فيديو السؤال: دوائر التيار المتردد الفيزياء

مولد تيار متردد يحتوي على ‪5‬‏ لفات من سلك موصل تكون معًا ملفًّا على شكل مستطيل طولا ضلعيه ‪15 cm‬‏، ‪25 cm‬‏، وتشكل نهايتا السلك طرفين. أضلاع الملف المتساوية في الطول متوازية. ويدور الملف بمعدل ‪15‬‏ دورة لكل ثانية داخل مجال مغناطيسي منتظم شدته ‪620 mT‬‏. ما القيمة العظمى لفرق الجهد بين الطرفين؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

٠٥:١٩

‏نسخة الفيديو النصية

مولد تيار متردد يحتوي على خمس لفات من سلك موصل تكون معًا ملفًّا على شكل مستطيل طولا ضلعيه 15 سنتيمترًا و25 سنتيمترًا، وتشكل نهايتا السلك طرفين. أضلاع الملف المتساوية في الطول متوازية. ويدور الملف بمعدل 15 دورة لكل ثانية داخل مجال مغناطيسي منتظم شدته 620 مللي تسلا. ما القيمة العظمى لفرق الجهد بين الطرفين؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

حسنًا، لدينا هنا مولد تيار متردد يحرك ملفًّا موصلًا في مجال مغناطيسي، وهو ما يستحث قوة دافعة كهربية في الملف. وفي هذه الحالة، تكون قيمة القوة الدافعة الكهربية المستحثة في الملف مساوية لفرق الجهد بين طرفي الملف. تذكر أنه يمكننا حساب القوة الدافعة الكهربية اللحظية باستخدام الصيغة ‪𝑛‬‏ في ‪𝐴‬‏ في ‪𝐵‬‏ في ‪𝜔‬‏ في ‪sin 𝜔‬‏ في ‪𝑡‬‏. وعلينا أن نأخذ بعين الاعتبار أنه مع دوران الملف ومرور الزمن، تتغير قيمة القوة الدافعة الكهربية جيبيًّا. لكن في هذا السؤال، ليس علينا بالضرورة أن نتناول القوة الدافعة الكهربية باعتبارها دالة في الزمن؛ لأن ما نريده هنا هو إيجاد القيمة العظمى لفرق الجهد أو القيمة العظمى للقوة الدافعة الكهربية.

بالنظر إلى صيغة القوة الدافعة الكهربية اللحظية، نلاحظ أن هذه الحدود الأربعة التي تمثل عدد اللفات، ومساحة كل لفة، وشدة المجال المغناطيسي، والتردد الزاوي للملف جميعها لها قيم ثابتة. الحد الذي يتضمن دالة الجيب هو فقط الذي يحدد كيفية تغير القوة الدافعة الكهربية باعتبارها دالة في الزمن. لذا، بما أن علينا إيجاد أقصى قيمة أو القيمة العظمى للقوة الدافعة الكهربية، فسنفترض أن الحد الذي يتضمن دالة الجيب يساوي قيمته العظمى؛ أي واحدًا. وبهذا، ستعطينا الصيغة ‪𝑛‬‏ في ‪𝐴‬‏ في ‪𝐵‬‏ في ‪𝜔‬‏ الإجابة التي نبحث عنها. والآن، دعونا نتناول كل حد في هذه الصيغة ونتأكد من أن قيمته معبرًا عنها بالوحدة الأساسية للنظام الدولي للوحدات حتى نتمكن من التعويض بها في الصيغة.

يمثل ‪𝑛‬‏ عددًا من دون وحدة لأنه يشير ببساطة إلى عدد لفات الملف في المولد. والذي نعلم أنه في الحالة لدينا يساوي خمسة. وبذلك، يكون ‪𝑛‬‏ يساوي خمسة. بعد ذلك، لدينا ‪𝐴‬‏ الذي يمثل المساحة، ما يعني أن القيمة التي سنحصل عليها ستكون بالمتر المربع، ولإيجاد مساحة اللفة الواحدة، سنضرب الطول في العرض. لكن طولي الضلعين معطيان لنا بوحدة السنتيمتر، لذا، علينا أن نحولهما إلى وحدة المتر. وبما أنه يوجد 100 سنتيمتر في المتر، يمكننا التحويل عن طريق تحريك العلامة العشرية في القيمة المعطاة بالسنتيمتر بمقدار منزلتين إلى اليسار. وعليه، يكتب 25 سنتيمترًا على الصورة 0.25 متر، و15 سنتيمترًا على الصورة 0.15 متر. ويعطينا حاصل ضربهما قيمة المساحة التي تساوي 0.0375 متر مربع.

لدينا بعد ذلك ‪𝐵‬‏، وهو يمثل شدة المجال المغناطيسي التي تقاس بالوحدة الأساسية تسلا وفقًا للنظام الدولي للوحدات. لكن ما لدينا الآن هو قيمة معطاة بوحدة المللي تسلا، وكما نعلم، البادئة «مللي» تعني جزءًا من الألف أو 10 أس سالب ثلاثة. ومن ثم، إذا حركنا العلامة العشرية في القيمة المعطاة بالمللي تسلا بمقدار ثلاث منازل إلى اليسار، فسنجد أن شدة المجال المغناطيسي تساوي 0.620 تسلا. سننتقل الآن إلى ‪𝜔‬‏ الذي يمثل التردد الزاوي، والذي يجب التعبير عنه بالراديان لكل ثانية. لكن وفقًا لمعطيات السؤال، نحن نعلم أن الملف يدور بمعدل 15 دورة لكل ثانية. لذا، علينا أن نحول وحدة الدورة إلى وحدة الراديان. تشير الدورة الواحدة إلى لفة كاملة واحدة حول الدائرة، وتساوي اثنين ‪𝜋‬‏ راديان. سنعوض بذلك في البسط ليصبح لدينا 15 في اثنين ‪𝜋‬‏، أي 30𝜋، راديان لكل ثانية.

والآن بعد أن عرفنا جميع القيم، دعونا نكتب الصيغة هنا ونعوض بهذه القيم عن ‪𝑛‬‏ و‪𝐴‬‏ و‪𝐵‬‏ و‪𝜔‬‏. وبحساب ذلك، نجد أن القيمة العظمى للقوة الدافعة الكهربية تساوي 10.956 فولت. وبتقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين، نجد أن القيمة العظمى لفرق الجهد بين الطرفين تساوي 10.96 فولت.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.