فيديو السؤال: رسم نقاط لمعادلات خطية الرياضيات

أراد شادي أن يرسم تمثيلًا بيانيًّا للمعادلة الخطية ﺹ = ٣ﺱ – ٤. رسم النقاط التي إحداثيات ﺱ لها ٠، ١، ٢، ٣، ٤، ولكنه فعل خطأ واحدًا. ما النقطة غير الصحيحة؟ ما الإحداثيات الصحيحة لتلك النقطة؟

٠٣:١١

‏نسخة الفيديو النصية

أراد شادي أن يرسم تمثيلًا بيانيًّا للمعادلة الخطية ﺹ يساوي ثلاثة ﺱ ناقص أربعة. رسم النقاط التي إحداثيات ﺱ لها صفر، واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، ولكنه فعل خطأ واحدًا. ما النقطة غير الصحيحة؟ ما الإحداثيات الصحيحة لتلك النقطة؟

عند رسم التمثيل البياني لمعادلة خطية، من المفيد أن نتذكر أن هذا التمثيل البياني يجب أن يكون خطًّا مستقيمًا واحدًا. لذا، إذا رسمنا تمثيلًا بيانيًّا لا يكون خطًّا مستقيمًا على عكس ما نتوقع، فيجب أن نعلم أننا ارتكبنا خطأ ما. هيا نحاول الربط بين هذه النقاط بخط مستقيم. يمكننا فعل ذلك بأربع نقاط من أصل خمسة. وبذلك، فإن الخط المستقيم الذي رسمناه هنا يجب أن يكون هو الخط ﺹ يساوي ثلاثة ﺱ ناقص أربعة. نلاحظ أن هناك نقطة واحدة لا تقع على هذا الخط. وهي النقطة ﺩ. وعليه، فلا بد أن النقطة ﺩ غير صحيحة.

إذن، مع وضع هذا في الاعتبار، كيف يمكننا إيجاد الإحداثيات الصحيحة لهذه النقطة؟ حسنًا، هناك طريقتان يمكننا استخدامهما. إحداثيات النقطة ﺩ هي ثلاثة، أربعة. إذن، فهذه هي الإحداثيات التي أوجدها شادي عند الإحداثي ﺱ يساوي ثلاثة. إحدى الطريقتين التي يمكننا استخدامها هي التعويض بـ ﺱ يساوي ثلاثة في المعادلة ﺹ يساوي ثلاثة ﺱ ناقص أربعة. عندما نفعل ذلك، نحصل على ﺹ يساوي ثلاثة في ثلاثة ناقص أربعة. وهذا يساوي تسعة ناقص أربعة، وهو ما يساوي خمسة. إذن، الإحداثيات الصحيحة لهذه النقطة هي ثلاثة، خمسة.

والآن، سبق أن ذكرنا أنه توجد طريقتان لفعل ذلك. إذن، الطريقة الثانية التي يمكننا استخدامها تتضمن التمثيل البياني الذي رسمناه سابقًا. إلا أنه من المهم ألا نستخدم هذه الطريقة إذا رسمنا تمثيلًا بيانيًّا يتضمن نقطتين فقط. إذا كان هذا التمثيل البياني يتضمن نقطتين فقط، فلن نستطيع التأكد من أن هاتين النقطتين صحيحتان. ما سنفعله هنا هو تحديد موضع القيمة ﺱ تساوي ثلاثة على محوري الإحداثيات. ونرسم خطًّا رأسيًّا من ﺱ يساوي ثلاثة حتى نصل إلى نقطة على الخط المستقيم. وعند هذه النقطة، نرسم خطًّا أفقيًّا يصل إلى المحور ﺹ. ومرة أخرى، نلاحظ أن هذا الخط الأفقي يصل إلى النقطة حيث ﺹ يساوي خمسة. ومن ثم، فإن الإحداثيات الصحيحة لهذه النقطة هي ثلاثة، خمسة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.