فيديو السؤال: طرح متجهين معطيين بدلالة مركباتهما الفيزياء

لدينا المتجهان ‪𝐀‬‏، ‪𝐁‬‏؛ حيث ‪𝐀 = 8𝐢 hat − 4𝐣 hat‬‏، ‪𝐁 = −2𝐢 hat + 5𝐣 hat‬‏. احسب ‪𝐀 − 𝐁‬‏.

٠٢:١٢

‏نسخة الفيديو النصية

لدينا المتجهان ‪𝐀‬‏ و‪𝐁‬‏؛ حيث ‪𝐀‬‏ يساوي ثمانية ‪𝐢‬‏ هات ناقص أربعة ‪𝐣‬‏ هات، و‪𝐁‬‏ يساوي سالب اثنين ‪𝐢‬‏ هات زائد خمسة ‪𝐣‬‏ هات. احسب ‪𝐀‬‏ ناقص ‪𝐁‬‏.

في هذا السؤال، لدينا المتجهان ‪𝐀‬‏ و‪𝐁‬‏ بدلالة مركباتهما، ومطلوب منا حساب ‪𝐀‬‏ ناقص ‪𝐁‬‏. وهو الناتج الذي نحصل عليه عند طرح المتجه ‪𝐁‬‏ من المتجه ‪𝐀‬‏. إذا نظرنا إلى المتجهين ‪𝐀‬‏ و‪𝐁‬‏، وتذكرنا أن ‪𝐢‬‏ هات متجه الوحدة في اتجاه المحور ‪𝑥‬‏، و‪𝐣‬‏ هات متجه الوحدة في اتجاه المحور ‪𝑦‬‏، فسنلاحظ أن كل متجه من هذين المتجهين له مركبة ‪𝑥‬‏ ومركبة ‪𝑦‬‏.

يجب أن نتذكر هنا أنه إذا أردنا طرح متجه من متجه آخر، فيمكننا فعل ذلك بطرح مركبتي ‪𝑥‬‏ ومركبتي ‪𝑦‬‏ لهذين المتجهين كل على حدة. استنادًا إلى ذلك، يمكننا حساب ‪𝐀‬‏ ناقص ‪𝐁‬‏. إذا طرحنا مركبتي ‪𝑥‬‏ أولًا، فسيكون لدينا مركبة ‪𝑥‬‏ للمتجه ‪𝐀‬‏، التي تساوي ثمانية؛ ناقص مركبة ‪𝑥‬‏ للمتجه ‪𝐁‬‏، التي تساوي سالب اثنين. إذن مركبة ‪𝑥‬‏ لـ ‪𝐀‬‏ ناقص ‪𝐁‬‏ تساوي ثمانية ناقص سالب اثنين. وبما أن هذه مركبة ‪𝑥‬‏، نضرب في متجه الوحدة ‪𝐢‬‏ هات.

بعد ذلك إذا طرحنا مركبتي ‪𝑦‬‏، فسنحصل على مركبة ‪𝑦‬‏ للمتجه ‪𝐀‬‏، التي تساوي سالب أربعة، ناقص مركبة ‪𝑦‬‏ للمتجه ‪𝐁‬‏، التي تساوي خمسة. إذن مركبة ‪𝑦‬‏ لـ ‪𝐀‬‏ ناقص ‪𝐁‬‏ تساوي سالب أربعة ناقص خمسة. ونضرب مركبة ‪𝑦‬‏ هذه في متجه الوحدة ‪𝐣‬‏ هات.

بعد ذلك، بإيجاد مركبتي ‪𝑥‬‏ ومركبتي ‪𝑦‬‏، نجد أن مركبة ‪𝑥‬‏، وهي ثمانية ناقص سالب اثنين، تساوي 10؛ ومركبة ‪𝑦‬‏، وهي سالب أربعة ناقص خمسة، تساوي سالب تسعة. وبذلك نكون قد توصلنا إلى إجابة السؤال، وهي أنه عند حساب ‪𝐀‬‏ ناقص ‪𝐁‬‏، يكون الناتج 10𝐢 هات ناقص تسعة ‪𝐣‬‏ هات.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.