فيديو السؤال: كمية الحركة والقوة الفيزياء

أثر الهواء المتحرك بقوة متوسطة مقدارها ‪12.5 N‬‏ على دراجة وراكبها تبلغ الكتلة الكلية لهما ‪80 kg‬‏، وكان ذلك في يوم عاصف. أثرت القوة خلال فترة زمنية مقدارها ‪0.8 s‬‏؛ حيث استغرق هبوب الرياح فترة قصيرة. كانت الرياح تهب من خلف الدراجة مباشرة. ما التغير الكلي في كمية الحركة؟

٠٧:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

أثر الهواء المتحرك بقوة متوسطة مقدارها 12.5 نيوتن على دراجة وراكبها تبلغ الكتلة الكلية لهما 80 كيلوجرامًا، وكان ذلك في يوم عاصف. أثرت القوة خلال فترة زمنية مقدارها 0.8 ثانية؛ حيث استغرق هبوب الرياح فترة قصيرة. كانت الرياح تهب من خلف الدراجة مباشرة. ما التغير الكلي في كمية الحركة؟

هذا سؤال طويل نموذجي يتضمن الكثير من المعلومات. هيا نبدأ بوضع خط أسفل بعض منها. نعلم أن لدينا قوة، وهي قوة متوسطة تساوي 12.5 نيوتن، يؤثر بها الهواء المتحرك على دراجة وراكبها. الكتلة الكلية للدراجة وراكبها هي 80 كيلوجرامًا. ونعرف أن ذلك اليوم كان عاصفًا. لن أضع خطًّا أسفل ذلك لأنه على الرغم من أهمية معرفة حالة الطقس، فمن المرجح ألا يكون ذلك مهمًّا في حل هذه المسألة. على أي حال، تؤثر القوة خلال فترة زمنية مقدارها 0.8 ثانية؛ لأننا نعلم أن هبوب الرياح استغرق فترة قصيرة جدًّا. مرة أخرى، هذا ليس أهم ما علينا معرفته. تهب الرياح من خلف الدراجة مباشرة. الآن هذه معلومة مهمة. نعم، اتجاه هبوب الرياح معلومة مهمة، لكن حالة الطقس نفسه لا تهم. هذا لأن اتجاه الرياح سيؤثر مباشرة على كمية حركة الدراجة والراكب. فإذا كانت الرياح تهب من أمام الدراجة، فستبطئ سرعة الراكب. أما إذا كانت تهب من الخلف مباشرة كما في هذه الحالة، فستساعد الراكب على زيادة سرعته.

مطلوب منا هنا حساب التغير الكلي في كمية الحركة. يمكننا البدء بتسمية الكميات. القوة المتوسطة التي تؤثر بها الرياح 12.5 نيوتن. وسنرمز لها بالرمز ‪𝐹‬‏. والكتلة الكلية للراكب والدراجة معًا 80 كيلوجرامًا. وسنرمز لها بالحرف الصغير ‪𝑚‬‏. والفترة الزمنية القصيرة للغاية التي أثرت فيها القوة على الدراج أو الراكب هي 0.8 ثانية. سنرمز لها بالرمز ‪Δ𝑡‬‏؛ لأن ‪Δ‬‏ يعني «صغيرًا جدًّا» أو «تغيرًا في». في هذا السؤال، لدينا فترة زمنية قصيرة جدًّا. لكن يمكننا أيضًا اعتبارها التغير في الزمن بين بداية تأثير القوة ونهايته. قد يبدو هذا معقدًا بعض الشيء. لكننا سنعرف سبب استخدامنا ‪Δ𝑡‬‏ بعد لحظات.

مطلوب منا حساب التغير الكلي في كمية الحركة ‪Δ𝑝‬‏. ‏‪𝑝‬‏ يرمز إلى «كمية الحركة»، و‪Δ‬‏ يرمز إلى «التغير في». وعليه، فإن ‪Δ𝑝‬‏ هو التغير في كمية الحركة. ها هو راكب الدراجة. أريد منك التظاهر بأنه يبدو راكب دراجة إلى حد ما. ولنفترض أنه يتحرك في هذا الاتجاه، نحو اليمين. وهو يتحرك بسرعة معينة. ومن ثم فمن المؤكد أن له كمية حركة معينة. لكن كمية الحركة هذه لا تهم لأن ما نبحث عنه في هذه المسألة هو التغير في كمية الحركة. لذا لا تهم كمية الحركة التي بدأ بها. كل ما يهم هو مقدار التغير في هذه الكمية.

