فيديو السؤال: إيجاد تقاطع حدثين الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺃ وﺏ حدثين في فضاء عينة تجربة عشوائية؛ حيث ﺃ مجموعة جزئية من ﺏ، فأوجد ﺃ تقاطع ﺏ.

إحدى طرق تمثيل فضاء العينة هي استخدام شكل فن. نعرف من المعطيات أن ﺃ مجموعة جزئية من ﺏ. وهذا يعني أن كل عنصر في ﺃ هو أيضًا عنصر في ﺏ. في شكل فن، نجد أن الدائرة التي تمثل العناصر في ﺃ تقع بالكامل داخل الدائرة التي تمثل العناصر في ﺏ. ومطلوب منا تحديد ﺃ تقاطع ﺏ. هذه هي إحدى القواعد العامة للمجموعات الجزئية التي تنص على أنه إذا كان ﺃ مجموعة جزئية من ﺏ فإن ﺃ تقاطع ﺏ يساوي ﺃ. ومن ثم فإن الإجابة الصحيحة هي ﺃ.

وعلى الرغم من أن هذا غير مطلوب منا في هذا السؤال، فمن الجدير بالذكر أيضًا أنه إذا كانت ﺃ مجموعة جزئية من ﺏ، فإن ﺃ اتحاد ﺏ يساوي ﺏ. إذن جميع العناصر في الحدث ﺃ أو الحدث ﺏ أو كليهما تقع في الحدث ﺏ.