تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: التعبير عن مجموعة من المعادلات الآنية في صورة معادلة مصفوفة

أحمد لطفي

عبِّر عن المعادلات الآنية الآتية في صورة معادلة مصفوفة. ٧ ﺱ − ٣ ﺹ + ٦ ﻉ = ٥ و ٥ ﺱ − ٢ ﺹ + ٢ ﻉ = ١١ و ٢ ﺱ − ٣ ﺹ + ٨ ﻉ = ١٠

٠٣:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

عبّر عن المعادلات الآنية الآتية في صورة معادلة مصفوفة: سبعة س ناقص تلاتة ص زائد ستة ع بتساوي خمسة. خمسة س ناقص اتنين ص زائد اتنين ع بتساوي حداشر. اتنين س ناقص تلاتة ص زائد تمنية ع بتساوي عشرة.

في البداية عشان نقدر نعبّر عن المعادلات في صورة معادلة مصفوفة، فهنلاحظ إن عندنا تلات معادلات، وفي كل معادلة عندنا تلات متغيرات، اللي هم س وَ ص وَ ع؛ وبالتالي هيكون عندنا مصفوفة تلاتة في تلاتة، مضروبة في مصفوفة تلاتة في واحد، وبيساوي مصفوفة تلاتة في واحد.

أول حاجة بالنسبة للمصفوفة تلاتة في تلاتة، الصف الأول بيحتوي على بيانات المعادلة الأولى، والصف التاني بيحتوي على بيانات المعادلة التانية، والصف التالت بيحتوي على بيانات المعادلة التالتة. ونفس الكلام بالنسبة للمصفوفة اللي على يسار علامة يساوي، اللي هي المصفوفة تلاتة في واحد؛ بيكون الصف الأول بيحتوى على بيانات المعادلة الأولى، والصف التاني بيحتوي على بيانات المعادلة التانية، والصف التالت بيحتوي على بيانات المعادلة التالتة.

وبالنسبة للمصفوفة تلاتة في تلاتة، هيكون عندنا تلات أعمدة؛ أول عمود هيحتوي على معاملات المتغير س، وتاني عمود هيحتوي على معاملات المتغير ص، وتالت عمود هيحتوي على معاملات المتغير ع. وبالنسبة للمصفوفة تلاتة في واحد، اللي مضروبة في المصفوفة تلاتة في تلاتة، بتحتوي على المتغيرات، اللي هم س وَ ص وَ ع. وبالنسبة للمصفوفة اللي على يسار علامة يساوي، اللي هي المصفوفة تلاتة في واحد، هتحتوي على الثوابت.

وبالتالي بالنسبة للمصفوفة تلاتة في تلاتة، أول حاجة بالنسبة للمعادلة الأولى؛ معامل س هيساوي سبعة، ومعامل ص هيساوي سالب تلاتة، ومعامل ع هيساوي ستة، والثابت هيساوي خمسة. الثابت دايمًا بيكون هو العدد اللي على يسار علامة يساوي. وبالنسبة للمعادلة التانية، فهيكون عندنا معامل س بيساوي خمسة، معامل ص بيساوي سالب اتنين، معامل ع بيساوي اتنين، والثابت هيكون حداشر. وبالنسبة للمعادلة التالتة، فمعامل س هيكون اتنين، معامل ص هيكون سالب تلاتة، معامل ع هيكون تمنية، والثابت هيكون عشرة. وفي المصفوفة اللي بتحتوي على متغيرات، هنكتب س وَ ص وَ ع.

وبالتالي صورة معادلة مصفوفة هتكون عبارة عن مصفوفة تلاتة في تلاتة؛ الصف الأول: سبعة، وسالب تلاتة، وستة؛ الصف التاني: خمسة، وسالب اتنين، واتنين؛ الصف التالت: اتنين، وسالب تلاتة، وتمنية؛ مضروبة في مصفوفة تلاتة في واحد؛ الصف الأول: س، الصف التاني: ص، الصف التالت: ع؛ بتساوي مصفوفة تلاتة في واحد؛ الصف الأول: خمسة، الصف التاني: حداشر، الصف التالت: عشرة.

ويبقى كده قدرنا نعبّر عن المعادلات الآنية في صورة معادلة مصفوفة.