فيديو: حل معادلتين آنيتين باستخدام الحذف حيث يلزم مضاعفة كلتا المعادلتين

باستخدام الحذف، حل المعادلتين الآنيتين: ٤ﺱ + ٦ﺹ = ٢٠، ٣ﺱ − ٤ﺹ = −٢.

٠٤:٢١

‏نسخة الفيديو النصية

باستخدام الحذف، حل المعادلتين الآنيتين: أربعة س زائد ستة ص تساوي عشرين. وتلاتة س ناقص أربعة ص تساوي سالب اتنين.

طريقة الحذف لحل معادلتين آنيتين، بتعتمد على إن معاملات أحد الحدود المتشابهة تكون متساوية مقدارًا، أو مقدارًا وإشارة. فلو اخترنا إن الحدود المتشابهة هي هتكون عبارة عن س ومعاملاتها. بنلاحظ عندنا إن معامل س في المعادلة الأولى بأربعة. ومعامل س في المعادلة التانية عبارة عن تلاتة. وعلشان يتساوى المعاملين في المعادلتين عندنا، محتاجين نوجد المضاعف المشترك الأصغر، أو الـ م م أ.

وبما إن ما فيش عوامل مشتركة بين الأربعة والتلاتة، فبنلاقي عندنا إن الـ م م أ عبارة عن حاصل ضربهم. أربعة في تلاتة باتناشر. يبقى المعادلة الأولى: أربعة س زائد ستة ص تساوي عشرين. عشان يبقى معامل س قيمته تساوي اتناشر، هيتمّ ضرب الطرفين في تلاتة. ومعنى ضرب الطرفين في تلاتة، يعني كل حدّ من حدود المعادلة هيتمّ ضربه في تلاتة. فبنلاقي تلاتة في أربعة س، الناتج بيكون عبارة عن اتناشر س. زائد … تلاتة في ستة ص، الناتج بتمنتاشر ص. يساوي … تلاتة في عشرين، الناتج عبارة عن ستين. وبكده يبقى هي دي عبارة عن أول معادلة.

بنكتب المعادلة التانية، وهي عبارة عن تلاتة س ناقص أربعة ص تساوي سالب اتنين. وعشان يكون معامل س باتناشر، هيتمّ ضرب الطرفين في أربعة. هيتمّ ضرب أربعة في كل حدّ من حدود المعادلة. أربعة في تلاتة س، الناتج عبارة عن اتناشر س. ناقص … أربعة في أربعة ص، الناتج عبارة عن ستاشر ص. تساوي … أربعة في سالب اتنين، الناتج بيكون عبارة عن سالب تمنية. وهي دي المعادلة التانية عندنا.

بعد ما اتساوِت معاملات الـ س في المعادلتين، هنكتب المعادلتين كده تحت بعض. بعد ما كتبنا المعادلتين تحت بعض، هنطرح المعادلة الأولى ناقص المعادلة التانية. اتناشر س ناقص اتناشر س، الناتج بصفر. تمنتاشر س ناقص ناقص ستاشر س، فالناتج بيكون عبارة عن زائد أربعة وتلاتين ص. تساوي … ستين ناقص سالب تمنية، الناتج بيكون عبارة عن تمنية وستين. هنعزل المتغير ص؛ عشان نقدر نحدّد قيمته. وده هيتمّ بقسمة الطرفين على أربعة وتلاتين. فبنلاقي إن قيمة ص هتساوي تمنية وستين على أربعة وتلاتين، تساوي اتنين.

بعد ما أوجدنا قيمة ص، هنعوّض في أيّ معادلة مِ المعادلتين؛ عشان نحدّد قيمة س. وللتسهيل، هنعوّض في شكل المعادلة المذكور في السؤال، زيّ ما إحنا شايفين كده. هنختار المعادلة الأولى، يبقى أربعة س زائد ستة ص تساوي عشرين. بالتعويض عن ص باتنين، يبقى المعادلة هتبقى عبارة عن أربعة س زائد ستة في اتنين تساوي عشرين.

بعد كده هنعزل س في طرف. وده هيتمّ من خلال طرح ستة في اتنين من الطرفين. يبقى المعادلة هتكون عبارة عن أربعة س تساوي عشرين ناقص، ستة في اتنين. يبقى أربعة س هتساوي عشرين ناقص … ستة في اتنين باتناشر. يبقى أربعة س هتساوي تمنية. بقسمة الطرفين على أربعة، يبقى قيمة س هتكون عبارة عن تمنية على الأربعة. الناتج هيكون عبارة عن اتنين.

يبقى بعد ما حلّينا المعادلتين الآنيتين، بنلاقي عندنا إن قيمة س هتساوي اتنين، وقيمة ص بتساوي اتنين. ودي عبارة عن النتيجة النهائية لحل المعادلتين الآنيتين الموجودين في السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.