فيديو الدرس: حسابات تجربة المعايرة الكيمياء

نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نستخدم نتائج إحدى تجارب المعايرة لتقدير الخواص المجهولة لأحد المحاليل.

ليس الغرض من هذا الفيديو هو كيفية عمل تجارب المعايرة بالضبط. بدلًا من ذلك، سندرس تحديدًا إجراء العمليات الحسابية بالاستعانة بنتائج تجارب المعايرة. تذكر أنه أثناء تجربة المعايرة، نضيف كميات صغيرة من محلول معلوم التركيز إلى محلول مجهول التركيز. يمكن الإشارة إلى المحلول المعلوم التركيز بمحلول المعايرة أو المحلول القياسي. أما المحلول المجهول التركيز، فيمكن الإشارة إليه بالمحلول المراد معايرته أو المادة المراد تحليلها.

خلال تجربة المعايرة، نستمر في إضافة المحلول القياسي حتى يتعادل المحلول المجهول التركيز أو يتفاعل تفاعلًا كاملًا. هذه كلها مصطلحات مهمة سنصادفها لاحقًا عند تناول الأسئلة التدريبية. والهدف الأساسي من الحصول على هذه البيانات كلها هو أنه يمكننا بعد ذلك استخدام مقدار محلول المعايرة المضاف لحساب التركيز المجهول. لنر كيف نفعل ذلك.

لإجراء العمليات الحسابية باستخدام البيانات التي حصلنا عليها من تجارب المعايرة، سنحتاج إلى معادلتين أساسيتين. المعادلة الأساسية الأولى التي سنحتاج إليها هي: ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑐𝑣‬‏؛ حيث ‪𝑛‬‏ هو المقدار بالمول، و‪𝑐‬‏ هو التركيز بالمول لكل لتر، و‪𝑣‬‏ هو الحجم باللتر. لنتدرب على استخدام هذه المعادلة قبل المتابعة.

كم عدد مولات ‪NaCl‬‏ التي توجد في محلول حجمه 1.5 لتر، وتركيزه 0.3 مولار؟

أولًا، علينا أن نتذكر أن المولار يعني مولًا لكل لتر. في هذا السؤال، لدينا قيمة ‪𝑣‬‏ و‪𝑐‬‏، والمطلوب منا هو إيجاد قيمة ‪𝑛‬‏. نبدأ بالمعادلة: ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑐𝑣‬‏. ويمكننا التعويض بالقيمتين الموضحتين في السؤال. بعد ذلك، نحسب 0.3 مولار مضروبًا في 1.5 لتر، وهو ما يعطينا 0.45 مول.

يمكننا التأكد من صحة العملية الحسابية بالنظر إلى الوحدات. بضرب المول لكل لتر في اللتر، يحذف اللتر. وتتبقى لدينا وحدة المول. وبما أن المول هي الوحدة المناسبة لقيمة ‪𝑛‬‏، يبدو أننا توصلنا إلى الحل الصحيح.

والآن، علينا استخدام هذه المعادلة نفسها لإجراء حسابات المعايرة التي تتضمن تركيزًا مجهولًا. لنتناول إذن أحد الأمثلة.

أجريت معايرة محلول حجمه 0.05 لتر من ‪HCl‬‏ مقابل محلول تركيزه 0.1 مولار من ‪NaOH‬‏. ووجد أن إضافة 0.025 لتر من ‪NaOH‬‏ أدت إلى تعادل ‪HCl‬‏. فما تركيز الحمض؟

لعل أحد الأمور الأكثر صعوبة فيما يتعلق بحسابات المعايرة هو معرفة ما عليك فعله بالضبط من سؤال طويل كهذا. إحدى طرق حل هذا السؤال هي إخراج كل المعلومات المهمة وكتابتها بطريقة منطقية. لكن علينا أيضًا محاولة فهم ما يحدث هنا بالضبط. لكي نفعل ذلك، فلنحاول كتابة معادلة موزونة بسيطة جدًّا.

يخبرنا السؤال أننا نعاير ‪HCl‬‏ مع ‪NaOH‬‏. إذن هذان هما المتفاعلان، ولكن ماذا يكونان؟ هذه في الواقع إحدى تجارب معايرة الحمض والقاعدة. يستخدم السؤال كلمة «تعادل»، وهو ما يعطينا تلميحًا. والآن بعد أن عرفنا ذلك، يمكننا إيجاد ما يكونه المتفاعلان. سنحصل بالطبع على ملح، وهو في هذه الحالة كلوريد الصوديوم، وماء. من المهم الآن أن نتحقق من أن هذه المعادلة موزونة. ستعرف أهمية هذه الخطوة لاحقًا.

