فيديو: كتابة الكسور غير الفعلية في صورة أعداد كسرية

يوضح الفيديو كيفية كتابة الكسور غير الفعلية في صورة أعداد كسرية، من خلال مجموعة من الأمثلة.

٠٦:٥٠

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم في الفيديو ده عن الكسور غير الفعلية، وإزاي نقدر نكتبها على صورة أعداد كسرية.

نفتكر الأول كده هي إيه الكسور غير الفعلية. الكسور غير الفعلية بيبقى كسر عبارة عن بسط ومقام. والبسط بتاعه بيبقى أكبر من أو يساوي المقام. يعني أول ما البسط يبقى بيساوي المقام، ابتدينا كده نتكلم على الكسور غير الفعلية. ولو زاد أكبر من المقام برضو إحنا كده بنتكلم عن الكسور غير الفعلية.

أما الأعداد الكسرية فبتبقى عبارة عن جزئين؛ جزء بيبقى عدد صحيح، والجزء الآخر بيبقى كسر. لو عندنا مثلًا عدد كسري زي اتنين وواحد على تلاتة. ده نقدر نستخدم النماذج عشان نمثّله بإننا هنستخدم وحدتين، اللي هنمثل بيهم العدد الصحيح اتنين. أما الجزء الكسري اللي هو تِلت، ده هنستخدم نموذج بيمثّل وحدة واحدة ونقسّمه لتلات أجزاء متساوية، ونظلل جزء واحد من التلات أجزاء دول. كده يبقى مثّلنا التِّلت.

طب إحنا كده مثّلناه زي ما هو وهو مكتوب على صورة عدد كسري. طب إحنا نقدر نكتبه إزاي على صورة كسر غير فعلي؟ يعني يبقى عايزين نشوف عدد الأتلات اللي عندنا في الشكل. نقدر نقسم كل وحدة من الوحدات اللي عندنا اللي بتمثّل الواحد الصحيح لتلات أجزاء متساوية. فهيبقى كل جزء من الأجزاء دي بيمثل تلت. وبعدين نعدّ عدد الأتلات اللي عندنا في الأشكال اللي قدامنا دي كلها. لو عدّيناهم هيطلعوا سبع أتلات.

دلوقتي يبقى إحنا قدرنا نوجد الكسر المكافئ للعدد الكسري اللي عندنا. الكسر ده البسط بتاعه أكبر من المقام. فبنسميه كسر غير فعلي. يبقى قدرنا دلوقتي نشوف إزاي العدد الكسري بنكتبه على صورة كسر غير فعلي. هنشوف دلوقتي من غير ما نستخدم النماذج إزاي لو عندنا كسر غير فعلي نكتبه على صورة عدد كسري. في المثال اللي عندنا ده، مطلوب مننا نكتب الكسر خمسة على تلاتة على صورة عدد كسري مكافئ.

دلوقتي إحنا مطلوب مننا نكتب الكسر خمسة على تلاتة، على صورة عدد كسري. هنقسم البسط على المقام. خمسة على تلاتة، ناتج القسمة هيبقى واحد. الخطوة اللي بعد كده هنضرب واحد في تلاتة بتلاتة. وبعدين نطرح خمسة ناقص تلاتة هيبقى بيساوي اتنين. دلوقتي طلع لنا باقي قسمة اتنين، وده بيمثل عدد الأثلاث المتبقية.

دلوقتي هناخد ناتج القسمة اللي طلع لنا ده، واللي بيمثل الجزء الصحيح في العدد الكسري. أما باقي القسمة ده هيبقى البسط بتاع الجزء الكسري. والمقام بيبقى المقسوم عليه. يبقى كده قدرنا نوجد العدد الكسري المكافئ للكسر خمسة على تلاتة.