والآن يأتي هبوب الرياح. وهو ما يساعد في دفع الراكب نحو اليمين أيضًا. نعلم أن الرياح تدفعه في الاتجاه نفسه لأن المعطيات تشير إلى أن الرياح تهب من خلف الدراجة مباشرة. وإذا كانت تهب من الخلف مباشرة، فهي تهب في الاتجاه الذي يتحرك فيه. ومن ثم، ستساعده هذه الرياح في زيادة سرعته. فهي تمده بقوة في نفس الاتجاه الذي يتحرك فيه. ومن ثم ستساعده. لذا إذا كانت سرعته تزداد، فإننا نعلم أن كمية الحركة ستزداد. ودون إجراء أي عمليات حسابية، نعلم أن التغير في كمية حركة الراكب والدراجة سيكون موجبًا.

والآن دعونا نحاول إيجاد قيمة هذا التغير في كمية الحركة. لفعل ذلك، علينا أن نتذكر الدفع. يحدث الدفع عندما تؤثر قوة على جسم ما خلال فترة زمنية قصيرة. وهذا بالضبط ما لدينا هنا. يعرف الدفع بأنه القوة مضروبة في الفترة الزمنية القصيرة التي تؤثر خلالها. وهو هنا ‪𝐹Δ𝑡‬‏. لكن لعلنا أيضًا نتذكر أن الدفع هو نفسه التغير في كمية الحركة. وهذا هو ‪Δ𝑝‬‏. إذن لدينا ‪𝐹Δ𝑡‬‏ يساوي ‪Δ𝑝‬‏. وهاتان الكميتان تشبهان كثيرًا الكميتين المعطاتين لدينا في السؤال. لذا كل ما علينا فعله هو التعويض. ‏‪Δ𝑝‬‏ يساوي ‪𝐹Δ𝑡‬‏ الذي يساوي 12.5 في 0.8. وبحساب ذلك على الآلة الحاسبة، نحصل على 10. لكن هذه ليست الإجابة النهائية. ‏10 ماذا؟ ما التغير في كمية الحركة؟ علينا إيجاد وحدته. إذا كان هناك تغير في كمية الحركة، فلا بد أن تكون الوحدة هي وحدة قياس كمية الحركة. تعرف كمية الحركة بأنها الكتلة مضروبة في السرعة. ومن ثم، يجب أن تكون وحدة قياسها هي وحدة الكتلة؛ أي الكيلوجرام، مضروبة في وحدة السرعة؛ أي المتر لكل ثانية. وبذلك، يمكننا أن نكتب ذلك بجانب 10. وأخيرًا، الإجابة هي أن التغير الكلي في كمية الحركة يساوي 10 كيلوجرام متر لكل ثانية.

بالمناسبة، نحن لم نستخدم الكتلة. لقد أجرينا هذه العملية الحسابية بأكملها دون أن نذكر حقيقة أن الكتلة الكلية للراكب والدراجة معًا هي 80 كيلوجرامًا. في هذه المسألة، لم نحتج إلى الكتلة. ففي بعض الأحيان ستصادفك مسائل تعطى لك فيها كميات لا تحتاج إليها. في هذه الحالة، من المهم جدًّا أن نفكر في المعطيات. وأن نحدد ما إذا كانت ضرورية في العملية الحسابية أم لا. بالطبع ستكون الكتلة مفيدة جدًّا إذا أردنا حساب التغير في سرعة الراكب لأن لدينا التغير في كمية الحركة ولدينا الكتلة. ومن ثم، سيكون علينا قسمة كمية الحركة على الكتلة لإيجاد السرعة. لكن بما أنه لم يطلب منا فعل أي شيء من هذا القبيل، فلسنا بحاجة إلى معرفة الكتلة. إذن، هذا السؤال يوضح لنا أننا أحيانًا لا نحتاج إلى كل المعطيات في المسألة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.