فيديو السؤال: تحديد الصيغة الأولية من نسبة التركيب المئوية الكيمياء

نسخة الفيديو النصية

وجد أن مركب أكسيد الفاناديوم يحتوي على الفاناديوم بنسبة 68 بالمائة وعلى الأكسجين بنسبة 32 بالمائة من كتلته. ما الصيغة الأولية لهذا المركب؟ افترض أن الكتلتين الذريتين للفاناديوم والأكسجين هما 51 و16 على التوالي.

الصيغة الأولية صيغة مركب له أبسط نسبة عدد صحيح للذرات. على سبيل المثال، ‪C4H10‬‏ صيغته الأولية هي ‪C2H5‬‏، و‪C3H6‬‏ صيغته الأولية هي ‪CH2‬‏. يمكن أن تشترك العديد من المركبات في الصيغة الأولية نفسها. على سبيل المثال، ‪C4H8‬‏ صيغته الأولية هي ‪CH2‬‏ أيضًا. يخبرنا السؤال أن علينا إيجاد الصيغة الأولية لمركب أكسيد الفاناديوم. ومن ثم ستكون الإجابة النهائية هي ‪V‬‏؛ لأنه الرمز الكيميائي للفاناديوم، وقيمة سفلية، والتي سنسميها ‪𝑥‬‏ حاليًّا، ستخبرنا هذه القيمة بعدد ذرات الفاناديوم في الصيغة الأولية، كما ستتضمن الإجابة ‪O‬‏ وهو الرمز الكيميائي للأكسجين ونحن نحاول إيجاد الصيغة الأولية لمركب الأكسيد. وستحتوي الإجابة أيضًا على قيمة سفلية سنرمز لها بالحرف ‪𝑦‬‏.

أفضل طريقة يمكننا استخدامها لإيجاد الصيغة الأولية هي رسم جدول يوجد به عنصرا الصيغة الأولية في عمودين منفصلين. أولًا، علينا معرفة كتلة الفاناديوم وكتلة الأكسجين. علمنا من السؤال أن المركب يحتوي على الفاناديوم بنسبة 68 بالمائة وعلى الأكسجين بنسبة 32 بالمائة من كتلته. وهذا يعني أنه في كل 100 جرام من أكسيد الفاناديوم، يوجد 68 جرامًا من الفاناديوم و32 جرامًا من الأكسجين.

بما أننا نحاول إيجاد الصيغة الأولية ونحتاج فقط إلى إيجاد أبسط نسبة عدد صحيح للذرات، فلن نحتاج إلى وزن عينة من أكسيد الفاناديوم لملء خانة الكتلة في الجدول. يمكننا فقط استخدام النسبة المئوية الكتلية. وهذا لأن النسب المئوية توضح النسبة بين ذرات الفاناديوم والأكسجين. لكن الأسهل عند إجراء العلميات الحسابية أن تكون الكتلة بالجرامات. لذا دعونا نفترض أن لدينا 100 جرام من أكسيد الفاناديوم. ومن ثم، يكون لدينا 68 جرامًا من الفاناديوم و32 جرامًا من الأكسجين.

لملء الصف الثاني من الجدول علينا إيجاد الكتلة المولية للفاناديوم والأكسجين. والكتلة المولية، التي يرمز لها عادة بحرف ‪𝑀‬‏، هي متوسط الكتلة بالجرام لكل مول من العنصر. وتقاس بوحدة جرام لكل مول، لكن ليست لدينا الكتلة المولية في معطيات السؤال. بل لدينا الكتلة الذرية. الكتلة الذرية هي المتوسط المرجح لكتلة ذرة عنصر بناء على وفرة النظائر الطبيعية لهذا العنصر. ويعبر عنها بوحدة الكتلة الذرية التي يرمز لها بـ ‪𝑢‬‏، أو لا يعبر عنها بوحدة على الإطلاق.

