فيديو السؤال: إيجاد طاقة الحركة لجسم باستخدام مبدأ الشغل والطاقة الرياضيات

سقط جسم كتلته ٥ كجم رأسيًّا من ارتفاع ١٥ م فوق سطح الأرض. باستخدام مبدأ الشغل والطاقة، أوجد طاقة حركة الجسم قبل اصطدامه بالأرض مباشرة. علمًا بأن ﺩ = ٩٫٨ م‏/‏ث^٢.

٠٢:٢٦

‏نسخة الفيديو النصية

سقط جسم كتلته خمسة كيلوجرامات رأسيًّا من ارتفاع ١٥ مترًا فوق سطح الأرض. باستخدام مبدأ الشغل والطاقة، أوجد طاقة حركة الجسم قبل اصطدامه بالأرض مباشرة. علمًا بأن ﺩ يساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة.

نبدأ بتذكر أن مبدأ الشغل والطاقة ينص على أن التغير في طاقة الحركة لجسم ما يساوي الشغل الكلي المبذول على هذا الجسم. نحن نعلم أن الشغل يساوي القوة مضروبة في المسافة، ومبدأ الشغل والطاقة يخبرنا أن هذا يساوي أيضًا التغير في طاقة الحركة. نسترجع أيضًا صيغة طاقة الحركة التي تساوي نصف ﻙﻉ تربيع؛ حيث ﻙ هي كتلة الجسم وﻉ هي سرعته.

في هذا السؤال، نحن نعلم أن هناك جسمًا كتلته خمسة كيلوجرامات يسقط رأسيًّا من ارتفاع ١٥ مترًا فوق سطح الأرض. لكي نحسب سرعته قبل أن يصطدم بالأرض مباشرة، يمكننا استخدام معادلات الحركة بعجلة ثابتة. نحن نعلم أن السرعة الابتدائية تساوي صفر متر لكل ثانية. وعجلة الجسم تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة. وبما أنه سقط من ارتفاع ١٥ مترًا، فإن الإزاحة تساوي ١٥. إذن، يمكننا حساب قيمة ﻉ باستخدام المعادلة ﻉ تربيع يساوي ﻉ صفر تربيع زائد اثنين ﺟﻑ. بالتعويض بالقيم، يصبح لدينا ﻉ تربيع يساوي صفر تربيع زائد اثنين مضروبًا في ٩٫٨ مضروبًا في ١٥. يبسط الطرف الأيسر ليساوي ٢٩٤.

على الرغم من أنه يمكننا حساب الجذر التربيعي لكلا الطرفين لحساب قيمة ﻉ، فإننا نلاحظ أن صيغة طاقة الحركة تحتوي على الحد ﻉ تربيع. إذن، طاقة حركة الجسم تساوي نصفًا مضروبًا في خمسة مضروبًا في ٢٩٤. وهذا يساوي ٧٣٥. ومن ثم، فإن طاقة حركة الجسم قبل اصطدامه بالأرض مباشرة تساوي ٧٣٥ جول.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.