نسخة الفيديو النصية
لدينا المتجهان 𝐀 و𝐁؛ حيث 𝐀 يساوي ثمانية 𝐢 هات ناقص أربعة 𝐣 هات، و𝐁 يساوي سالب اثنين 𝐢 هات زائد خمسة 𝐣 هات. احسب 𝐀 ناقص 𝐁.
في هذا السؤال، لدينا المتجهان 𝐀 و𝐁 بدلالة مركباتهما، ومطلوب منا حساب 𝐀 ناقص 𝐁. وهو الناتج الذي نحصل عليه عند طرح المتجه 𝐁 من المتجه 𝐀. إذا نظرنا إلى المتجهين 𝐀 و𝐁، وتذكرنا أن 𝐢 هات متجه الوحدة في اتجاه المحور 𝑥، و𝐣 هات متجه الوحدة في اتجاه المحور 𝑦، فسنلاحظ أن كل متجه من هذين المتجهين له مركبة 𝑥 ومركبة 𝑦.
يجب أن نتذكر هنا أنه إذا أردنا طرح متجه من متجه آخر، فيمكننا فعل ذلك بطرح مركبتي 𝑥 ومركبتي 𝑦 لهذين المتجهين كل على حدة. استنادًا إلى ذلك، يمكننا حساب 𝐀 ناقص 𝐁. إذا طرحنا مركبتي 𝑥 أولًا، فسيكون لدينا مركبة 𝑥 للمتجه 𝐀، التي تساوي ثمانية؛ ناقص مركبة 𝑥 للمتجه 𝐁، التي تساوي سالب اثنين. إذن مركبة 𝑥 لـ 𝐀 ناقص 𝐁 تساوي ثمانية ناقص سالب اثنين. وبما أن هذه مركبة 𝑥، نضرب في متجه الوحدة 𝐢 هات.
بعد ذلك إذا طرحنا مركبتي 𝑦، فسنحصل على مركبة 𝑦 للمتجه 𝐀، التي تساوي سالب أربعة، ناقص مركبة 𝑦 للمتجه 𝐁، التي تساوي خمسة. إذن مركبة 𝑦 لـ 𝐀 ناقص 𝐁 تساوي سالب أربعة ناقص خمسة. ونضرب مركبة 𝑦 هذه في متجه الوحدة 𝐣 هات.
بعد ذلك، بإيجاد مركبتي 𝑥 ومركبتي 𝑦، نجد أن مركبة 𝑥، وهي ثمانية ناقص سالب اثنين، تساوي 10؛ ومركبة 𝑦، وهي سالب أربعة ناقص خمسة، تساوي سالب تسعة. وبذلك نكون قد توصلنا إلى إجابة السؤال، وهي أنه عند حساب 𝐀 ناقص 𝐁، يكون الناتج 10𝐢 هات ناقص تسعة 𝐣 هات.
