فيديو السؤال: مركبات المتجه الممثلة على شبكة إحداثية الرياضيات

مركبتا المتجه ﻱ هما 〈١‎، ٢〉؛ حيث تقع نقطة نهاية المتجه على يمين نقطة البداية بمقدار وحدة واحدة وأعلى نقطة البداية بمقدار وحدتين. ما مركبتا المتجه ﻉ؟

٠٢:٤١

‏نسخة الفيديو النصية

مركبتا المتجه ﻱ هما واحد، اثنان؛ حيث تقع نقطة نهاية المتجه على يمين نقطة البداية بمقدار وحدة واحدة، وأعلى نقطة البداية بمقدار وحدتين. ما مركبتا المتجه ﻉ؟

تتحدث مقدمة هذا السؤال عن المتجه ﻱ، الذي يمكن أن نرى أنه ممثل في الشكل. وعلمنا أن مركبتي هذا المتجه هما: واحد، اثنان. تكتب مركبتا المتجه بطريقة تشبه كثيرًا كتابة إحداثيات نقطة. وهما عددان تفصل بينهما فاصلة.

مركبتا المتجه تكتبان داخل قوسين دائريين مثل الإحداثيات. هيا نتحدث عن الأعداد داخل القوسين، ويسمى العدد الأول بالمركبة ﺱ. ومرة أخرى، يتضح التشابه بين النقاط والإحداثيات.

والمركبة ﺱ للمتجه ﻱ تساوي واحدًا؛ حيث إن نقطة النهاية للمتجه تساوي وحدة واحدة يمين نقطة البداية. وبالنظر إلى الشكل، يمكننا ملاحظة أن هذا صحيح. أما العدد الثاني داخل القوسين فيسمى المركبة ﺹ للمتجه. وقيمته تساوي اثنين لأن نقطة النهاية تقع على بعد وحدتين لأعلى من نقطة البداية.

ومجددًا، يمكننا ملاحظة ذلك بالنظر إلى الشكل. نريد إيجاد مركبتي المتجه ﻉ الممثل في الشكل إلى جانب المتجه ﻱ. إذا افترضنا أن ﺱ هي المركبة ﺱ للمتجه ﻉ وﺹ هي المركبة ﺹ للمتجه ﻉ، يمكننا كتابة هاتين المركبتين هكذا. ويمكنك التفكير في هذين العددين على أنهما توجيهات تتعلق بكيفية الانتقال من نقطة بداية المتجه إلى نقطة نهايته.

عليك أن تتحرك بمقدار ﺱ من الوحدات إلى اليمين ثم تتحرك بمقدار ﺹ من الوحدات لأعلى. هيا نكتب هذه الفكرة هنا. هذه فكرة مشابهة للتفكير في إحداثيات نقطة ما باعتبارها توجيهات تخبرنا بكيفية الانتقال من نقطة الأصل إلى نقطة. إذن، ما قيمتا ﺱ وﺹ؟

حسنًا، يمكننا قراءتهما من الشكل عن طريق عد المربعات. ‏ﺱ يساوي اثنين، وﺹ يساوي خمسة. لكي ننتقل من نقطة بداية ﻉ إلى نقطة نهاية ﻉ، علينا التحرك بمقدار وحدتين إلى اليمين ثم خمس وحدات لأعلى. إذن، إجابتنا هي أن مركبتي المتجه ﻉ هما اثنان، خمسة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.