فيديو السؤال: إيجاد الارتفاع الجانبي لمخروط بمعلومية ارتفاعه ونصف قطر قاعدته الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد الارتفاع الجانبي للشكل الموضح.

إذا جعلنا طول الارتفاع الجانبي يساوي ﺱ، يمكننا أن نرى أننا رسمنا مثلثًا قائم الزاوية. لحساب الطول أو ضلع المثلث قائم الزاوية الناقص، يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس. ﺃ تربيع زائد ﺏ تربيع يساوي جـ تربيع، حيث إن جـ هو الوتر أو أطول ضلع في المثلث، وهو في هذه الحالة ﺱ.

التعويض بالقيم الموضحة في الشكل يعطينا ﺱ تربيع يساوي ستة تربيع زائد ۱۱ تربيع. ستة تربيع يساوي ۳٦. و۱۱ تربيع يساوي ۱۲۱. يعني هذا أن ﺱ تربيع يساوي ۱٥٧. حساب الجذر التربيعي لكلا طرفي المعادلة يعطينا ﺱ يساوي الجذر التربيعي لـ ۱٥٧.

بالتالي، الارتفاع الجانبي للمخروط الذي يبلغ نصف قطر قاعدته ستة سنتيمترات وارتفاعه ۱۱ سنتيمترًا هو الجذر التربيعي لـ ۱٥٧. وهذا يساوي ۱۲٫٥۳ سنتيمترًا، لأقرب رقمين عشريين.