عندنا مثال تاني: مطلوب مننا نكتب الكسر عشرين على عشرة على صورة العدد الكسري المكافئ. هنستخدم نفس الطريقة. هنقسم البسط اللي هو عشرين، على المقام اللي هو عشرة. هنلاقي إن ناتج القسمة اتنين. اتنين في عشرة بعشرين. ما فيش باقي قسمة. باقي القسمة هنا صفر. بما إن باقي القسمة عندنا صفر، فده معناه إن مش هيبقى فيه جزء كسري في العدد الكسري المكافئ. العدد الكسري في الحالة دي هيبقى بيتكوّن من جزء صحيح بس، اللي هو اتنين. يبقى في الحالة دي العدد الكسري المكافئ هيطلع اتنين.

في المثال اللي عندنا ده هنفهم إيه اللي بيمثله الجزء الكسري من العدد الكسري في الحقيقة. يعني من خلال موقف في الحياة كده هنفهم إيه معنى الجزء الكسري ده.

هنعرف في المثال ده إن كل عربة من عربات القطار المعلّق بتتّسع لأربعة وعشرين شخص. لو كان عندنا خمسة وخمسين شخص، هتبقى ساعتها العربات اللازمة لحملهم هي خمسة وخمسين على أربعة وعشرين. مطلوب مننا نكتب الكسر ده مع باقٍ. وبعدين نكتبه على صورة عدد كسري. ونبين معنى العددين اللي بيتكون منهم العدد الكسري.

دلوقتي خمسة وخمسين على أربعة وعشرين، عايزين نكتبها على صورة عدد كسري. وده يبقى بإننا هنعمل عملية القسمة. هنقسم العدد، اللي في البسط اللي هو خمسة وخمسين، على العدد اللي في المقام، اللي هو أربعة وعشرين.

نبتدي خطوات القسمة خمسة وخمسين على أربعة وعشرين. هنلاقي إن إيه العدد اللي لو ضربناه في أربعة وعشرين هيدينا أقرب ناتج لخمسة وخمسين؛ بحيث يبقى أقل من خمسة وخمسين ممكن، بس مش أكتر منها؟ يبقى هنلاقي إنه اتنين. حصل ضرب اتنين في أربعة وعشرين هيبقى تمنية وأربعين.

الخطوة اللي بعد كده إننا هنطرح. تمنية وأربعين ناقص خمسة وخمسين هيتبقى عندنا سبعة. فيبقى عندنا عملية القسمة دي اتبقى فيها سبعة. سبعة ده بيمثّل باقي القسمة. يبقى دلوقتي لو جينا نكتب الكسر اللي عندنا ده على صورة عدد كسري. هناخد ناتج القسمة هيبقى هو الجزء الصحيح في العدد الكسري. وباقي القسمة هيبقى البسط في الجزء الكسري. أما مقام الجزء الكسري فبيبقى عبارة عن المقسوم عليه.

طب لو حبينا نفسّر معنى العدد اللي حصلنا عليه ده. إحنا عندنا اتنين وسبعة على أربعة وعشرين. اتنين معناها إن هيبقى عندنا عربتان ممتلئتان بالركاب. أما الجزء الكسري اللي هو سبعة على أربعة وعشرين، فمعناها إن هيبقى عندنا سبع ركاب همّ مش هيكفوا إن همّ يملوا عربة كاملة. فيبقى كده هنحتاج لعربة ثالثة هتبقى فيها سبع ركاب فقط، مش هتبقى ممتلئة بالركاب. يعني عشان نركّب الخمسة وخمسين شخص دول، هيبقى عندنا عربتين ممتلئتين، والعربة التالتة فيها سبعة فقط. في حين إن حمولتها تتسع لأربعة وعشرين شخص.

يبقى عمومًا لمّا بنيجي نحوّل أي كسر غير فعلي للعدد الكسري المكافئ. بنقسم العدد اللي في البسط على العدد اللي في المقام بالشكل ده. ناتج القسمة اللي هنحصل عليه بيمثّل الجزء الصحيح في العدد الكسري اللي عندنا. أما باقي القسمة فبيبقى عبارة عن بسط الجزء الكسري بتاع العدد الكسري ده. والمقام بيبقى عبارة عن المقسوم عليه. يبقى كده عرفنا خطوات كتابة أي كسر غير فعلي على صورة العدد الكسري المكافئ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.