نسخة الفيديو النصية
القيمة المكانية للأعداد المكونة من ثلاثة أرقام
في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نميز الأعداد من نموذج المئات والعشرات والآحاد. وسنتعلم أيضًا كيفية تعيين القيمة المكانية للأرقام في عدد مكون من ثلاثة أرقام. هيا نكون عددًا من ثلاثة أرقام باستخدام نماذج القيمة المكانية. لكتابة العدد، سنحتاج إلى ثلاثة أنواع مختلفة من النماذج: بعض المئات وبعض العشرات وبعض الآحاد. لنأخذ ثلاث مئات وخمس عشرات وثمانية آحاد. ما العدد الذي كوناه؟ لدينا ثلاثة نماذج للمئات. نعرف أن قيمتها ستساوي ٣٠٠. أما العشرات الخمس فستساوي ١٠، ٢٠، ٣٠، ٤٠، ٥٠. والآحاد الثمانية ستساوي ثمانية بالطبع. إذن، كونا العدد ثلاثمائة وثمانية وخمسين.
كيف يمكننا كتابة العدد ثلاثمائة وثمانية وخمسين بالأرقام، هكذا؟ هل يمكنكم ملاحظة ما فعلناه هنا؟ لقد كتبنا الأعداد: ٣٠٠ و٥٠ وثمانية جميعها في صف واحد. ولكن هذا ليس صحيحًا. فهذه ليست طريقة كتابة الأعداد. العدد المكون من مئات وعشرات وآحاد يكتب بثلاثة أرقام فقط. تذكر عنوان هذا الفيديو، القيمة المكانية للأعداد المكونة من ثلاثة أرقام. لن نحتاج إلا إلى رقم لتمثيل عدد المئات ورقم لتمثيل عدد العشرات ورقم لعدد الآحاد.
لدينا الآن ثلاث مئات وخمس عشرات وثمانية آحاد. إذن يمكننا كتابة العدد ثلاثمائة وثمانية وخمسين بالأرقام ثلاثة خمسة ثمانية. في مثل هذه الحالات تكون بطاقات أسهم القيمة المكانية هذه مفيدة جدًّا. فعندما تكون منفصلة هكذا، يمكننا أن نعرف القيمة المكانية لكل رقم. لدينا ٣٠٠ و٥٠ وثمانية. لكن إذا جمعناها معًا، فسنعرف كيفية كتابة العدد باستخدام ثلاثة أرقام. ثلاث مئات وخمس عشرات وثمانية آحاد يعني ٣٥٨.
من المهم جدًّا أن نعرف قيمة كل رقم عند التعامل مع الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام. ما الرقم الذي له أكبر قيمة مكانية؟ حسنًا، إذا وزعنا هذه البطاقات الثلاثة في أي مكان على الصفحة، فسنرى الأرقام اثنين وأربعة وتسعة منفصلة. وبالطبع، سنقول إن تسعة هو أكبر رقم، أليس كذلك؟ لكن بمجرد أن نضع هذه الأرقام معًا لتكوين عدد من ثلاثة أرقام، سيصبح موضع كل رقم أو مكانه مهمًّا حقًّا.
تخيل للحظة أنك رأيت هذه السيدة. والموضع أو المكان الذي رأيتها فيه هو بجوارك في الحافلة، وكانت تجلس واضعة أكياس التسوق على قدميها. لن تعتقد أبدًا أنها ملكة، أليس كذلك؟ إنها تبدو ملكة، لكنها ليست في المكان أو الموضع الصحيح. أما إذا رأيتها على عرش ذهبي، فسيكون الأمر مختلفًا. فموضعها الآن يدل على أنها قد تكون الملكة.
إذن، لمعرفة أي من الأرقام الثلاثة أكبر قيمة، لا ننظر إلى الأرقام فقط، بل ننظر إلى موضعها أيضًا. من بين الأرقام اثنان وأربعة وتسعة، تسعة هو الرقم الأكبر. لكن ما هي مكانته في العدد؟ إنه يقع في خانة الآحاد، أليس كذلك؟ إذن، قيمته تسعة آحاد. إذا كان الرقم أربعة بمفرده، فسيكون أصغر من تسعة. لكنه يقع في خانة العشرات في هذا العدد. أي إنه يساوي أربع عشرات أو ٤٠.
إذن، هل الرقم أربعة هو الأكبر قيمة؟ لا، بالرغم من أن الرقم اثنين يبدو أصغر الأرقام إذا نظرنا إليه بمفرده، لكنه يمثل ملك أو ملكة هذا العدد، أليس كذلك؟ لأنه يقع في الموضع الأكثر أهمية. إنه في خانة المئات. وعليه فإن رقم اثنين الصغير هذا يساوي ٢٠٠.
