فيديو الدرس: العدسات المحدبة العلوم

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نحدد الخواص البصرية للعدسات المحدبة.

١٦:٠٨

‏نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نحدد الخواص البصرية للعدسات المحدبة. قبل تناول العدسات المحدبة، دعونا نفكر في تعريف العدسة. تشترك كل العدسات في خاصيتين. أولًا، أنها شفافة. هذا يعني أنه يمكننا الرؤية من خلالها؛ إذ يمر الضوء عبرها. لذا، على سبيل المثال، قد تكون العدسة قطعة زجاجية بهذا الشكل يمكننا الرؤية من خلالها. الخاصية الثانية للعدسات هي أنها تحرف الضوء أو تكسره. لدينا هنا شعاع ضوء كان يتحرك بهذا الشكل حتى وصل إلى العدسة. وحينئذ، حرفته العدسة بقدر ضئيل للغاية، ما تسبب في خروجه منها في اتجاه مختلف. هذا الانحراف أو الانكسار يحدث في الواقع مرتين: عند دخول الشعاع العدسة، وعند خروجه منها.

يمكن أن تتخذ العدسات أي شكل، لكنها تكون غالبًا بالأشكال التي نراها في النظارات. مثل هذه العدسات تكون مصنوعة عادة من الزجاج أو البلاستيك. عندما ننظر إلى العدسات في النظارات من الاتجاه الأمامي، يمكن أن تبدو كالدوائر. لكن أثناء دراستنا للعدسات المحدبة سننظر إليها من الجانب. عند النظر إلى العدسة المحدبة من هذا الاتجاه، تبدو هكذا. لاحظ أن العدسة تكون أكثر سمكًا في المنتصف وأرق عند القمة والقاع. في الواقع، للعدسة المحدبة شكل دقيق للغاية. فهذا الجزء، أي هذا الجانب من العدسة، هو قطاع من دائرة كبيرة. وهذا ما يجعل هذا الجزء من العدسة ينحني بالشكل الذي هو عليه. وينطبق الأمر نفسه على الجانب الآخر من العدسة المحدبة.

لدينا إذن هاتان الدائرتان الكبيرتان، وتمثل العدسة المحدبة موضع تداخل هاتين الدائرتين. ثمة أمر آخر يتعلق بهاتين الدائرتين، وهو أن لكل منهما مركزًا. يقع مركز إحداهما هنا، ومركز الأخرى هنا. اسم هذه النقطة هو مركز التكور؛ وهذا منطقي. فكل نقطة من هاتين النقطتين هي مركز الخط المنحني الذي يكون الدائرة. هذه النقطة هنا هي مركز تكور هذه الدائرة، وهذه النقطة هنا هي مركز تكور هذه الدائرة.

في حالة العدسة المحدبة، يقع مركز التكور دائمًا على المسافة نفسها من أي نقطة على السطح البعيد للعدسة. هذا يعني، على سبيل المثال، أن هذه المسافة هنا تساوي هذه المسافة هنا، أو هذه المسافة مثلًا. اسم هذه المسافة هو نصف قطر التكور. وهو نصف قطر الدائرة التخيلية التي تشكل العدسة المحدبة جزءًا منها. لذلك إذا سأل أحدهم: «ما نصف قطر هذه الدائرة؟»، فستكون الإجابة هي نصف قطر التكور.

لنلق نظرة الآن مرة أخرى على مركزي التكور. إذا رسمنا خطًّا يمر بين هاتين النقطتين، فسنلاحظ أن هذا الخط يمر أيضًا عبر مركز العدسة المحدبة بالضبط. يسمى هذا الخط المحور البصري أو المحور الأصلي. وهو مفيد لأنه يساعدنا في فهم ما سيحدث لأشعة الضوء عند سقوطها على العدسة. تذكر أن جميع العدسات تحرف الضوء أو تكسره. هذا يعني أنه إذا سقط شعاع ضوء على العدسة، فبدلًا من المرور في خط مستقيم عبرها، سينكسر — أو ينحرف — عن مساره الأصلي.

