تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد العامل المشترك الأكبر لعددين أو أكثر

أحمد مدحت

يوضِّح الفيديو كيفية إيجاد العامل المشترك الأكبر لعددين أو أكثر، وأشكال فِن، وكيفية استخدامها لإيجاد العامل المشترك الأكبر، مع أمثلة توضيحية.

٠٦:٢٩

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم عن إيجاد العامل المشترك الأكبر، واللي هو ع م أ، لعددين أو أكتر. علشان نجيب العامل المشترك الأكبر، لعددين أو أكتر، فإحنا بنجيب العوامل المشتركة في مجموعة الأعداد اللي عندنا. العامل المشترك الأكبر هو أكبر عامل موجود، بين العوامل المشتركة.

تعالوا نشوف مثال. لو عندنا العددين أربعة وعشرين، وستاشر. وعايزين نجيب أول حاجة العوامل المشتركة بين العددين. تاني حاجة عايزين نجيب العامل المشترك الأكبر للعددين اللي عندنا. هنبدأ نجيب عوامل الأربعة وعشرين، وعوامل ستاشر.

يعني إيه عامل العدد؟ يعني لو عندنا عدد، على سبيل المثال، ستة. فهنشوف إيه العددين اللي نضربهم في بعض يدّينا ستة. هنلاقي إن واحد في ستة، أو اللي هي ستة في واحد. وكمان عندنا اتنين في تلاتة، واللي هي تلاتة في اتنين. فبنقول على الواحد، والاتنين، والتلاتة، والستة هي عوامل العدد ستة.

وبكده عشان نجيب عوامل أربعة وعشرين، هنشوف إيه العددين اللي نضربهم في بعض يدّينا أربعة وعشرين. وبرضو عشان نجيب عوامل الستاشر، هنشوف إيه العددين اللي نضربهم في بعض يدّينا ستاشر.

بالنسبة للأربعة وعشرين، فهنلاقي واحد في أربعة وعشرين. وكمان اتنين في اتناشر. وتلاتة في تمنية. وأربعة في ستة. وبرضو هنلاقي ستة في أربعة، واللي هي أربعة في ستة. وتمنية في تلاتة، واللي هي تلاتة في تمنية. واتناشر في اتنين، واللي هي اتنين في اتناشر. وكمان أربعة وعشرين في واحد، واللي هي واحد في أربعة وعشرين.

بالنسبة للستاشر، فهنلاقي واحد في ستاشر. وكمان اتنين في تمنية. وأربعة في أربعة. وبرضو تمنية في اتنين، هي هيّاها اتنين في تمنية. وواحد في ستاشر، هي ستاشر في واحد. طيب هنعمل إيه بعد كده؟ هنبدأ نشوف إيه العامل اللي موجود في عوامل الأربعة وعشرين، والستاشر. هنلاقي عندنا الواحد، والاتنين، والأربعة، والتمنية.

معنى كده إن العوامل المشتركة بين أربعة وعشرين وستاشر، هي: واحد، واتنين، وأربعة، وتمنية. يبقى العوامل المشتركة هي: واحد، واتنين، وأربعة، وتمنية.

طيب بالنسبة للعامل المشترك الأكبر … فالعامل المشترك الأكبر، واللي بنختصره في الشكل ع م أ، يساوي … هيبقى أكبر العوامل اللي موجودة في العوامل المشتركة. أكبر العوامل المشتركة اللي عندنا، هو التمنية. معنى كده إن العامل المشترك الأكبر، للعددين أربعة وعشرين وستاشر، هو التمنية.

وبكده يبقى إحنا عرفنا إزّاي نقدر نجيب العوامل المشتركة لعددين. وكما عرفنا إزّاي نقدر نجيب العامل المشترك الأكبر. تعالوا نمثّل عوامل العددين اللي عندنا، على شكل فِن.

تعالوا نشوف ده في صفحة تانية. هيظهر لنا شكل فِن. بالنسبة لأشكال فِن، فأشكال بنستخدمها علشان نوضّح العوامل المشتركة. وده بيكون من خلال استخدام الدواير المتقاطعة. تعالوا نشوف إزّاي نقدر نمثّل عوامل العددين أربعة وعشرين وستاشر، على أشكال فِن. هنفرض إن الدايرة دي بتمثّل عوامل العدد أربعة وعشرين. أمّا الدايرة دي، فبتمثل عوامل العدد ستاشر.

تعالوا نشوف عوامل أربعة وعشرين وستاشر، واللي إحنا جِبناها في الصفحة اللي فاتت. هتظهر لنا. علشان نمثّل عوامل العددين أربعة وعشرين وستاشر، في أشكال فِن، فإحنا أول حاجة هنبدأ بيها منطقة التقاطع بين الدايرتين اللي عندنا. واللي هنكتب فيها العوامل المشتركة بين العددين. واللي هم: واحد، واتنين، وأربعة، وتمنية. هنبدأ نكتبهم في منطقة التقاطع بين الدايرتين. واحد، اتنين، أربعة، تمنية. دي أول خطوة.

طب الخطوة اللي بعد كده، فإحنا هنملا الجزء الباقي من الدايرة الخاصة بعوامل العدد أربعة وعشرين. واللي هو خارج نطاق التقاطع. واللي هو الجزء ده. فهنملاه بالأعداد اللي هي موجودة بس كعوامل للعدد أربعة وعشرين. واللي هي: أربعة وعشرين، واتناشر، وتلاتة، وستة. يبقى هنكتب في الجزء الباقي لعوامل الدايرة أربعة وعشرين. يبقى أربعة وعشرين، اتناشر، وتلاتة، وستة.

أما بالنسبة للعوامل الباقية للعدد ستاشر، واللي موجودة في العدد ستاشر بس؛ فهو ستاشر، وأربعة. فهنكتبهم في الجزء الباقي من الدايرة الخاصة بعوامل العدد ستاشر. واللي هي خارج نطاق التقاطع. فهيبقى عندنا العامل ستاشر، والعامل أربعة.

كده يبقى إحنا قدرنا نمثّل عوامل العددين أربعة وعشرين وستاشر، على أشكال فِن. طبعًا بمجرد النظر نقدر نحدّد العوامل المشتركة للعددين أربعة وعشرين وستاشر. وهي: واحد، واتنين، وأربعة، وتمنية. وعلشان نجيب العامل المشترك الأكبر، واللي هو ع م أ … فهنشوف أكبر عامل من ضمن العوامل المشتركة اللي عندنا. فهنلاقيه التمنية. فهيبقى العامل المشترك الأكبر هو تمنية.

وبكده في الفيديو ده إحنا عرفنا إزّاي نقدر نوجد العوامل المشتركة لعددين أو أكتر. وكمان عرفنا إزّاي نوجد العامل المشترك الأكبر. واللي بيكون هو العامل الأكبر من ضمن العوامل المشتركة بين مجموعة الأعداد اللي عندنا. وكمان عرفنا إن أشكال فِن بنقدر نمثّل عليها العوامل المشتركة. وده من خلال استخدام الدواير المتقاطعة. وبالنسبة لمنطقة التقاطع بين الدواير، فهي بتمثّل العوامل المشتركة اللي عندنا.