تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تقدير حل المعادلات الجبرية باستخدام التمثيل البياني

نهال عصمت

يتناول الفيديو كيفية حل المعادلة الخطية باستخدام التمثيل البياني للمعادلة، يوضِّح ذلك بالمثال.

٠٥:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

تقدير حل المعادلات الجبرية باستخدام التمثيل البياني.

هنعرف إزاي نقدر نتنبأ بالحل باستخدام التمثيل البياني، التمثيل البياني بيدّينا حل تقديري للمعادلة، لكن ممكن نستخدم الطريقة الجبرية لإيجاد الحل الدقيق. هنبدأ نشوف مثال نوضح عليه.

لو عندنا المعادلة م تساوي عشرين ناقص خمسة وسبعين من مية ر، عندنا م تمثل المبلغ المتبقي مع يوسف بعد توقف سيارته ر ساعة في موقف السيارات. المطلوب هو إيجاد صفر الدالة.

معنى صفر الدالة يعني عايزين نوجد النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور السينات، يبقى عايزين نمثّل الدالة بيانيًّا. هنبدأ نكوّن جدول، هنرسم الجدول بالشكل ده، أول حاجة هنكتب هنا ر، اللي هي عدد الساعات، بعد كده هنكتب المعادلة، وهي عشرين ناقص خمسة وسبعين من مية ر، بعد كده هنكتب م، وهو المبلغ المتبقي مع يوسف، بعد كده هيبقى عندنا النقطة ر وم. أول عدد هنختاره، وليكن مثلًا الصفر، يبقى هنعوض عن ر بصفر في المعادلة، هيبقى عندنا عشرين ناقص خمسة وسبعين من مية في صفر، وبالتالي قيمة م هتساوي عشرين. يبقى النقطة هي صفر وعشرين. بعد كده هنعوض عن ر بخمسة، هنعوض في المعادلة، هيبقى عندنا عشرين ناقص خمسة وسبعين من مية في خمسة، وبالتالي قيمة م هتساوي ستاشر وخمسة وعشرين من مية. يبقى نقدر في الحالة دي نقول إن النقطة هي خمسة، وستاشر وخمسة وعشرين من مية. بعد كده هنبدأ نرسم المستوى الإحداثي بالشكل ده، محور السينات هيمثل عدد الساعات، وهي ر، أما محور الصادات فهيمثل المبلغ المتبقي مع يوسف وهو م. هنبدأ نعوض بأول نقطة وهي صفر وعشرين، هتبقى في المكان ده، بعد كده النقطة خمسة، وستاشر وخمسة وعشرين من مية، وبالتالي هتبقى في المكان ده تقريبًا، بعد كده هنبدأ نوصّل بين النقطتين بخط مستقيم بالشكل ده.

وبكده قدرنا نمثل الدالة م تساوي عشرين ناقص خمسة وسبعين من مية ر. عايزين نوجد صفر الدالة، يعني عايزين نِعرف النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور السينات، هنلاحظ إن المستقيم يقطع محور السينات في النقطة دي، ودي بتساوي تقريبًا سبعة وعشرين؛ وبالتالي نقدر نقول إن صفر الدالة يساوي تقريبًا سبعة وعشرين. يبقى قدرنا نتنبأ بحل المعادلة، أو نجيب حل تقديري للمعادلة، وهو سبعة وعشرين عايزين نتأكد باستخدام طريقة الحل الجبري، هنجيب صفحة جديدة ونبدأ نكتب المعادلة، م تساوي عشرين ناقص خمسة وسبعين من مية ر، هنعوض عن م تساوي صفر عشان نوجد النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور السينات، وبالتالي هيبقى عندنا صفر هتساوي عشرين ناقص خمسة وسبعين من مية ر، بعد كده عايزين نكتب ر في طرف لوحدها، يبقى هنجمع خمسة وسبعين من مية ر على طرفي المعادلة، هيبقى عندنا في الطرف الأول خمسة وسبعين من مية ر هتساوي عشرين، بعد كده هنقسم طرفي المعادلة على خمسة وسبعين من مية، وبالتالي هيبقى ر تساوي عشرين على خمسة وسبعين من مية.

باستخدام الآلة الحاسبة هنلاقي إن قيمة ر هتساوي تقريبًا ستة وعشرين وسبعة وستين من مية، وإحنا قدرنا نتنبأ بالحل عن طريق التمثيل البياني، وإن النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور السينات هي تقريبًا سبعة وعشرين، يبقى فعلًا قدرنا نتنبأ بالحل الصحيح، وبالتالي نقدر نقول إن صفر الدالة هيساوي تقريبًا ستة وعشرين؛

إذن أقصى عدد من الساعات الكاملة التي يمكن ليوسف إيقاف سيارته خلالها هي ستة وعشرين ساعة، وهنتجاهل الأعداد الموجودة قبل العلامة العشرية. وبكده قدرنا نتنبأ بالحل باستخدام التمثيل البياني.