فيديو السؤال: إيجاد مفكوك الفرق بين مربعين

نسخة الفيديو النصية

أوجد مفكوك حاصل ضرب ﺱ زائد واحد في ﺱ ناقص واحد.

«حاصل ضرب» تعني أننا سنجري عملية ضرب. لإيجاد مفكوك حاصل ضرب ﺱ زائد واحد في ﺱ ناقص واحد، نستخدم طريقة توزيع حدي القوس الأول على حدي القوس الثاني. توجد طرق أخرى للقيام بذلك، لكننا سنستخدم هذه الطريقة على أي حال.

عند ضرب الحدين الأولين، بضرب ﺱ في ﺱ، نحصل على ﺱ تربيع. وعند ضرب الطرفين، بضرب ﺱ في سالب واحد، نحصل على سالب واحد ﺱ أو ناقص واحد ﺱ. وعند ضرب الوسطين، موجب واحد في ﺱ، نحصل على موجب واحد ﺱ أو زائد واحد ﺱ. وأخيرًا، عند ضرب الحدين الأخيرين، موجب واحد في سالب واحد، نحصل على سالب واحد. يعطينا هذا المقدار ﺱ تربيع ناقص ﺱ زائد ﺱ ناقص واحد. وبما أن سالب ﺱ زائد ﺱ يساوي صفرًا، يمكننا تبسيط هذه المعادلة لتصبح ﺱ تربيع ناقص واحد.

وبالتالي، فإن مفكوك حاصل ضرب ﺱ زائد واحد في ﺱ ناقص واحد يساوي ﺱ تربيع ناقص واحد. عندما يكون زوجا الأقواس متماثلين، باستثناء العلامة في منتصف كل منهما، أي أن أحدهما به علامة زائد والآخر به علامة ناقص، فإن هذه الطريقة تسمى الفرق بين مربعين.