فيديو السؤال: استخدام المقادير الجبرية لوصف المساحة الرياضيات

اكتب مقدارًا يمثل مساحة الجزء المظلل في الشكل التالي.

٠٣:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

اكتب مقدارًا يمثل مساحة الجزء المظلل في الشكل التالي.

لدينا شكل مستطيل مقتطع منه ثلاثة أشكال ومطلوب منا إيجاد المساحة المتبقية. أبعاد المستطيل والأشكال المقتطعة منه معطاة بدلالة الحرف ﺯ، لذا فالمطلوب منا هو كتابة مقدار يمثل المساحة وليس إيجاد قيمتها. لنفكر في كيفية التعامل مع هذه المسألة.

لإيجاد المساحة المظللة، علينا أولًا إيجاد مساحة المستطيل الكبير. ثم علينا بعدها طرح مساحة كل شكل من الأشكال المقتطعة. وبذلك يكون لدينا أربع مساحات علينا إيجاد مقادير تعبر عنها. لننظر إلى مساحة المستطيل الكبير أولًا. لإيجاد مساحة المستطيل، نضرب الطول في العرض. في هذه الحالة، فالقياسات هي ١٣ﺯ و١١ﺯ زائد ١٣. ناتج ضرب هذين المقدارين معًا هو ١٣ﺯ في ١١ﺯ زائد ١٣. سنفك هذا القوس فيما بعد.

لننظر الآن إلى مساحة الأشكال المقتطعة. هناك مستطيل في الأعلى، طول بعديه اثنان وثلاثة ﺯ. إذن مساحته تساوي اثنين في ثلاثة ﺯ، ما يعطينا ستة ﺯ. الشكلان المقتطعان الآخران عبارة عن مربعين متطابقين طول ضلعهما يساوي ثلاثة ﺯ. نوجد مساحة كل مربع منهما بضرب ثلاثة ﺯ في ثلاثة ﺯ، ما يعطينا تسعة ﺯ تربيع.

والآن، لنعوض بالمقادير الممثلة لمساحة الأشكال المقتطعة في المقدار الممثل للمساحة المظللة. لدينا ١٣ﺯ في ١١ﺯ زائد ١٣ كما قلنا، ثم ناقص ستة ﺯ ناقص تسعة ﺯ تربيع ناقص تسعة ﺯ تربيع مرة أخرى. تذكر أن لدينا مربعين علينا طرح مساحتيهما. بعد ذلك، علينا تبسيط المقدار.

سنبدأ إذن بفك القوس. ناتج فك هذا القوس هو ١٤٣ﺯ تربيع زائد ١٦٩ﺯ. وما زلنا نطرح ستة ﺯ ونبسط ناقص تسعة ﺯ تربيع ناقص تسعة ﺯ تربيع أخرى. لدينا الآن ناقص ١٨ﺯ تربيع.

الخطوة الأخيرة هي تبسيط المقدار بتجميع الحدود المتشابهة. ‏‏١٤٣ﺯ تربيع ناقص ١٨ﺯ تربيع يعطينا ١٢٥ﺯ تربيع، وموجب ١٦٩ﺯ ناقص ستة ﺯ يعطينا موجب ١٦٣ﺯ. وهكذا أصبح لدينا مقدار يمثل مساحة الجزء المظلل: ١٢٥ﺯ تربيع زائد ١٦٣ﺯ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.