تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد طول قطعة مستقيمة بمعلومية دائرتين متحدتَي المركز باستخدام خواص أوتار الدائرة

معاذ صالح

افترِض أن ﺃﺏ = ١٣٢ سم، ﻡد = ٤٤٫٥ سم، ﻡﻫ = ٢٦٫٧ سم. ما طول ﺏد؟

٠٣:٣٤

‏نسخة الفيديو النصية

افترض أن أ ب يساوي مية واتنين وتلاتين سنتيمتر. وَ م د يساوي أربعة وأربعين وخمسة من عشرة سنتيمتر. وَ م ﻫ يساوي سبعة وعشرين وستة من عشرة سنتيمتر. ما طول ب د؟

أول حاجة هنوجد طول الضلع ﻫ د؛ عشان نطرحه من ﻫ ب؛ وبالتالي نعرف طول الضلع ب د. نرسم الضلع م د. وبالنظر للمثلث م ﻫ د، هنلاقي الضلع م د هو الوتر. وحسب نظرية فيثاغورس، فمربع الوتر بيساوي مجموع مربعَي الضلعين الآخرين. يبقى الوتر م د تربيع هيساوي م ﻫ تربيع زائد ﻫ د تربيع. م د بيساوي أربعة وأربعين وخمسة من عشرة. وَ م ﻫ بيساوي سبعة وعشرين وستة من عشرة. يبقى أربعة وأربعين وخمسة من عشرة تربيع، بيساوي سبعة وعشرين وستة من عشرة تربيع، زائد ﻫ د تربيع.

وبِطَرح سبعة وعشرين وستة من عشرة تربيع من الطرفين. هيبقى ﻫ د تربيع، بيساوي أربعة وأربعين وخمسة من عشرة تربيع، ناقص سبعة وعشرين وستة من عشرة تربيع. يعني هيساوي ألف وتسعمية وتمانين وخمسة وعشرين من مية، ناقص سبعمية واتناشر وتسعة وتمانين من مية. وده هيساوي ألف وميتين وسبعة وستين وستة وتلاتين من مية. وبِأَخذ الجذر التربيعي للطرفين. هيبقى ﻫ د بيساوي الجذر التربيعي لألف وميتين وسبعة وستين وستة وتلاتين من مية. يعني هيساوي خمسة وتلاتين وستة من عشرة سنتيمتر.

وبما إن م ﻫ عمودي على أ ب، وبيمُرّ بمركز الدائرة م؛ يبقى بالتالي هو بينصّفه عند النقطة ﻫ. يعني ممكن نقول إن أ ب بيساوي أ ﻫ زائد ﻫ ب. أو بيساوي اتنين في ﻫ ب. فبما إن أ ب بيساوي مية واتنين وتلاتين، فده هيساوي اتنين في ﻫ ب. وبِقِسمة الطرفين على اتنين، هيبقى ﻫ ب بيساوي مية واتنين وتلاتين على اتنين. يعني بيساوي ستة وستين سنتيمتر.

يبقى نقدر نستنتج إن ﻫ ب بيساوي ﻫ د زائد ب د. فبما إن ﻫ ب بيساوي ستة وستين سنتيمتر، وَ ﻫ د بيساوي خمسة وتلاتين وستة من عشرة سنتيمتر. يبقى ستة وستين بتساوي خمسة وتلاتين وستة من عشرة زائد ب د. وبِطَرح خمسة وتلاتين وستة من عشرة، من الطرفين. هيبقى طول الضلع ب د بيساوي ستة وستين ناقص خمسة وتلاتين وستة من عشرة. يعني هيساوي تلاتين وأربعة من عشرة سنتيمتر.