فيديو السؤال: حل نظام من معادلتين خطيتين آنيًا الرياضيات

حل المعادلتين الآنيتين ﺱ − ﺹ = ٤، ﺱ + ﺹ = ١٤.

٠٢:٣١

‏نسخة الفيديو النصية

حل المعادلتين الآنيتين ﺱ ناقص ﺹ يساوي أربعة، وﺱ زائد ﺹ يساوي ١٤.

لدينا هاتان المعادلتان، وهما متشابهتان جدًا في صورتيهما. المعادلة الأولى هي ﺱ ناقص ﺹ يساوي عددًا ما، والثانية ﺱ زائد ﺹ يساوي عددًا ما.

لحل هذه المعادلة، سنستخدم عملية تسمى بالحذف. سنجمع هاتين المعادلتين معًا. أولًا، ﺱ زائد ﺱ يساوي اثنين ﺱ. بعد ذلك، سالب ﺹ زائد ﺹ يساوي صفرًا. نحذف ﺹ مع سالب ﺹ. وأخيرًا، أربعة زائد ١٤ يساوي ١٨.

نعلم الآن أن اثنين ﺱ يساوي ١٨، ويمكننا إيجاد قيمة ﺱ. نقسم كلًا من طرفي المعادلة على اثنين لنحصل على قيمة ﺱ وحدها. اثنان ﺱ على اثنين يساوي ﺱ، و١٨ على اثنين يساوي تسعة، إذن نعلم أن ﺱ يساوي تسعة.

يمكننا بعد ذلك استخدام هذه المعلومة المعطاة والتعويض بها في إحدى المعادلتين لإيجاد قيمة ﺹ. سأستخدم المعادلة الثانية. السبب في ذلك أنني أجمع ﺱ زائد ﺹ.

في المعادلة الأولى، لدينا سالب ﺹ، حيث ما زال بإمكاننا إيجاد قيمة ﺹ في هذه الحالة، ولكن سيتطلب ذلك بعض الخطوات الإضافية. دعونا إذن نستخدم المعادلة ﺱ زائد ﺹ يساوي ١٤. نريد التعويض عن قيمة ﺱ بتسعة، أي تسعة زائد ﺹ يساوي ١٤، ولكن تذكر أننا نريد إيجاد قيمة ﺹ.

لعزل ﺹ، نطرح تسعة من طرفي المعادلة. بطرح تسعة من الطرف الأيمن من المعادلة، يتبقى لدينا ﺹ فقط. وبطرح تسعة من ١٤، نحصل على خمسة. الإحداثي ﺹ يساوي خمسة، وبذلك يكون لدينا ﺱ يساوي تسعة وﺹ يساوي خمسة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.