فيديو السؤال: إيجاد إزاحة جسيم باستخدام الزمن ومتجه موضع الجسيم الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

متجه موضع جسيم بالنسبة إلى النقطة و يعطى بالعلاقة ر يساوي ﻥ تربيع زائد أربعة ﻥ ناقص خمسة ﺱ، حيث ﺱ متجه وحدة ثابت، وﻥ الزمن. أوجد إزاحة الجسيم بعد ثلاث ثوان.

إزاحة أي جسيم هي التغير في الموضع. وهي تقاس من نقطة الأصل أو نقطة البداية. إذن، إزاحة الجسيم بعد ثلاث ثوان تساوي ر لثلاثة ناقص ر لصفر. عند ﻥ يساوي ثلاثة، فإن ر يساوي ثلاثة تربيع زائد أربعة في ثلاثة ناقص خمسة ﺱ. ثلاثة تربيع يساوي تسعة. أربعة في ثلاثة يساوي ١٢. إذن، لدينا تسعة زائد ١٢ ناقص خمسة ﺱ. تسعة زائد ١٢ يساوي ٢١، وبطرح خمسة نحصل على ١٦ﺱ.

وعند ﻥ يساوي صفرًا، يصبح لدينا صفر تربيع زائد أربعة في صفر ناقص خمسة ﺱ. كل من صفر تربيع وأربعة في صفر يساوي صفرًا. هذا يعني أنه يتبقى لدينا سالب خمسة ﺱ. علينا طرح هذه القيمة من ١٦ﺱ. وهذا مثل إضافة خمسة ﺱ إلى ١٦ﺱ. ومن ثم، فإن إزاحة الجسم بعد ثلاث ثوان تساوي ٢١ﺱ.