فيديو السؤال: حساب الانحراف المعياري الرياضيات

إذا كان مجموع كل قيم ﺱ − الوسط الحسابي تربيع لمجموعة مكونة من ٦ قيم يساوي ٢٥، فأوجد الانحراف المعياري للمجموعة لأقرب جزء من ألف.

٠٢:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان مجموع كل قيم ﺱ ناقص الوسط الحسابي تربيع لمجموعة مكونة من ست قيم يساوي ٢٥، فأوجد الانحراف المعياري للمجموعة لأقرب جزء من ألف.

قبل المتابعة، علينا أن نتذكر صيغة حساب الانحراف المعياري ونفحصها. الانحراف المعياري يعطى من خلال الصيغة: 𝜎 يساوي الجذر التربيعي لمجموع جميع قيم ﺱ ناقص الوسط الحسابي لقيم ﺱ تربيع مقسومًا على ﻥ، وهو عدد قيم ﺱ.

كيف يمكننا استخدام المعلومات المعطاة لإيجاد الانحراف المعياري؟ إذا نظرنا جيدًا، فسنجد أن لدينا بالفعل المجموع الذي نحتاج إليه. مجموع جميع قيم ﺱ ناقص الوسط الحسابي لقيم ﺱ تربيع يساوي ٢٥.

نحن نعلم الآن أن البسط داخل الجذر التربيعي يساوي ٢٥. نحن نعلم أيضًا أن قيمة ﻥ تساوي عدد قيم ﺱ. في هذه المسألة، لدينا ست قيم لـ ﺱ. لذلك سنعوض عن ﻥ بستة. يمكننا تبسيط ذلك بأخذ الجذر التربيعي للبسط والجذر التربيعي للمقام. الجذر التربيعي لـ ٢٥ يساوي خمسة، لكن لا يمكننا تبسيط الجذر التربيعي لستة أكثر من ذلك.

إذن الانحراف المعياري لهذه القيم الست يساوي خمسة على الجذر التربيعي لستة. لكننا نريد تقريب القيمة لأقرب جزء من ألف. لكي نفعل ذلك، علينا قسمة خمسة على الجذر التربيعي لستة. يمكننا استخدام الآلة الحاسبة لإجراء هذه العملية من خلال كتابة خمسة مقسومًا على الجذر التربيعي لستة. يظهر لنا على الآلة الحاسبة عدد غير نسبي: ٢٫٠٤١٢٤١٤٥٢.

نريد التقريب إلى منزلة الجزء من الألف. تقع منزلة الجزء من الألف في القيمة المكانية الثالثة على يمين العلامة العشرية. الرقم الذي يقع على يمين منزلة الجزء من الألف هو اثنان. ومن ثم، نقرب إلى أسفل. وبذلك يبقى رقم واحد الواقع في منزلة الجزء من الألف كما هو. ومن ثم، نكتب جميع الأرقام الواقعة على يسار منزلة الجزء من الألف: ٢٫٠٤١.

إذن، الانحراف المعياري للمجموعة المكونة من ست قيم يساوي ٢٫٠٤١.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.