تحرف العدسة المحدبة الضوء بطريقة معينة. لنفترض أن لدينا شعاع ضوء آخر يقترب من العدسة، وكما هو الحال مع الشعاع الأول، هذا الشعاع الثاني مواز أيضًا للمحور الأصلي. مرة أخرى، تحرف العدسة المحدبة هذا الشعاع، لكن لاحظ أنها لا تحرفه بمقدار كبير كما حدث مع هذا الشعاع. وعلاوة على ذلك، يتقاطع هذان الشعاعان المنكسران عند هذه النقطة. مع وضع ذلك في الاعتبار، إذا سمحنا بوصول المزيد من الأشعة المتوازية إلى هذه العدسة، فعندما تمر وتنكسر، سنرى أن كلها تتقاطع عند النقطة نفسها. وبما أن هذا هو المكان الذي تتجمع فيه كل الأشعة، فإنه يسمى البؤرة.

لاحظ ما كان على العدسة المحدبة فعله لكي يكون لهذه البؤرة وجود. كان على العدسة تحريف كل أشعة الضوء الساقطة عليها بحيث يقترب بعضها من بعض. عندما تفعل أشعة الضوء ذلك، نقول إنها تتجمع. ثمة اسم آخر يستخدم لوصف العدسات المحدبة، وهو العدسات المجمعة. وبالمناسبة، بعد تجمع الأشعة ومرورها بالبؤرة، تنتشر مبتعدة بعضها عن بعض. وهذا يسمى التفرق. على أي حال، العدسات المحدبة تجمع أشعة الضوء المتوازية الساقطة عليها بحيث تمر بنقطة معينة. وهي البؤرة. وإذا نظرنا إلى المسافة بين مركز العدسة وهذه البؤرة، فإننا ننظر إلى ما يسمى البعد البؤري للعدسة. يستخدم هذا البعد لوصف العدسة المحدبة.

على سبيل المثال، إذا كان لدينا مجموعة من العدسات المحدبة، فقد تكون مرتبة حسب البعد البؤري. في هذه الحالة، رسمنا أشعة الضوء خلال سقوطها على العدسة من جهة اليسار. لكن كان بإمكاننا جعلها تسقط من الجهة الأخرى. هذا يعني أنه كان من الممكن أن تتحرك الأشعة الساقطة المتوازية بهذا الشكل. وستظل العدسة المحدبة تعمل على انكسار هذه الأشعة أو انحرافها. وكما هو الحال في السابق، موضع تقاطع الأشعة يسمى البؤرة. إذن توجد في الواقع بؤرة على كل جانب من جانبي العدسة المحدبة. في بعض الأحيان تسمى إحدى هاتين النقطتين بنقطة التجميع. وإذا كنا نتحدث عن أكثر من نقطة تجميع، فنسميها نقاط التجميع أو البؤر. إذن هذه العدسة لها بؤرتان أو نقطتا تجميع. لاحظ أن هاتين البؤرتين، شأنهما شأن مركزي التكور، تقعان على امتداد المحور البصري أو المحور الأصلي. بعد أن عرفنا كل هذه المعلومات عن العدسات المحدبة، دعونا نلق نظرة الآن على بعض الأمثلة.