من الواضح أن تعريفي الكتلة المولية والكتلة الذرية ليسا متماثلين وأن لهما وحدات مختلفة. لكن الكتلة الذرية لعنصر ما تكافئ عدديًّا الكتلة بالجرام لكل مول من هذا العنصر. ومن ثم، فإن قيمة الكتلة الذرية سواء أكانت مقيسة بوحدات الكتلة الذرية أو بدون وحدات هي نفسها الكتلة المولية بوحدة الجرام لكل مول. نعلم من السؤال أن الكتلة الذرية للفاناديوم تساوي 51؛ ومن ثم فالكتلة المولية للفاناديوم تساوي 51 جرامًا لكل مول. ونعلم من السؤال أيضًا أن الكتلة الذرية للأكسجين تساوي 16، وعليه فإن الكتلة المولية للأكسجين تساوي 16 جرامًا لكل مول.

لكي نملأ الصف التالي من الجدول، علينا إيجاد عدد مولات كل من الفاناديوم والأكسجين. ويمكننا إيجاد ذلك من خلال النظر إلى الوحدات. إذا نظرنا إلى الوحدتين التي لدينا حتى الآن، فسنجد أن لدينا الجرام والجرام لكل مول. ونريد إيجاد عدد المولات. قسمة الجرام على الجرام لكل مول تساوي حاصل ضرب الجرام في مقلوب الجرام لكل مول، وهو المول لكل جرام. وإذا ضربنا الجرام في المولات لكل جرام، ستحذف وحدة الجرام، ويتبقى لدينا المولات. إذن، إذا أردنا قسمة الجرام على الجرام لكل مول لنحصل على عدد المولات، فعلينا قسمة الكتلة بالجرام على الكتلة المولية بالجرام لكل مول.

كما يمكننا إيجاد ذلك من خلال إعادة ترتيب معادلة معروفة. تنص هذه المعادلة على أن الكتلة المولية بالجرام لكل مول تكافئ كتلة المادة بالجرام مقسومة على عدد المولات. إذا أعدنا ترتيب هذه المعادلة بحيث نضع عدد المولات في طرف بمفرده، فسنجد أن علينا قسمة الكتلة على الكتلة المولية. وهذا هو الاستنتاج نفسه الذي توصلنا إليه عندما نظرنا إلى الوحدتين. إذن، لإيجاد عدد مولات الفاناديوم علينا قسمة 68 على 51. وهذا يعطينا 1.3 دوري. ولإيجاد عدد مولات الأكسجين، علينا قسمة 32 على 16. وهذا يعطينا مولين.

أصبحنا نعلم الآن نسبة الذرات. لكل 1.3 دوري مول من الفاناديوم، يوجد مولان من الأكسجين. لكننا نحتاج لمعرفة النسبة بأعداد صحيحة. ومن ثم علينا قسمة 1.3 دوري واثنين على أصغرهما. ‏1.3 دوري أصغر من اثنين. ومن ثم يجب قسمة كل من 1.3 دوري واثنين على 1.3 دوري. هذا يعطينا القيمتين واحد و1.5، لكن هذه النسبة لم تصبح بعد نسبة عدد صحيح. ومن ثم، علينا تحويل العلامة العشرية إلى كسر. إذن، 1.5 تساوي ثلاثة على اثنين.

علينا بعد ذلك ضرب واحد وثلاثة على اثنين في المقام الأكبر بينهما. لدينا مقام واحد فقط، وهو اثنان. ومن ثم يجب أن نضرب واحدًا وثلاثة على اثنين في اثنين. وهذا يعطينا أن قيمة الفاناديوم تساوي اثنين وقيمة الأكسجين تساوي ثلاثة. هاتان القيمتان هما القيمتان السفليتان ‪𝑥‬‏ و‪𝑦‬‏. ومن ثم، فإن الصيغة الأولية لهذا المركب هي ‪V2O3‬‏.