تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل المتباينات المركبة التي تحتوي على أداة الربط «و»

نهال عصمت

يتناول الفيديو طريقة حل المتباينات المركبة التي تحتوي أداة الربط (و)، وأمثلة توضح ذلك.

٠٦:١٥

‏نسخة الفيديو النصية

حل المتباينات المركبة التي تحتوي أداة الربط «وَ».

هنتكلّم عن طريقة حل المتباينات المركبة، التي تحتوي أداة الربط «وَ». بس في البداية عايزين نعرف يعني إيه متباينات مركبة. معنى كلمة متباينة، يعني عندنا طرفين. ولْيكُن ده الطرف الأول، وده الطرف الثاني. هتبقى بينهم يا إمّا علامة أكبر من، أو علامة أصغر من، أو علامة أكبر من أو يساوي، أو علامة أصغر من أو يساوي.

وممكن كمان يبقوا تلات أطراف. ولْيكُن ده الطرف الثالث. هتبقى بين الطرف التاني والطرف التالت، برضو نفس الكلام … يا إمّا علامة أكبر من، أو أصغر من، أو أكبر من أو يساوي، أو أصغر من أو يساوي. يبقى معنى كلمة متباينة مركبة؛ يعني عندنا تلات أطراف. هتبقى بينهم يا إمّا علامة أكبر من، أو أصغر من، أو أكبر من أو يساوي، أو أصغر من أو يساوي. وهكذا …

بعد ما عرفنا يعني إيه متباينات مركبة، عايزين نعرف طريقة حل المتباينات المركبة، إذا كانت المتباينة تحتوي أداة الربط «وَ». هنبدأ نجيب صفحة جديدة، ونشوف مثال يوضّح أكتر.

لو عندنا س ناقص تلاتة أكبر من أو تساوي سالب اتنين، وأصغر من أربعة. عايزين نحل المتباينة. يبقى عايزين نوجد قيم س التي تحقق المتباينة. هنلاحظ إن المتباينة تَتكوّن من تلات أطراف. يبقى المتباينة هي متباينة مركبة. عشان نحلّ المتباينة، هنبدأ نفصل المتباينة المركبة، إلى متباينتين. أول حاجة هنكتب س ناقص تلاتة أكبر من أو تساوي سالب اتنين. ومرة تانية س ناقص تلاتة أصغر من أربعة. وهناخد كل متباينة، ونبدأ نحلّها لوحدها.

في المتباينة الأولى، عندنا سالب اتنين أصغر من أو تساوي س ناقص تلاتة. عايزين نحل المتباينة، يبقى عايزين نوجد قيم س التي تحقّق المتباينة. يبقى أول حاجة هنجمع تلاتة على طرفَي المتباينة. هيبقى عندنا سالب اتنين زائد تلاتة، أصغر من أو تساوي س ناقص تلاتة زائد تلاتة. وبالتالي هيبقى عندنا واحد أصغر من أو تساوي س. يبقى أول حاجة س هي كل القيم اللي أكبر من الواحد، وتساوي الواحد أيضًا.

في المتباينة التانية، عايزين برضو نحل المتباينة، يبقى عايزين نوجد قيم س التي تحقّق المتباينة. أول حاجة هنجمع تلاتة على طرفَي المتباينة. هيبقى عندنا س ناقص تلاتة زائد تلاتة، أصغر من أربعة زائد تلاتة. وبالتالي هتبقى س أصغر من سبعة. يبقى س هي كل الأعداد اللي أصغر من سبعة، ولا تساوي السبعة.

عايزين نكتب مجموعة الحل. س هي كل الأعداد اللي أكبر من الواحد، وبتساوي الواحد. وفي نفس الوقت س هي كل الأعداد اللي أصغر من السبعة، ولا تساوي السبعة. يبقى نقدر نقول إن مجموعة الحل هتساوي مجموعة كل س؛ حيث س أكبر من أو تساوي الواحد، وأصغر من السبعة. يبقى نقدر نقول إن ممكن نستخدم أداة الربط بين المتباينتين. وهي أداة الربط «وَ». عشان س أكبر من الواحد، وبتساوي الواحد. وفي نفس الوقت س هي أصغر من السبعة.

طب عايزين نرسم مجموعة الحل على خط الأعداد. هنرسم خط الأعداد بالشكل ده. في البداية هنرسم مجموعة حل المتباينة الأولى، اللي هي س أكبر من أو تساوي واحد. يبقى هنيجي عند واحد، بس هنرسمها فوق شوية، بالشكل ده. وهنعمل دايرة مغلقة، عشان س بتساوي واحد. أمّا الـ س أكبر من أو تساوي واحد، يبقى هناخد كل الأعداد اللي أكبر من الواحد، هتبقى بالشكل ده.

بعد كده عندنا الـ س أصغر من سبعة … دي مجموعة حل المتباينة التانية. يبقى هنيجي عند السبعة. هنِنزل تحت شوية، بالشكل ده. وهنعمل دايرة مفتوحة؛ عشان س مش بتساوي سبعة. أمّا س أصغر من سبعة، يبقى هناخد كل الأعداد اللي أصغر من السبعة، بالشكل ده.

طب عايزين نكتب مجموعة حل المتباينة المركبة كلها. عايزين نرسمها على خط الأعداد. اللي هي س أكبر من أو تساوي الواحد، وفي نفس الوقت أصغر من السبعة. يبقى هنبدأ ناخد تقاطُع المجموعتين. اللي هي مجموعة الحل للمتباينة الأولى، ومجموعة حل المتباينة التانية.

أول حاجة هنيجي عند الواحد … عندنا الواحد مغلقة، يبقى هنعمل دايرة مغلقة عند الواحد. وهنيجي عند السبعة … عندنا السبعة دايرة مفتوحة؛ عشان س مش بتساوي السبعة. يبقى هنعمل دايرة مفتوحة عند سبعة. مجموعة الحل هتبقى الأعداد اللي محصورة بين الواحد والسبعة. وتساوي في نفس الوقت الواحد، ولا تساوي السبعة … بالشكل ده.

وبالتالي اتكلمنا إزّاي نحل المتباينة المركبة، التي تحتوي أداة الربط «وَ».