أي من الآتي يمثل عدسة محدبة؟

نرى هنا هذه العدسات الأربع. دعونا نتذكر أن العدسة، بوجه عام، هي جسم شفاف، أي يمر خلالها الضوء، وأنها أيضًا تحرف الضوء المار خلالها. تحقق جميع خيارات الإجابة الأربعة هذين الشرطين. علينا إذن تحديد أي من هذه العدسات عدسة محدبة. يتكون شكل العدسة المحدبة من تداخل دائرتين. إذن لنفترض أن لدينا دائرة كهذه، ودائرة أخرى بنفس الحجم تتداخل مع الدائرة الأولى قليلًا. هذا الشكل هنا هو شكل العدسة المحدبة. نرى أن العدسة تكون أوسع عند المنتصف، وأضيق عند القمة والقاع. بالنظر إلى خيارات الإجابة، نجد أن الخيار الوحيد الذي يطابق هذا الشكل هو الخيار (ج). فهذه العدسة الوحيدة التي يمكن أن تتكون من تداخل دائرتين متشابهتين. ونلاحظ أيضًا أنها أكثر سمكًا في المنتصف وأرق عند الطرفين. إذن الخيار (ج) يمثل عدسة محدبة.

لنتناول مثالًا آخر.

يوضح الشكل عدسة محدبة. تمر أشعة الضوء عبر العدسة في الاتجاه الرأسي. أي خط يوضح المحور الأصلي للعدسة؟

نرى هنا عدسة محدبة. وكل هذه الخطوط، الخط واحد، والخط اثنان، والخط ثلاثة، والخط أربعة، والخط خمسة، تمثل أشعة ضوء. ونعلم من المعطيات أن هذه الأشعة تمر عبر العدسة في الاتجاه الرأسي. هذا يعني أن هذه الخطوط لا تدخل إلى الشاشة أو تخرج منها على الإطلاق. وإنما تتحرك فقط في مستوى الشاشة. نريد معرفة أي من هذه الخطوط الخمسة يوضح المحور الأصلي للعدسة. ثمة اسم آخر للمحور الأصلي، وهو المحور البصري. ويمكننا أن نتذكر هنا أن المحور الأصلي للعدسة يمر عبر مركز العدسة بالضبط. لكن في هذه الحالة لا يساعدنا ذلك في استبعاد بعض الخيارات. فنلاحظ أن الخطوط الخمسة كلها تمر عبر مركز هذه العدسة المحدبة. الخاصية الأخرى للمحور الأصلي أو المحور البصري هي أنه يمر عبر ما يسمى مركزي تكور العدسة المحدبة.

لمعرفة ما يعنيه ذلك، دعونا ننظر إلى سطحي هذه العدسة. هذا أحد السطحين، وهذا السطح الثاني. كل سطح من هذين السطحين هو جزء من دائرة أكبر. هذا، على سبيل المثال، جزء أكبر من الدائرة الوردية، بينما هذا جزء أكبر من الدائرة البرتقالية. كل دائرة من هاتين الدائرتين لها مركز. وهذا المركز يسمى مركز التكور. يربط المحور الأصلي هاتين النقطتين معًا. لا نرى هنا موضعي مركزي التكور بالضبط. فالدائرتان اللتان علينا رسمهما لرؤيتهما ستكونان كبيرتين جدًّا. لكننا نلاحظ أن هاتين النقطتين تقعان في موضعين ما على امتداد هذا الخط الأزرق. وذلك لأن هذا الخط يمر بمنتصف كل دائرة.

إذا خمنا موضعي مركزي تكور هاتين الدائرتين، فقد يقع مركز الدائرة الوردية هنا. وقد يكون مركز الدائرة البرتقالية هنا. كما ذكرنا، الخط الذي يصل بين هاتين النقطتين هو المحور الأصلي أو المحور البصري. يمكننا أن نرى أن هذا الخط هو الخط اثنان، ومن ثم فهذه هي الإجابة. يمر المحور الأصلي أو المحور البصري للعدسة عبر مركزها وعبر مركزي تكور الدائرتين اللتين تكونان سطح العدسة. في هذا الشكل، الخط الذي يمثل هذا المحور هو الخط اثنان.

لنتناول الآن مثالًا آخر.

يوضح الشكل عدسة محدبة في المنطقة المتكونة نتيجة تقاطع دائرتين. أي النقاط على الشكل تمثل مراكز تكور العدسة؟ اختر كل ما ينطبق.

