فيديو السؤال: المتباينة الخطية بمتغير واحد مع الكسور الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

حل المتباينة خمسة ناقص نصف 𝑥 أكبر من أو يساوي 10 لكل 𝑥.

لحل هذه المتباينة وإيجاد قيم 𝑥، علينا أولًا نقل الخمسة إلى الطرف الأيمن. فلنفعل ذلك إذن ونطرح خمسة من طرفي المتباينة. في الطرف الأيسر، يلغي خمسة وسالب خمسة أحدهما الآخر وفي الطرف الأيمن 10 ناقص خمسة يساوي خمسة. نفعل ذلك لأننا نريد أن نعزل 𝑥. بعبارة أخرى، نحن نحاول أن نجعله وحده في طرف.

إذن يمكننا هنا أن نرى أن سالب نصف يضرب في 𝑥، والعملية العكسية للضرب هي قسمة كلا الطرفين على سالب نصف. في الطرف الأيسر، سيلغي كل سالب نصف الآخر. وفي الطرف الأيمن، خمسة مقسوم على سالب نصف يساوي سالب 10. ثمة ملاحظة جانبية، وهي أنه عندما نقسم على كسر، فإننا في الواقع نضرب في مقلوب الكسر. إذن خمسة مقسوم على سالب نصف هو نفسه خمسة في سالب اثنين على واحد. لدينا في البسطين خمسة في اثنين ولدينا إشارة سالب، وهذا يساوي سالب 10، وفي المقامين لدينا واحد في واحد يساوي واحدًا. إذن لدينا سالب 10 على واحد، ما يساوي سالب 10.

والآن بما أننا قسمنا على سالب، فلا بد أن نقلب علامة المتباينة. إذن بدلًا من أكبر من أو يساوي، ستكون العلامة الآن أقل من أو يساوي. بالتالي، 𝑥 أقل من أو يساوي سالب 10.