فيديو السؤال: تقدير النسب المئوية للمجتمع الاحصائي باستخدام بيانات العينة الرياضيات

أراد أحد المدرسين تقدير النسبة المئوية لطلاب المدرسة الذين يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة. سأل عينة عشوائية مكونة من ٨٠ طالبًا ممن التحقوا بالمدرسة، ووجد أن ٥٢ طالبًا يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة، بينما لم يعتبرها ٢٨ طالبًا كذلك. أي من الآتي صواب؟ [أ] يمكننا استنتاج أن ٦٥٪ من طلاب المدرسة يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة. [ب] يمكننا استنتاج أن ٦٥٪ من طلاب المدرسة يعتبرون الرياضيات مادتهم المفضلة. [ج] يمكننا استنتاج أن ٣٥٪ من طلاب المدرسة يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة. [د] يمكننا استنتاج أن ٦٥٪ من طلاب المدرسة لا يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة.

٠٤:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

أراد أحد المدرسين تقدير النسبة المئوية لطلاب المدرسة الذين يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة. سأل عينة عشوائية مكونة من ٨٠ طالبًا ممن التحقوا بالمدرسة، ووجد أن ٥٢ طالبًا يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة، بينما لم يعتبرها ٢٨ طالبًا كذلك. أي من الآتي صواب؟ (أ) يمكننا استنتاج أن ٦٥ في المائة من طلاب المدرسة يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة. (ب) يمكننا استنتاج أن ٦٥ في المائة من طلاب المدرسة يعتبرون الرياضيات مادتهم المفضلة. (ج) يمكننا استنتاج أن ٣٥ في المائة من طلاب المدرسة يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة. أم (د) يمكننا استنتاج أن ٦٥ في المائة من طلاب المدرسة لا يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة.

لنبدأ بالإشارة إلى أن كلًّا من الخيارات (أ) و(ب) و(ج) و(د) تنص على استنتاج بشأن المجتمع الإحصائي من بين جميع الطلاب في المدرسة. إذن، فالمجتمع الإحصائي لدينا هو جميع الطلاب في المدرسة. ونلاحظ أيضًا أن كلًّا من هذه الاستنتاجات هي بمثابة تقدير. وعليه، أخذ المدرس عينة مكونة من ٨٠ طالبًا ويحاول تقدير النسبة المئوية للمجتمع الإحصائي. وبعبارة أخرى، يريد تقدير النسبة المئوية للطلاب الذين يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة.

والآن، باستخدام المعطيات المذكورة في السؤال، نعرف أن ٥٢ طالبًا من بين ٨٠ طالبًا يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة. ولتحويل هذا إلى نسبة مئوية، ضربنا في ١٠٠. وهذا يعطينا ٦٥ بالمائة. إذن، نعرف أن ٦٥ بالمائة من الطلاب يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة. ونعرف أيضًا من السؤال أن ٢٨ طالبًا لا يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة. وعلى صورة نسبة مئوية، ٢٨ من ٨٠ يساوي ٣٥ بالمائة. إذن، ٣٥ بالمائة من الطلاب لا يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة.

لقد أوجدنا هذه النسبة المئوية من البيانات الدقيقة. وبما أن اختيار العينة كان عشوائيًّا، يمكننا استنتاج هذه النسب المئوية بشأن المجتمع الإحصائي. ويمكننا إذن استدلال أو استنتاج أن حوالي ٦٥ بالمائة من طلاب المدارس يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة. وهذا يتوافق مع الخيار (أ). وعليه، فإن الخيار (أ) صحيح.

لنتناول الخيارات الأخرى. يشير الخيار (ب) إلى الرياضيات. وبما أنه ليس لدينا أي معلومات حول تفضيل الطلاب لمادة الرياضيات، فلا يمكننا القول إن الخيار (ب) صحيح. والخيار (ج) يقول إن حوالي ٣٥ بالمائة من الطلاب يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة، في حين أننا وجدنا أن النسبة الصحيحة هي ٦٥ بالمائة. إذن، الخيار (ج) غير صحيح. ويستنتج الخيار (د) أن حوالي ٦٥ بالمائة تقريبًا من طلاب المدرسة لا يعتبرون العلوم مادتهم المفضلة. لكننا وجدنا أن النسبة الصحيحة هي ٣٥ بالمائة. لذا، الخيار (د) غير صحيح. إذن، إجابتنا هي أن الخيار (أ) صحيح.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.