في هذا الشكل، نرى العدسة المحدبة مظللة باللون الأزرق. وهي بالفعل في المنطقة المتكونة نتيجة تداخل دائرتين أو تقاطعهما. ونريد أن نحدد على الشكل النقطة أو النقاط التي تناظر مركزي تكور العدسة. أهم ما يجب تذكره عن مركز التكور هو أنه مركز دائرة تساعد في تكوين شكل العدسة المحدبة. هذا يعني أن أحد مركزي التكور سيكون عند مركز هذه الدائرة. وسيكون مركز التكور الآخر عند مركز هذه الدائرة. نلاحظ أن النقطة واحد تقع عند مركز الدائرة الأولى، والنقطة خمسة عند مركز الدائرة الثانية. وهذان بالفعل هما مركزا تكور العدسة.

لاحظ أن مركز تكور العدسة لا يقع عند مركز العدسة. بعبارة أخرى، النقطة ثلاثة ليست أحد مركزي التكور. كما أن قمة العدسة وقاعها، كما نطلق عليهما، ليسا مركزي تكور. بدلًا من ذلك، علينا النظر إلى الدائرتين اللتين ساعدتا في تكوين سطح العدسة المحدبة. ومركزا هاتين الدائرتين، اللذان يناظران في هذه الحالة النقطتين واحد وخمسة، هما مركزا تكور العدسة.

لنتناول الآن مثالًا أخيرًا.

يوضح الشكل عدسة محدبة. أي خط يوضح نصف قطر تكور العدسة؟

لدينا في هذا الشكل الخط واحد، والخط اثنان، والخط ثلاثة. ونريد معرفة الخط الذي يوضح نصف قطر تكور العدسة المحدبة. نلاحظ أولًا أن سطح العدسة هذا هو جزء من دائرة أكبر، وهي الدائرة الممثلة بالخط البرتقالي المتقطع. هذه الدائرة لها مركز. وهو يقع عند هذه النقطة تحديدًا. الاسم الذي يطلق على هذه النقطة هو مركز التكور. ونطلق عليها ذلك لأنها مركز الخط المنحني الكامل الذي يشكل الدائرة.

مثل أي دائرة، هذه الدائرة لها نصف قطر. نصف قطر التكور هو المسافة بين مركز التكور والدائرة. بالنظر إلى الخطوط الثلاثة التي لدينا، نلاحظ أن الخط ثلاثة يمتد من مركز التكور إلى الحافة الداخلية للعدسة. من ناحية أخرى، يمتد الخط الأول من مركز التكور إلى مركز العدسة نفسها. الخط اثنان فقط هو الذي يمتد من مركز التكور، أي مركز هذه الدائرة البرتقالية، إلى نقطة تقع على محيط الدائرة الممثل بالخط البرتقالي المتقطع. نعلم إذن أن الخط اثنين هو الذي يوضح نصف قطر تكور العدسة. وهذه هي الإجابة النهائية.

لنختتم الآن هذا الدرس بمراجعة بعض النقاط الرئيسية. في هذا الفيديو، تعلمنا أن العدسة المحدبة هي قطعة من مادة شفافة تتخذ هذا الشكل. ينتج شكل العدسة المحدبة من تكونها في منطقة التداخل بين دائرتين. ويكون مركز كل دائرة منهما مركز تكور للعدسة. يسمى الخط الذي يمر بهاتين النقطتين المحور البصري أو المحور الأصلي.

تعلمنا أيضًا أن العدسات المحدبة تجمع أشعة الضوء المتوازية الساقطة عليها. وعندما تمر الأشعة المنكسرة من العدسة، تتجمع عند نقطة تسمى البؤرة. ويطلق على المسافة التي تمثل الخط المستقيم بين البؤرة ومركز العدسة اسم البعد البؤري. وأخيرًا، تعلمنا أن المسافة بين مركز تكور العدسة وسطحها تسمى نصف قطر التكور. وهذا ملخص درس العدسات المحدبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.