تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل المعادلات الخطية التي تتضمن الكسور

أحمد مدحت

أوجد مجموعة حل المعادلة −٣/٥ + ﺱ/٣ = ٣/١ − ﺱ/٣، إذا كانت ﺱ ∈ ص.

٠١:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال عايزين نوجد مجموعة حل المعادلة سالب خمسة على تلاتة زائد س على تلاتة يساوي واحد على تلاتة ناقص س على تلاتة، وده لو كانت س بتنتمي لـ ص، اللي هي مجموعة الأعداد الصحيحة.

أول حاجة هنكتب المعادلة اللي عندنا مرة كمان، المعادلة اللي عندنا هي سالب خمسة على تلاتة زائد س على تلاتة يساوي واحد على تلاتة ناقص س على تلاتة. هنلاحظ إن المقامات اللي موجودة في الكسور اللي في المعادلة هي تلاتة، فممكن نتخلص من مقامات الكسور اللي عندنا من خلال ضرب الطرفين بتوع المعادلة في تلاتة، فهنضرب طرفَي المعادلة في تلاتة، بكده هيبقى عندنا القوس سالب خمسة على تلاتة زائد س على تلاتة في تلاتة يساوي القوس واحد على تلاتة ناقص س على تلاتة في تلاتة.

بعد كده لما نضرب التلاتة في الطرفين بتوع المعادلة، هيبقى عندنا سالب خمسة زائد س يساوي واحد ناقص س. بعد كده هنضيف س للطرفين بتوع المعادلة، فهيبقى عندنا سالب خمسة زائد س زائد س يساوي واحد ناقص س زائد س، وس زائد س يساوي اتنين س، وسالب س زائد س يساوي صفر، معنى كده إن هيبقى سالب خمسة زائد اتنين س يساوي واحد.

الخطوة اللي بعد كده إن إحنا هنضيف لطرفَي المعادلة خمسة، فهيبقى عندنا سالب خمسة زائد اتنين س زائد خمسة يساوي واحد زائد خمسة. وبالنسبة لسالب خمسة زائد خمسة يساوي صفر، أما واحد زائد خمسة يساوي ستة؛ فهيبقى عندنا اتنين س يساوي ستة.

بعد كده محتاجين نتخلص من الاتنين اللي مضروبة في الـ س عشان نوجد قيمة س، فهنقسم طرفَي المعادلة على اتنين، فهيبقى عندنا اتنين س على اتنين يساوي ستة على اتنين، بكده يبقى قدرنا نتخلص من الاتنين اللي مضروبة في الـ س، فهيبقى عندنا س تساوي ستة على اتنين، يعني س تساوي تلاتة، معنى كده إن هتبقى مجموعة حل المعادلة هي المجموعة تلاتة، وبكده يبقى إحنا أوجدنا المطلوب.