فيديو السؤال: تحديد التمثيلات البيانية لمعادلات خطية ممثلة بصيغة الميل والمقطع الرياضيات

أي التمثيلات البيانية التالية يمثل المعادلة ﺹ = −ﺱ + ٧؟ (أ) التمثيل البياني أ (ب) التمثيل البياني ب (ج) التمثيل البياني ج (د) التمثيل البياني د.

٠٢:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

أي التمثيلات البيانية الآتية يمثل المعادلة ﺹ يساوي سالب ﺱ زائد سبعة؟

لدينا إذن خمسة تمثيلات بيانية، ومرسوم على كل منها خط مستقيم مختلف. مطلوب منا تحديد أي منها يمثل الخط المستقيم الذي معادلته ﺹ يساوي سالب ﺱ زائد سبعة. للإجابة عن ذلك، دعونا ننظر إلى صيغة الميل والمقطع لمعادلة الخط المستقيم. إنها ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺟ، حيث ﻡ يمثل ميل الخط المستقيم وﺟ يمثل الجزء المقطوع من المحور ﺹ.

يمكننا المقارنة بين هذه الصيغة العامة والمعادلة المعطاة، وتحديد ميل الخط والجزء المقطوع من المحور ﺹ له. أولًا، نعلم أن الجزء المقطوع من المحور ﺹ للخط يساوي سبعة. لننظر الآن إلى التمثيلات البيانية الخمسة، وتحديدًا، عند النقطة التي يقطع فيها كل خط مستقيم المحور ﺹ. يمكننا ملاحظة أن الخطين ﺃ وﺩ هما فقط اللذان يقطعان المحور ﺹ عند النقطة سبعة هذه. الخطوط الأخرى تقطعه عند سالب سبعة، أو سالب واحد، أو سالب اثنين.

ولهذا السبب، الاحتمالان الآخران الوحيدان المتبقيان الآن للتمثيل البياني الذي يمثل ﺹ يساوي سالب ﺱ زائد سبعة هما ﺃ وﺩ. والآن لننظر إلى ميل الخط. معامل ﺱ في المعادلة يساوي سالب واحد، ما يعني أن ميل الخط يساوي سالب واحد. هذا يعني أن الخط يميل لأسفل من اليسار إلى اليمين، ولكل وحدة واحدة نتحركها يمينًا، يتحرك الخط بمقدار وحدة واحدة لأسفل.

بالنظر إلى الخطين ﺃ وﺩ، نلاحظ أن الخط أ يميل لأعلى. فهو ميله موجب. أما الخط د، فيتجه ميله لأسفل. فهو ميله سالب. إذا أنعمنا النظر في الخط د، فسنجد أن ميله بالفعل يساوي سالب واحد. فلكل وحدة واحدة نتحركها يمينًا، يتحرك الخط بمقدار وحدة واحدة لأسفل.

ومن ثم فإن التمثيل البياني د به الميل الصحيح والجزء المقطوع من المحور ﺹ الصحيح. وبذلك فإن التمثيل البياني د يمثل المعادلة ﺹ يساوي سالب ﺱ زائد سبعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.