فيديو السؤال: إيجاد قيم دوال خطية ذات معاملات مجهولة الرياضيات

الدالة ﺩ(ﺱ) = ﺱ + ٢ﺏ، والدالة ﺭ(ﺱ) = ﺏ. أوجد ﺩ(٥) + ﺭ(−٢) إذا كانت ﺩ(−٧) + ﺭ(−٣) = −٣٤.

٠٣:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

الدالة ﺩﺱ تساوي ﺱ زائد اثنين ﺏ، والدالة ﺭﺱ تساوي ﺏ. أوجد ﺩ لخمسة زائد ﺭ لسالب اثنين، إذا كان ﺩ لسالب سبعة زائد ﺭ لسالب ثلاثة يساوي سالب ٣٤.

دعونا أولًا نكتب ما لدينا من معطيات. ‏ﺩﺱ يساوي ﺱ زائد اثنين ﺏ، وﺭﺱ يساوي ﺏ. إننا نعلم أيضًا أن ﺩ لسالب سبعة زائد ﺭ لسالب ثلاثة يساوي سالب ٣٤. لحل هذه المسألة، علينا معرفة قيمة ﺏ. وبما أن لدينا هذه المعادلة الثالثة، يمكننا استخدامها للحل لإيجاد قيمة ﺏ. ولفعل ذلك، سنعوض بما نعرفه عن ﺩﺱ فيﺩ لسالب سبعة. بما أن ﺩﺱ يساوي ﺱ زائد اثنين ﺏ، فإن ﺩ لسالب سبعة يساوي سالب سبعة زائد اثنين ﺏ. وبالتعويض بما نعرفه عن ﺭﺱ، نجد أن ﺭ لسالب ثلاثة يساوي ﺏ.

ووفقًا للمعطيات الموجودة لدينا، يمكننا قول إن سالب سبعة زائد اثنين ﺏ زائد ﺏ لا بد أن يساوي سالب ٣٤. ما نريده هنا هو الحل لإيجاد قيمة ﺏ؛ لذا سنقوم بتجميع الحدود المتشابهة. اثنان ﺏ زائد ﺏ يساوي ثلاثة ﺏ. بعد ذلك، نضيف سبعة إلى طرفي المعادلة. سالب ٣٤ زائد سبعة يساوي سالب ٢٧. والآن سنقسم طرفي المعادلة على ثلاثة، لنجد أن ﺏ يساوي سالب تسعة. إننا نريد الاستعانة بهذه المعلومة والتعويض بها في الدالتين ﺩﺱ وﺭﺱ. وبذلك نجد أن ﺩﺱ يساوي ﺱ زائد اثنين في سالب تسعة. اثنان في سالب تسعة يساوي سالب ١٨، ويمكننا كتابة ذلك على الصورة: ﺱ ناقص ١٨. إذن ﺩﺱ يساوي ﺱ ناقص ١٨.

وبما أن ﺭﺱ يساوي الثابت ﺏ فقط، فإن ﺭﺱ يساوي سالب تسعة. لكن تذكر أننا نحاول إيجاد قيمة ﺩ لخمسة زائد ﺭ لسالب اثنين. لإيجاد ﺩ لخمسة، سنعوض بالقيمة خمسة عن ﺱ في المعادلة، وهذا يعطينا خمسة ناقص ١٨. أما الدالة ﺭ لسالب اثنين، فهي لا تتضمن أي متغير ﺱ. هذا يعني أنها تساوي سالب تسعة لجميع قيم ﺱ. أي إن ﺭ لسالب اثنين يساوي سالب تسعة. لإيجاد قيمة ﺩ لخمسة زائد ﺭ لسالب اثنين، علينا حساب خمسة ناقص ١٨ زائد سالب تسعة أو خمسة ناقص ١٨ ناقص تسعة، وهذا يساوي سالب ٢٢.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.