لإيجاد الرقم الذي له أكبر قيمة في هذا العدد، علينا النظر إلى الموضع الأكبر قيمة. وعليه، يمكننا القول إنه في العدد ٢٤٩، الرقم الأكبر قيمة هو الرقم اثنان. الرقم الأكبر في حد ذاته، والأصغر والأقل قيمة في هذا العدد، هو تسعة، أي تسعة آحاد.
هيا نحاول الآن الإجابة عن بعض الأسئلة المطلوب منا فيها التفكير جيدًا في القيمة المكانية للأعداد المكونة من ثلاثة أرقام. وتذكر أن أهم ما في هذا الأمر هو المكان الذي نضع فيه الأرقام.
باستخدام جدول القيم المكانية، يمكننا معرفة قيمة كل رقم. لإيجاد قيمة الثلاثة في ٤٣٥، يمكننا كتابة الأرقام في الجدول: أربع مئات، ثلاث عشرات، خمسة آحاد. الثلاثة في عمود العشرات. لذلك يمكننا معرفة أن الثلاثة له قيمة الثلاث عشرات التي هي نفس قيمة ٣٠.
استخدم الجدول لمساعدتك في إيجاد قيمة الستة في ١٢٦.
معطى لنا في هذه المسألة عدد مكون من ثلاثة أرقام، أليس كذلك؟ إنه العدد ١٢٦. ويتكون بالطبع من الأرقام واحد واثنين وستة. والآن، مطلوب منا إيجاد قيمة الستة في هذا العدد. ما قيمة الرقم ستة هذا؟ نعلم أن قيمة أي رقم في عدد مكون من ثلاثة أرقام تعتمد على موضعه في العدد. فالموضع يلعب دورًا مهمًّا جدًّا.
هيا نرسم جدولًا كالذي رأيناه ليساعدنا. وبما أن هذا العدد مكون من ثلاثة أرقام، فسنحتاج إلى ثلاثة أعمدة؛ للمئات والعشرات والآحاد. ولمساعدتنا على أن نتذكر ما يساويه كل عمود، يمكننا وضع نموذج للمائة في خانة المئات، وعمود للعشرة في خانة العشرات، ومكعب واحد في خانة الآحاد. والآن، يمكننا كتابة العدد المكون من ثلاثة أرقام في الجدول، ١٢٦.
بدلًا من وضع نموذج واحد فقط في كل خانة، ما رأيك أن نحاول تكوين العدد؟ لدينا بالفعل مائة واحدة، لذا يمكننا أن نتركها كما هي. لكننا سنضع عمود عشرة آخر حتى يصبح لدينا عشرتان. وخمسة مكعبات آحاد أخرى ستعطينا ستة آحاد. باستخدام جدول القيمة المكانية هذا لمساعدتنا، يمكننا أن نرى موضع الرقم ستة. إنه يقع في خانة الآحاد، أليس كذلك؟ ولأنه في هذا الموضع، سنكون قد عرفنا قيمة الستة. قيمة الستة في العدد ١٢٦ هي ستة آحاد.
اختر العدد الذي يحتوي على رقم اثنين في خانة المئات.
لدينا أربعة أعداد محتملة كإجابة على هذا السؤال. هل تراها؟ يتكون كل منها من ثلاثة أرقام. ومهمتنا هي اختيار أو تحديد العدد الذي يقع الرقم اثنان فيه بخانة المئات. نعلم أن كل رقم في الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام له قيمة مختلفة. إذا قرأنا كل عدد من اليسار إلى اليمين، فستكون قيمة الأرقام مساوية لعدد من المئات ثم العشرات ثم الآحاد.
هيا نبدأ بالعدد الأول. إنه يتكون من ستة يتبعها اثنان ثم ثلاثة. يحتوي هذا العدد على اثنين. لكن عندما ننظر إلى الجدول، سنلاحظ أن الاثنين يقع في خانة العشرات. وليس هذا هو ما نريده، أليس كذلك؟ الرقم اثنان يساوي عشرتين أو ٢٠. ونقرأ هذا العدد ٦٢٣.
يبدأ العدد الثاني بالرقم سبعة. أي إن لدينا سبعة في خانة المئات. ونلاحظ على الفور أن هذا ليس هو ما نريده، أليس كذلك؟ يحتوي العدد أيضًا على خمس عشرات. كما يحتوي على رقم اثنين. لكنه في خانة الآحاد هذه المرة. في هذا العدد، قيمة الرقم اثنين هي اثنان فقط. وسنقرأ هذا العدد ٧٥٢.
العدد التالي هو العدد الذي نبحث عنه. لكن هل تعرف السبب؟ ربما ستتمكن من معرفته إذا كتبنا العدد في الجدول. لدينا اثنان في خانة المئات. ويتكون باقي العدد من أربعة في خانة العشرات، أي ٤٠، وخمسة في خانة الآحاد، ويقرأ ٢٤٥. هذا هو العدد الذي يحتوي على الرقم اثنين في خانة المئات. إذا ألقينا نظرة على العدد الأخير، فسنرى أن الرقم اثنين يتكرر فيه مرتين. ولكن لا يقع أي منهما في خانة المئات، أليس كذلك؟ نعلم أنه عند قراءة عدد مكون من ثلاثة أرقام من اليسار إلى اليمين، يقع أول رقم نراه في خانة المئات. والعدد الوحيد الذي يحتوي على اثنين في خانة المئات هو العدد ٢٤٥.