والآن لنستخرج البيانات المهمة من السؤال. دعونا نجرب كتابة جميع المعلومات في جدول مختصر. أولًا، نعلم أن لدينا 0.05 لتر من ‪HCl‬‏. لذا يمكننا وضع ذلك في مربع الحجم المناسب. ثم يخبرنا السؤال أن لدينا تركيز 0.1 مولار من محلول ‪NaOH‬‏. تذكر أن المولار هو نفسه المول لكل لتر. يخبرنا السؤال كذلك أننا نحتاج إلى 0.025 لتر من ‪NaOH‬‏ لمعادلة الحمض. إذن، مرة أخرى، يمكننا إضافة ذلك في مربع الحجم. يطلب منا السؤال إيجاد تركيز الحمض. إذن يمكننا توضيح أن ذلك هو هدفنا في الجدول.

والآن كل ما علينا فعله هو ملء ما يكفي من المربعات الفارغة في الجدول حتى نتمكن من ملء مربع تركيز الحمض. بتذكر المعادلة الأساسية: ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑐𝑣‬‏، يمكننا إيجاد مقدار مولات ‪NaOH‬‏. لحساب عدد مولات هيدروكسيد الصوديوم، نضرب التركيز، أي 0.1 مولار، في الحجم، وهو 0.025 لتر، وهو ما يعطينا 0.0025 مول.

والآن نأتي إلى الجزء المهم المتعلق بأهمية المعايرة. من المعادلة الموزونة، يمكننا معرفة النسبة المولارية. نلاحظ أن لدينا نسبة واحد إلى واحد من الحمض إلى القاعدة. هذا يعني أن مولًا واحدًا من ‪HCl‬‏ سيتفاعل بالكامل مع مول واحد بالضبط من ‪NaOH‬‏. لكننا في هذه التجربة ليس لدينا مول كامل من ‪NaOH‬‏. وإنما لدينا 0.0025 مول. لكن بسبب النسبة واحد إلى واحد، نعلم أنه للتفاعل مع مقدار 0.0025 مول من القاعدة، نحتاج إلى 0.0025 مول بالضبط من الحمض. إذن يمكننا ببساطة نسخ عدد مولات ‪NaOH‬‏ إلى مربع عدد مولات الحمض.

الآن وقد أصبح لدينا ‪𝑛‬‏ و‪𝑣‬‏ للحمض، يمكننا إعادة ترتيب المعادلة الأساسية وإيجاد قيمة التركيز. التركيز يساوي ‪𝑛‬‏ مقسومًا على ‪𝑣‬‏. يمكننا التأكد من ذلك بالنظر إلى الوحدات؛ فوحدة ‪𝑛‬‏ هي المول، ووحدة الحجم هي اللتر. إذن المول مقسومًا على اللتر يعطينا مولًا لكل لتر، وهي الوحدة الصحيحة للتركيز. ومن ثم، فإن قسمة عدد المولات على الحجم يعطينا تركيزًا قيمته 0.05 مولار.

والآن، لنلق نظرة على مثال نحتاج فيه إلى معادلة أساسية أخرى.

أذيب 28.5 جرامًا من مركب ‪KOH‬‏ لتحضير محلول حجمه 0.2 لتر. تفاعل حجم 0.067 لتر من محلول ‪KOH‬‏ بالكامل مع حجم 0.12 لتر من حمض النيتريك مجهول التركيز. فما تركيز الحمض؟

مرة أخرى، لنبدأ بكتابة معادلة موزونة. نعلم أن المتفاعلين هما: ‪KOH‬‏، وحمض النيتريك، وصيغة حمض النيتريك هي ‪HNO3‬‏. مرة أخرى، لدينا تفاعل حمض وقاعدة. ومن ثم، سينتج ملح وماء. في هذه الحالة، لدينا ‪KNO3‬‏ و‪H2O‬‏. وهذه المعادلة موزونة. لنجرب مرة أخرى رسم جدول لمساعدتنا.

لكن هذه المرة، علينا أن نحرص على انتقاء البيانات الصحيحة. على سبيل المثال، لدينا حجمان مختلفان لـ ‪KOH‬‏. إذن ما الحجم الذي نحتاج إليه؟ لنأخذ هذه الجملة الأولى بمعزل عن بقية السؤال. نعلم أن لدينا 28.5 جرامًا من ‪KOH‬‏ أذيب في محلول حجمه 0.2 لتر. يبدو أن هذا يقودنا إلى تركيز ‪KOH‬‏. وإذا قرأنا بقية السؤال، فسنجد أن تركيز ‪KOH‬‏ غير مذكور. وهذا مهم. لنتذكر معادلة أساسية أخرى.

