تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: بحث اتصال دالة متعددة التعريف عند نقطة مُعطاة

سوزان فائق

نفترض أن د(ﺱ) = ٧ﺱ لكل ﺱ ≤ −٣، د(ﺱ) = ٧ﺱ + ٣ لكل ﺱ > −٣. ماذا يمكن أن يُقال عن اتصال د عند ﺱ = −٧؟

٠٢:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

نفترض أن د س بتساوي سبعة س لكل س أصغر من أو يساوي سالب تلاتة، وبتساوي سبعة س زائد تلاتة لكل س أكبر من سالب تلاتة. ماذا يمكن أن يقال عن اتصال الدالة عند س تساوي سالب سبعة؟

لدراسة ما إذا كانت الدالة متصلة أو لأ، لازم نحقق تلات شروط؛ هنحقق التلات شروط، ونتأكد إذا كانت الدالة متصلة ولا لأ.

عند الـ س تساوي سالب سبعة، هنشوف فين الفترة اللي متعرف فيها الـ س تساوي سالب سبعة، هنلاقيها اللي هي أصغر من أو تساوي السالب تلاتة، يعني الدالة هتفضل قيمتها سبعة س، يبقى د س هتساوي سبعة س لمّا الـ س تساوي سالب سبعة. هنا الدالة ما بتتغيرش قبل السالب سبعة أو بعد السالب سبعة، يعني كده معنى كده إن النهايتين بياخدوا نفس التعويض بتاع دالة الـ س، يعني نهاية الدالة س لمّا الـ س تئول للسالب سبعة هيبقى بالتعويض؛ لأنها دالة كثيرة حدود، هنعوّض بالسالب سبعة مباشرةً في السبعة س، يبقى سبعة في سالب سبعة هتساوي سالب تسعة وأربعين.

والنهاية اللي مِ اليمين هتساوي النهاية من اليسار؛ لأن الدالة ما بيتغيرش تعريفها، يبقى هنا النهاية موجودة ومتساوية، وبتساوي سالب تسعة وأربعين.

هنشوف قيمة الدالة س عند السالب سبعة، يعني د لمّا الـ س تساوي سالب سبعة، يعني د سالب سبعة هتساوي … بالتعويض في الدالة لمّا الـ س تساوي سالب سبعة، هتبقى سبعة في سالب سبعة تساوي سالب تسعة وأربعين، يبقى معنى كده إن تعريف الدالة قيمتها عند النقطة بيساوي قيمة النهاية من اليمين أو من اليسار، يبقى معنى كده إن الدالة دي متصلة.