أوجد قيمة الرقم تسعة في العدد ١٩٢.
لدينا عدد مكون من ثلاثة أرقام في هذا السؤال. وهذه الأرقام هي واحد، وتسعة، واثنان. نعلم أن موضع الرقم في العدد يحدد قيمته المكانية. وفي هذا السؤال، نفكر في الرقم تسعة. إنه يقع في منتصف العدد، أليس كذلك؟ ولكن ما هي قيمته؟ هيا نستخدم جدول القيمة المكانية ليساعدنا.
نعرف أن الأعداد التي تتكون من ثلاثة أرقام تتكون من مئات وعشرات وآحاد. ويحتوي العدد، المكون من واحد وتسعة واثنين، على واحد في خانة المئات، وتسعة في خانة العشرات، واثنين في خانة الآحاد. يمكننا أيضًا استخدام نماذج القيمة المكانية لتمثيل هذا العدد: مائة واحدة، وتسع عشرات، واثنان من الآحاد.
إذا أردنا معرفة قيمة الرقم تسعة في هذا العدد، فعلينا التفكير في العمود الأوسط، أليس كذلك؟ التسعة يساوي تسع عشرات. فما قيمة هذا؟ ١٠، ٢٠، ٣٠، ٤٠، ٥٠، ٦٠، ٧٠، ٨٠، ٩٠. نقرأ العدد الذي لدينا ١٩٢. ولأن الرقم تسعة يقع في خانة العشرات، نعرف أن قيمته تساوي ٩٠.
في أي من الأعداد الآتية يكون للرقم تسعة أصغر قيمة؟
ما الذي تلاحظه في الأعداد الأربعة المعطاة في هذه المسألة؟ حسنًا، ربما تلاحظ أن جميعها يتكون من ثلاثة أرقام. أي إن جميعها أعداد مكونة من ثلاثة أرقام. لكن إذا نظرنا بدقة، فماذا سنلاحظ أيضًا؟ تتكون جميع الأعداد من الأرقام الثلاثة نفسها، أليس كذلك؟ تحتوي جميعها على واحد وتسعة واثنين. وكما تعلم، يمكننا تكوين بعض هذه الأعداد باستخدام بطاقات أرقام مكتوب عليها واحد وتسعة واثنان والتبديل بينها. ها هو العدد الثاني، والعدد الثالث، والعدد الأخير.
وهكذا سنلاحظ أن الإجابات المحتملة الأربعة يتكون كل منها من واحد وتسعة واثنين. لكننا لن نفكر إلا في الرقم تسعة لأن السؤال يقول: في أي من الأعداد يكون للرقم تسعة أصغر قيمة؟ ولكي نتمكن من الإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نفكر في القيمة المكانية لكل رقم في العدد المكون من ثلاثة أرقام.
نعلم أن الأرقام الموجودة في عدد مكون من ثلاثة أرقام تساوي مئات وعشرات وآحادًا. ها هي المائة. وهذا هو شكل العشرة. وهذا هو الواحد. إذا نظرنا إلى الأعداد الأربعة، فسنجد الرقم تسعة يظهر أحيانًا في خانة المئات، وأحيانًا في منتصف العدد، أي خانة العشرات، وأحيانًا في خانة الآحاد. ما هي أصغر قيمة، المئات، أم العشرات، أم الآحاد؟
حسنًا، نعرف أنها الآحاد، أليس كذلك؟ وهو الرقم الذي يقع في يمين العدد. هل يمكنك أن تعرف أي من هذه الأعداد يحتوي على الرقم تسعة في خانة الآحاد؟ العدد الذي يكون فيه للرقم تسعة أصغر قيمة هو هذا العدد. وهو ١٢٩. نعلم أن أصغر قيمة مكانية في العدد المكون من ثلاثة أرقام هي قيمة الرقم الموجود في خانة الآحاد. وعليه، بحثنا عن العدد الذي يحتوي على تسعة في خانة الآحاد. فبدلًا من أن تكون قيمة الرقم تسعة هي ٩٠٠ أو ٩٠، فإنه سيساوي تسعة فقط في هذا العدد. الرقم تسعة له أصغر قيمة في العدد ١٢٩.
ما الذي تعلمناه في هذا الفيديو؟ لقد تعلمنا كيف نميز الأعداد باستخدام نموذج المئات والعشرات والآحاد. وتعلمنا أيضًا كيفية تمييز القيمة المكانية للأرقام.
