فيديو السؤال: إيجاد مساحة سطح المنشور الرياضيات

أوجد مساحة سطح المنشور.

٠٣:٥٥

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مساحة سطح المنشور.

لإيجاد مساحة سطح أي شكل، علينا جمع مساحات جميع أوجهه. والأوجه اسم آخر للجوانب. وهنا، يتكون هذا المنشور من مستطيلات. إذن، علينا إيجاد مساحة كل من هذه المستطيلات وجمعها معًا. ومساحة المستطيل تساوي حاصل ضرب الطول في العرض. إذن يجب علينا إيجاد طول كل مستطيل وعرضه، ثم ضربهما معًا. وعندما يكون لدينا كل من هذه المساحات، سنجمعها معًا. وسيعطينا هذا مساحة سطح المنشور الكلية.

لنبدأ بالأوجه التي يمكننا رؤيتها. لدينا هنا مستطيل بعداه خمسة في ثلاثة. ولا يوجد لدينا أي وحدات، كالسنتيمترات أو الأمتار، أو أي شيء من هذا القبيل. إذن، يمكننا استخدام كلمة وحدات أو الحرف ﻭ. حسنًا، ثلاث وحدات في خمس وحدات سيعطينا ١٥ وحدة مربعة.

الآن، لنختر وجهًا آخرا. بالأعلى، لدينا مستطيل بعداه واحد في ثلاثة. وعلمنا أن طوله ثلاثة؛ لأنه يوازي هذا الضلع ويساويه في الطول. واحد في ثلاثة سيعطينا ثلاثة. إذن، لدينا ثلاث وحدات مربعة.

الجزء التالي يجب تقسيمه إلى مستطيلين؛ لأنه ليس مستطيلًا واحدًا. بل يتكون من مستطيلين مجمعين. وسنقرر نحن كيفية تقسيمه. يمكننا تقسيمه من هنا أو تقسيمه من هنا، بأي طريقة. حسنًا، سنقسمه هكذا. إذن، ستكون مساحة المستطيل على اليسار واحدًا في خمسة، أي خمس وحدات مربعة، ثم المستطيل على اليمين ستكون مساحته اثنين في طول هذا الضلع. حسنًا، نأخذ أربعة ثم نطرح منها واحدًا. إذن ستكون مساحة هذا المستطيل اثنين في ثلاثة، وهو ما يعطينا ست وحدات مربعة.

الآن، علينا البدء بإيجاد مساحة المستطيلات التي لا يمكننا رؤيتها. فلنبدأ بهذا المستطيل. وهو مستطيل أبعاده ثلاثة في ثلاثة، أي إن مساحته تساوي تسع وحدات مربعة. الآن، بالنسبة للمستطيل الوردي، ستكون مساحته ثلاثة في خمسة ناقص اثنين، أي إنه مستطيل أبعاده ثلاثة في ثلاثة، وهو ما يساوي تسع وحدات مربعة. بعد ذلك، سيكون لدينا وجه مطابق للوجه الذي قسمناه إلى جزأين، أحدهما واحد في خمسة؛ أي خمس وحدات مربعة، والآخر اثنان في ثلاثة؛ أي ست وحدات مربعة.

ثم لدينا هذا المستطيل الأزرق. وبعداه اثنان في ثلاثة؛ أي ست وحدات مربعة. وفي النهاية، لدينا القاعدة، التي تساوي أربعة في ثلاثة. أربعة في ثلاثة يعطينا ١٢، أي ١٢ وحدة مربعة. بهذا نكون قد أوجدنا مساحات جميع الأوجه. إذن، ما يتبقى هو جمعها معًا. علينا أن نجمع ١٥ زائد ثلاثة زائد خمسة زائد ستة زائد تسعة زائد تسعة زائد خمسة زائد ستة زائد ستة زائد ١٢، وهو ما يعطينا ٧٦.

إذن، مساحة سطح هذا المنشور ستساوي ٧٦ وحدة مربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.