لدينا هنا: ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑚‬‏ على ‪𝑀‬‏ حرف كبير؛ حيث ‪𝑛‬‏ هو عدد المولات، و‪𝑚‬‏ حرف صغير هو الكتلة بالجرام، و‪𝑀‬‏ حرف كبير هو الكتلة المولية بالجرام لكل مول. دعونا نستخدم هذه المعلومات لإيجاد تركيز محلول ‪KOH‬‏. يخبرنا السؤال أننا نستخدم 28.5 جرامًا من ‪KOH‬‏. يمكننا التعويض بهذه القيمة عن ‪𝑚‬‏ حرف صغير. ويمكننا الحصول على الكتلة المولية من الجدول الدوري. نجمع كتل ‪K‬‏ و‪O‬‏ و‪H‬‏. هذا يعني أن عدد المولات هو 28.5 جرامًا مقسومًا على 56.105 جرامًا لكل مول، وهو ما يعطينا 0.50798 مول.

والآن علينا العودة إلى المعادلة الأساسية الأولى لإيجاد التركيز. بإعادة ترتيب المعادلة، نجد أن التركيز يساوي عدد المولات مقسومًا على الحجم، وهو ما يساوي 0.50798 مول وفقًا لحساباتنا السابقة مقسومًا على قيمة 0.2 لتر المعطاة في السؤال، وهو ما يعطينا تركيزًا قيمته 2.5399 مولار، وتذكر أن المولار هو نفسه المول لكل لتر. لنضف هذه القيمة إلى الجدول.

والآن نحتاج إلى كمية أو حجم محلول ‪KOH‬‏ المستخدم في المعايرة. يخبرنا السؤال أن هذا يساوي 0.067 لتر. ويخبرنا بعد ذلك أننا أجرينا تفاعلًا بين هذا المحلول ومقدار 0.12 لتر من الحمض. يمكننا إضافة ذلك إلى الجدول أيضًا. ويطلب السؤال منا إيجاد قيمة تركيز حمض النيتريك. والآن، لنملأ أكبر عدد ممكن من المربعات حتى نتمكن من حساب التركيز.

لنبدأ بإيجاد عدد مولات ‪KOH‬‏. نفعل ذلك بضرب التركيز في الحجم، وهو ما يعطينا 0.17017 مول. والآن، لننتقل إلى النسبة المولارية. معامل كل من ‪KOH‬‏ و‪HNO3‬‏ هو واحد، وهو ما يعني أن النسبة المولارية هي واحد إلى واحد. هذا يعني أنه إذا كان لدينا 0.17017 مول من ‪KOH‬‏، فسنحتاج إلى العدد نفسه بالضبط من مولات الحمض. والآن بعد أن أصبح لدينا عدد المولات، يمكننا حساب قيمة التركيز. نقسم ‪𝑛‬‏ على ‪𝑣‬‏، وهو ما يعطينا تركيزًا يساوي 1.418 مولار.

والآن بعد أن أصبحت لدينا فكرة عامة عن كيفية إجراء هذه العمليات الحسابية، فلنلق نظرة سريعة على تحويل وحدات القياس. في المعادلة الأساسية: ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑐𝑣‬‏، كنا نستخدم بشكل رئيسي وحدات المول، واللتر، والمول لكل لتر. وبالمثل، في المعادلة الأساسية الأخرى؛ حيث ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑚‬‏ على ‪𝑀‬‏ حرف كبير، كنا نستخدم وحدات المول والجرام والجرام لكل مول. لكن ماذا لو كان السؤال لا يعطي البيانات بهذه الوحدات المحددة؟

تذكر أنه إذا رأيت ديسيمترًا مكعبًا، فهذه الوحدة تساوي وحدة اللتر. والسنتيمتر المكعب هو نفسه وحدة الملليلتر. غالبًا ما تكون القيم المعطاة بالملليلتر، ويكون علينا تحويلها إلى اللتر. لنلق نظرة على كيفية فعل ذلك. بما أن هناك 1000 ملليلتر في كل لتر، يمكننا تحويل الملليلترات إلى لترات عن طريق الضرب في لتر واحد لكل 1000 ملليلتر. تذكر أن المللي يعني جزءًا من الألف. فإذا حولنا 200 ملليلتر إلى اللتر، فسنضرب في لتر واحد لكل 1000 ملليلتر، وهو ما يعطينا 0.2 لتر. لاحظ أنه باستخدام هذه الطريقة، تحذف الملليلترات، ويتبقى لدينا اللتر.

