تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد ميل خط مستقيم باستخدام إحداثيات نقطتين تقعان عليه

أحمد مدحت

يوضِّح الفيديو كيفية إيجاد ميل خط مستقيم باستخدام إحداثيات نقطتين تقعان عليه، مع أمثلة توضيحية.

٠٦:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم في الفيديو ده عن إيجاد ميل خط مستقيم، باستخدام إحداثيات نقطتين تقعا عليه. لو عندنا خط مستقيم بيمرّ بنقطتين. النقطة الأولى هي س واحد وَ ص واحد. والنقطة التانية هي س اتنين وَ ص اتنين. وعايزين نجيب ميل الخط المستقيم. فميل الخط المستقيم بيساوي الفرق بين إحداثيات الصادات للنقطتين، على الفرق بين إحداثيات السينات للنقطتين.

يعني الميل، واللي هنرمز له بالرمز م، يساوي ص اتنين ناقص ص واحد، على س اتنين ناقص س واحد. لكن عندنا شرط، إن س واحد لا يساوي س اتنين. أو ممكن نقول إن الميل، واللي رمزنا له بالرمز م، يساوي ص واحد ناقص ص اتنين، على س واحد ناقص س اتنين. وبشرط إن س واحد لا تساوي س اتنين.

بالنسبة للقانون الأول والقانون التاني، ما فيش فرق بينهم. الاتنين هيطلّعوا نفس القيمة أو نفس النتيجة. لكن هنلاحظ إيه؟ هنلاحظ إن في القانون الأول، إحنا في البسط عشان نجيب الفرق بين إحداثيات الصادات للنقطتين، قلنا إحداثي ص اتنين ناقص الإحداثي ص واحد. وعلشان كده، فإحنا لازم نبدأ في المقام بالإحداثي س اتنين، ونطرح منه الإحداثي س واحد. يعني لازمًا نراعي عملية الترتيب.

وعلشان كده في القانون التاني، لمّا جينا في البسط علشان نجيب الفرق بين إحداثيات الصادات للنقطتين. فإحنا قلنا ص واحد ناقص ص اتنين. وعلشان كده لازم نقول في المقام، إن الفرق بين إحداثيات السينات للنقطتين، هيساوي س واحد ناقص س اتنين. معنى كده إن إحنا لازم نراعي عملية الترتيب، وإحنا بنجيب الفرق بين إحداثيات الصادات، وإحداثيات السينات.

تعالوا نشوف مثال نوضّح بيه إزّاي نقدر نجيب ميل خط مستقيم، من خلال إحداثيات نقطتين موجودين عَ الخط المستقيم ده. تعالوا نشوف ده في صفحة تانية. عندنا نقطتين، هم النقطة أ، و اللي هي عبارة عن الزوج المرتب سالب واحد وسالب أربعة. والنقطة ب، واللي هي عبارة عن الزوج المرتب اتنين واتنين. وعايزين نجيب ميل الخط المستقيم أ ب.

بالنسبة للخط المستقيم أ ب، فهو بيمُرّ بالنقطتين أ وَ ب. وبكده نقدر نقول إن ميل الخط المستقم أ ب، واللي هنرمز له بالرمز م، يساوي الفرق بين إحداثيات الصادات، على الفرق بين إحداثيات السينات. يعني نقدر نحطّه على الشكل: ص اتنين ناقص ص واحد، على س اتنين ناقص س واحد. بشرط إن س واحد لا تساوي س اتنين.

هنبدأ نعوّض في القانون اللي عندنا عشان نجيب الميل. فالميل اللي هو م يساوي … بالنسبة للبسط، عشان نجيب فرق إحداثيات الصادات بين النقطتين، هنبدأ بالإحداثي الصادي لنقطة ب. ونطرح منه الإحداثي الصادي لنقطة أ. فيبقى عبارة عن اتنين ناقص سالب أربعة. أمّا بالنسبة للمقام، فهو عبارة عن الفرق بين إحداثيات السينات للنقطتين. لكن زيّ ما بدأنا بالإحداثي الصادي لنقطة ب، يبقى هنبدأ بالإحداثي السيني لنقطة ب. فيبقى عبارة عن اتنين ناقص سالب واحد.

وبكده نقدر نقول إن الميل هيساوي اتنين ناقص سالب أربعة، يعني ستة. على اتنين ناقص سالب واحد، يعني تلاتة. يعني الميل بيساوي ستة على تلاتة. يعني بيساوي اتنين. وبكده يبقى ميل الخط المستقيم أ ب، يساوي اتنين.

تعالوا نشوف مثال في صفحة تانية، نوضّح بيه أكتر. عندنا النقطتين ل وَ م. النقطة ل عبارة عن الزوج المرتب واحد واتنين. والنقطة م عبارة عن الزوج المرتب سالب أربعة وتلاتة. وعايزين نجيب ميل الخط المستقيم ل م.

بالنسبة للميل، واللي هنرمز له بالرمز م، فهو بيساوي فرق إحداثيات الصادات للنقطتين، على فرق إحداثيات السينات للنقطتين. يعني نقدر نحطّه على الشكل: ص اتنين ناقص ص واحد، على س اتنين ناقص س واحد. بس بحيث إن س واحد لا يساوي س اتنين.

هنبدأ نعوّض في القانون. فنقدر نقول إن الميل يساوي … أول حاجة هنبدأ بالإحداثي الصادي لنقطة م. فيبقى عبارة عن تلاتة. ناقص الإحداثي الصادي لنقطة ل، اللي هو اتنين. وما دام بدأنا في البسط بالإحداثي الصادي لنقطة م، يبقى هنبدأ في المقام بالإحداثي السيني لنقطة م. واللي هو سالب أربعة. يبقى المقام عبارة عن سالب أربعة. ناقص الإحداثي السيني لنقطة ل، واللي هو واحد.

وبكده يبقى الميل هيساوي … تلاتة ناقص اتنين، واحد. سالب أربعة ناقص واحد، يعني سالب خمسة. يعني ميل الخط المستقيم يساوي سالب واحد على خمسة.

وبكده في الفيديو ده يبقى إحنا عرفنا إزّاي نقدر نجيب ميل خط مستقيم بيمُرّ بنقطتين. من خلال إحداثيات النقطتين اللي عندنا. إزّاي؟ بإن الميل بيساوي الفرق بين إحداثيات الصادات للنقطتين، على الفرق بين إحداثيات السينات للنقطتين.