فيديو: جمع وطرح المقادير الجبرية

اطرح ٦ﺱ^٣ − ٤ﺹ^٢ − ﻉ من مجموع كل من ٩ ﺱ^٣ + ٨ﺹ^٢ − ٧ﻉ، ٨ﺱ^٣ − ٩ﺹ^٢ − ٦ﻉ.

٠٦:١٤

‏نسخة الفيديو النصية

اطرح ستة ﺱ تكعيب ناقص أربعة ﺹ تربيع ناقص ﻉ من مجموع كل من تسعة ﺱ تكعيب زائد ثمانية ﺹ تربيع ناقص سبعة ﻉ، وثمانية ﺱ تكعيب ناقص تسعة ﺹ تربيع ناقص ستة ﻉ.

قبل أن نبدأ حل المسألة، يجدر بنا تذكر قواعد التقاء إشارتين. إذا كانت الإشارتان موجب، فستكون الإشارة الناتجة موجب، أو علامة جمع. وإذا كانت الإشارتان مختلفتين، موجب وسالب، فستكون الإشارة الناتجة سالب. إذا كانت الإشارتان سالب، فستكون الإشارة الناتجة موجب. المقصود بكلمة «مجموع» هو حاصل جمع، ومن ثم فالخطوة الأولى هي جمع تسعة ﺱ تكعيب زائد ثمانية ﺹ تربيع ناقص سبعة ﻉ، وثمانية ﺱ تكعيب ناقص تسعة ﺹ تربيع ناقص ستة ﻉ.

علينا الآن تجميع الحدود المتشابهة: بداية، تسعة ﺱ تكعيب وثمانية ﺱ تكعيب. تسعة ﺱ تكعيب زائد ثمانية ﺱ تكعيب يساوي ١٧ﺱ تكعيب، بما أن تسعة زائد ثمانية يساوي ١٧. علينا بعد ذلك تجميع حدود ﺹ تربيع. لدينا هنا موجب ثمانية ﺹ تربيع زائد سالب تسعة ﺹ تربيع. الإشارتان موجب وسالب يتحولان إلى سالب، وبالتالي، لدينا موجب ثمانية ﺹ تربيع ناقص تسعة ﺹ تربيع. ويساوي ذلك سالب ﺹ تربيع، بما أن ثمانية ناقص تسعة يساوي سالب واحد.

وأخيرًا، في هذا الجزء من المسألة، علينا تجميع سالب سبعة ﻉ وسالب ستة ﻉ. مرة أخرى، الإشارتان في المنتصف تصبحان سالب، أو علامة طرح. لدينا سالب سبعة ﻉ ناقص ستة ﻉ. سالب سبعة ناقص ستة يساوي سالب ١٣. وهكذا أصبح لدينا سالب ١٣ﻉ. يمكننا إذن القول إن تسعة ﺱ تكعيب زائد ثمانية ﺹ تربيع ناقص سبعة ﻉ، زائد ثمانية ﺱ تكعيب ناقص تسعة ﺹ تربيع ناقص ستة ﻉ يساوي ١٧ﺱ تكعيب ناقص ﺹ تربيع ناقص ١٣ﻉ.

الخطوة التالية هي طرح ستة ﺱ تكعيب ناقص أربعة ﺹ تربيع ناقص ﻉ من هذا المقدار. سنكرر العملية نفسها، مثلما فعلنا في الجزء الأول. بتجميع حدود ﺱ تكعيب، نحصل على ١٧ﺱ تكعيب ناقص ستة ﺱ تكعيب. ويساوي ذلك ١١ﺱ تكعيب. وبتجميع حدود ﺹ تربيع، نحصل على سالب ﺹ تربيع ناقص سالب أربعة ﺹ تربيع. لدينا هذه المرة إشارتا سالب، فتتحولان إلى موجب. بالتالي، لدينا سالب ﺹ تربيع زائد أربعة ﺹ تربيع. سالب واحد زائد أربعة يساوي ثلاثة. نحصل إذن على ثلاثة ﺹ تربيع. وأخيرًا، علينا تجميع حدود ﻉ: سالب ١٣ﻉ ناقص سالب ﻉ.

مرة أخرى، تتحول الإشارتان إلى موجب: سالب ١٣ﻉ زائد ﻉ. وهذا يساوي سالب ١٢ﻉ، بما أن سالب ١٣ زائد واحد يساوي سالب ١٢. وهذا يعني أن الناتج النهائي لطرح ستة ﺱ تكعيب ناقص أربعة ﺹ تربيع ناقص ﻉ من مجموع تسعة ﺱ تكعيب زائد ثمانية ﺹ تربيع ناقص سبعة ﻉ، وثمانية ﺱ تكعيب ناقص تسعة ﺹ تربيع ناقص ستة ﻉ، يساوي ١١ﺱ تكعيب زائد ثلاثة ﺹ تربيع ناقص ١٢ﻉ. ويمكننا التحقق من صحة الناتج بالنظر إلى معاملات كل حد من الحدود؛ أي الأعداد قبل ﺱ تكعيب، وﺹ تربيع، وﻉ.

معاملات ﺱ تكعيب هي تسعة، وثمانية، وستة. علينا جمع تسعة زائد ثمانية، ثم طرح ستة. تسعة زائد ثمانية يساوي ١٧. وبطرح ستة نحصل على ١١. إذن، الحد الأول صحيح. معاملات ﺹ تربيع هي موجب ثمانية، وسالب تسعة، وسالب أربعة. وعلينا جمع موجب ثمانية زائد سالب تسعة، ثم طرح سالب أربعة. وباستخدام قواعد التقاء إشارتين، نحصل على موجب ثمانية ناقص تسعة زائد أربعة. موجب ثمانية ناقص تسعة يساوي سالب واحد. وبإضافة أربعة نحصل على ثلاثة. بالتالي، معامل ﺹ تربيع سيكون ثلاثة.

هذا يعني أن الجزء الثاني من الإجابة أيضًا صحيح. معاملات ﻉ هي سالب سبعة، وسالب ستة، وسالب واحد. وعلينا جمع سالب سبعة زائد سالب ستة، ثم طرح سالب واحد. باستخدام قواعد التقاء إشارتين مرة أخرى، نحصل على سالب سبعة ناقص ستة زائد واحد. سالب سبعة ناقص ستة يساوي سالب ١٣. وبإضافة واحد نحصل على سالب ١٢. هذا يعني أن معامل ﻉ هو سالب ١٢. إذن، الجزء الثالث صحيح أيضًا. إذن، الإجابة النهائية هي ١١ﺱ تكعيب زائد ثلاثة ﺹ تربيع ناقص ١٢ﻉ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.