فيديو: اشتقاق مجموعة من الدوال الأسية والكسرية باستخدام قاعدة السلسلة

أوجد مشتقة ﺭ(ﻥ) = ٨^(٦ جذر (ﻥ)).

٠١:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مشتقة ر ن تساوي تمنية أُس، ستة في الجذر التربيعي لـ ن.

الدالة ع ن بتساوي ك في أ أُس، ب د ن. المشتقة الأولى لها هي: ع شرطة ن بتساوي الـ ك في الـ أ أُس، ب في الـ د ن، في مشتقة الـ د ن، في لوغاريتم الـ أ للأساس هـ. حيث الـ ك، والـ أ، والـ ب؛ دي أعداد ثابتة.

يبقى ر شرطة ن هتبقى: تمنية أُس، ستة جذر ن، في تفاضل الـ د ن اللي هي ستة جذر ن. لمّا هنفاضلها هتبقى ستة … جذر ن هتبقى على جذر ن. مضروبين في نص. وده كله هنضربه في لوغاريتم الأساس، اللي هو تمنية، بالنسبة للـ هـ.

هنختصر الستة مع الاتنين، تبقى تلاتة. هنعيد الترتيب، يبقى هتساوي تلاتة في تمنية أُس، ستة جذر ن؛ على جذر ن. كل ده مضروب في لوغاريتم تمنية للأساس هـ. ويبقى هو ده مشتقة الدالة المعطاة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.