فيديو السؤال: حل معادلتين آنيتين باستخدام الحذف حيث يلزم ضرب إحدى المعادلتين في عدد ما الرياضيات

استخدم الحذف لحل المعادلات الآنية: ٣ﺱ + ٧ﺹ = ٣٤، ٩ﺱ + ١٠ﺹ = ٩١.

٠٢:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم الحذف لحل المعادلات الآنية: ثلاثة ﺱ زائد سبعة ﺹ يساوي ٣٤ وتسعة ﺱ زائد ١٠ﺹ يساوي ٩١.

الخطوة الأولى هي جعل معاملات ﺱ أو ﺹ متساوية. في هذه الحالة، أسهل طريقة لعمل ذلك هي ضرب المعادلة الأولى في ثلاثة. ضرب ثلاثة ﺱ في ثلاثة يعطينا تسعة ﺱ. وضرب سبعة ﺹ في ثلاثة يعطينا ٢١ﺹ. و٣٤ في ثلاثة يساوي ١٠٢.

إذا طرحنا بعد ذلك المعادلة الثانية من المعادلة الأولى، فسيلغي حدا ﺱ أحدهما الآخر لأن تسعة ﺱ ناقص تسعة ﺱ يساوي صفرًا. ‏٢١ﺹ ناقص ١٠ﺹ يساوي ١١ﺹ. و١٠٢ ناقص ٩١ يساوي ١١. قسمة طرفي هذه المعادلة على ١١ تعطينا الإجابة ﺹ يساوي واحدًا.

لإيجاد قيمة ﺱ، علينا التعويض بقيمة ﺹ في إحدى المعادلتين. في هذه الحالة، سأعوض بقيمة ﺹ يساوي واحدًا في المعادلة الثانية. التعويض بهذه القيمة عن ﺹ يعطينا تسعة ﺱ زائد ١٠ في واحد يساوي ٩١.

وبما أن ١٠ في ١ يساوي ١٠، يتبقى لنا تسعة ﺱ زائد ١٠ يساوي ٩١. يمكننا بعد ذلك طرح ١٠ من طرفي المعادلة، فيتبقى تسعة ﺱ يساوي ٨١. وأخيرًا نقسم طرفي هذه المعادلة على تسعة فتتبقى قيمة ﺱ تساوي تسعة.

إذن، حل المعادلتين الآنيتين ثلاثة ﺱ زائد سبعة ﺹ يساوي ٣٤ وتسعة ﺱ زائد ١٠ﺹ يساوي ٩١ هو ﺹ يساوي واحدًا وﺱ يساوي تسعة.

يمكننا التأكد من الإجابتين بالتعويض بقيم ﺱ وﺹ في المعادلة الأخرى، أي المعادلة الأولى. تسعة في تسعة زائد ٢١ في واحد يساوي ١٠٢. إذن، إجابتنا صحيحة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.