تصلح طريقة التحويل نفسها لتحويل الملليجرام إلى الجرام أو المللي مولار إلى المولار. لنجرب إذن تحويل وحدات القياس مع إجراء حسابات المعايرة.

جرت معايرة محلول حجمه 30 ملليلترًا من حمض النيتريك مع محلول تركيزه 0.1 مولار من هيدروكسيد البوتاسيوم. وجد أن إضافة 26.6 ملليلترًا من هيدروكسيد البوتاسيوم تؤدي إلى تعادل حمض النيتريك. ما تركيز حمض النيتريك؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

يطلب منا هذا السؤال إجراء حسابات معايرة. هذا يعني أننا سنحتاج إلى المعادلة: ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑐𝑣‬‏؛ حيث ‪𝑛‬‏ هو المقدار بالمول، و‪𝑐‬‏ هو التركيز بالمول لكل لتر، و‪𝑣‬‏ هو الحجم باللتر. لنبدأ بتحديد التفاعل الذي يحدث هنا بالضبط.

مذكور في المعطيات أننا نجري تفاعلًا لحمض النيتريك مع هيدروكسيد البوتاسيوم. لذا هذه إحدى تجارب معايرة الحمض والقاعدة. دعونا نكمل كتابة معادلة التفاعل. عند كتابة المعادلة، يجب أن نتأكد من أنها موزونة. ولحسن الحظ، هي كذلك بالفعل. والآن لنستخرج المعطيات المهمة من السؤال ونضعها في جدول.

نعلم من المعطيات أننا نحتاج إلى 30 ملليلترًا من حمض النيتريك، و26.6 ملليلترًا من هيدروكسيد البوتاسيوم. إذن، هاتان هما قيمتا ‪𝑣‬‏. لكنهما ليستا حاليًّا بالوحدات التي نريدها. للتحويل من الملليلتر إلى اللتر، نضرب في لتر واحد لكل 1000 ملليلتر. بتحويل قيمتي ‪𝑣‬‏، نحصل على 0.03 لتر من الحمض، و0.0266 لتر من هيدروكسيد البوتاسيوم. نعلم أيضًا من المعطيات أن تركيز هيدروكسيد البوتاسيوم يساوي 0.1 مولار. تذكر أن المولار يعني مولًا لكل لتر. والمطلوب منا في السؤال إيجاد تركيز حمض النيتريك. دعونا إذن نملأ المربعات في الجدول حتى نتمكن من حل هذا السؤال.

أولًا، يمكننا إيجاد عدد مولات هيدروكسيد البوتاسيوم. نفعل ذلك عن طريق ضرب التركيز في الحجم، وهو ما يعطينا 0.00266 مول. لكن كيف نعرف عدد مولات الحمض التي نحتاج إليها؟ لمعرفة ذلك، علينا النظر إلى النسبة المولارية. يمكننا أن نلاحظ من المعادلة الكيميائية الموزونة أن كلًّا من حمض النيتريك وهيدروكسيد البوتاسيوم لهما معامل يساوي واحدًا. هذا يعني أن النسبة المولارية هي واحد إلى واحد. ومن ثم، لمعادلة مول واحد من الحمض، نحتاج إلى مول واحد بالضبط من هيدروكسيد البوتاسيوم.

لكن لدينا هنا 0.00266 مول من هيدروكسيد البوتاسيوم. هذا يعني أننا بحاجة إلى العدد نفسه بالضبط من مولات الحمض. الآن وقد حصلنا على قيمتي ‪𝑛‬‏ و‪𝑣‬‏ للحمض، يمكننا إيجاد التركيز. نقسم عدد المولات على الحجم باللتر، وهو ما يعطينا 0.0887 مولار. لكن مطلوب منا التقريب لأقرب منزلتين عشريتين. إذن، الإجابة هي: 0.09 مولار أو مول لكل لتر.

لنلق نظرة على النقاط الرئيسية. المعادلتان الأساسيتان لإجراء حسابات المعايرة هما: ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑐𝑣‬‏، و‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑚‬‏ على ‪M‬‏ حرف كبير. في هذه العمليات الحسابية، نستخدم حجم تركيز معلوم لحساب تركيز مجهول. الحيلة لإجراء هذه العمليات الحسابية هي استخدام معادلة كيميائية موزونة واستخراج المعلومات الأساسية بعناية، مع تحري الدقة في استخدام وحدات القياس.