فيديو السؤال: إيجاد معادلة مساحة القطاع الدائري عندما تكون الزاوية معطاة بالدرجات الرياضيات

الدائرة في الشكل التالي نصف قطرها نق، وزاوية القطاع الدائري 𝜃. اكتب مقدارًا يمثل مساحة الدائرة. ما الكسر الذي يمثله القطاع الذي زاويته المركزية 𝜃 من الدائرة؟ اكتب مقدارًا يمثل مساحة القطاع الدائري.

٠١:١٤

‏نسخة الفيديو النصية

الدائرة في الشكل التالي نصف قطرها نق، وزاوية القطاع الدائري 𝜃. اكتب مقدارًا يمثل مساحة الدائرة. ما الكسر الذي يمثله القطاع الذي زاويته المركزية 𝜃 من الدائرة؟ اكتب مقدارًا يمثل مساحة القطاع الدائري.

نعرف أن المقدار الذي يعبر عن مساحة الدائرة التي نصف قطرها نق هو 𝜋نق تربيع. ونعرف أن الزوايا حول نقطة مجموعها ٣٦٠ درجة. لإيجاد الكسر الذي يمثل القطاع الذي زاويته المركزية 𝜃 من الدائرة، سنقسم 𝜃 على ٣٦٠. إذن 𝜃 على ٣٦٠.

وأخيرًا، نريد إيجاد مقدار يعبر عن مساحة القطاع. الكسر الذي يمثل القطاع من الدائرة هو 𝜃 على ٣٦٠. ومن ثم، علينا إيجاد 𝜃 على ٣٦٠ من المساحة الكلية 𝜋نق تربيع. يشيع في الرياضيات التبديل بين كلمة «من» ورمز الضرب.

بالتالي، المقدار الذي يعبر عن مساحة القطاع الذي زاويته المركزية 𝜃 هو 𝜃 على ٣٦٠ مضروبًا في 𝜋نق تربيع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.