فيديو السؤال: إيجاد السرعة المتوسطة لجسم يتحرك في خط مستقيم

نسخة الفيديو النصية

تحرك جسم في خط مستقيم فقطع مسافة ٩١ مترًا بسرعة ثمانية أمتار في الثانية. بعد ذلك تحرك الجسم بسرعة ١١ مترًا في الثانية في نفس الاتجاه لمدة ١٣ ثانية. أوجد متوسط السرعة خلال الرحلة كلها.

لإيجاد حل لهذه المسألة سنستخدم المعادلة التي تنص على أن السرعة تساوي المسافة مقسومة على الزمن. في الجزء الأول من الرحلة، كانت السرعة ثمانية أمتار في الثانية. وكانت المسافة ٩١ مترًا. والآن نحن لا نعرف الزمن. يمكن حساب الزمن عن طريق قسمة المسافة على السرعة، وفي هذه الحالة نقسم ٩١ على ثمانية. ونحصل من هذا على ١١٫٣٧٥. ومن ثم فإن الزمن المستغرق في الجزء الأول من الرحلة هو ١١٫٣٧٥ ثانية.

أما في الجزء الثاني من الرحلة، فنحن نعلم أن السرعة كانت ١١ مترًا في الثانية. وكان الزمن المستغرق ١٣ ثانية. هذه المرة نحن لا نعرف المسافة. وبإعادة ترتيب الصيغة في هذه الحالة تصبح المسافة تساوي السرعة مضروبة في الزمن. ‏١١ مضروبة في ١٣ يساوي ١٤٣. وعليه تصبح المسافة المقطوعة في الجزء الثاني من الرحلة ١٤٣ مترًا.

تطلب المسألة منا حساب السرعة المتوسطة. ويمكن حسابها عن طريق قسمة المسافة الكلية على الزمن الكلي. المسافة الكلية تساوي ٢٣٤ مترًا، إذ إن ٩١ زائد ١٤٣ يساوي ٢٣٤. والزمن الكلي يساوي ٢٤٫٣٧٥ ثانية، إذ إن ١٣ زائد ١١٫٣٧٥ يساوي ٢٤٫٣٧٥. و ٢٣٤ مقسومة على ٢٤٫٣٧٥ يساوي ٩٫٦. وهكذا تصبح السرعة المتوسطة طوال الرحلة بأكملها ٩٫٦ مترًا في الثانية.