تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد معادلة خط مستقيم بمعلومية نقطتين على المستقيم

أحمد مدحت

الخط المستقيم ﻝ يمر بالنقطتين (١، ١)، (−٥، −١). أوجد معادلة الخط المستقيم، موضِّحًا إجابتك على الصورة ﺹ = ﻡﺱ + ﺟ.

٠٣:٠٧

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال الخط المستقيم ل بيمر بالنقطتين واحد وواحد، وسالب خمسة وسالب واحد، وعايزين نوجد معادلة الخط المستقيم ده، والإجابة بتاعتنا هتكون على الصورة ص تساوي م س زائد ج.

بالنسبة للصورة ص تساوي م س زائد ج، هي صورة صيغة الميل والمقطع، و م بتمثل ميل المستقيم، أما ج فبتمثل المقطع الصادي، أو الجزء المقطوع من محور الصادات. معنى كده إن إحنا علشان نوجد معادلة الخط المستقيم ل، أول حاجة هنوجد ميل المستقيم ل باستخدام النقطتين اللي بيمر بيهم، بعد كده هنستخدم أي نقطة من النقطتين علشان نوجد المقطع الصادي، وآخر حاجة هنكتب المعادلة في صورة صيغة الميل والمقطع الصادي.

فهنبدأ بالخطوة الأولى، واللي هنوجد فيها ميل المستقيم ل، فبالنسبة لصيغة الميل للمستقيم المار بالنقطتين س واحد وص واحد، وس اتنين وص اتنين، هي م تساوي ص اتنين ناقص ص واحد على س اتنين ناقص س واحد. فهنفرض إن النقطة س واحد وص واحد تساوي النقطة واحد وواحد، والنقطة س اتنين و ص اتنين تساوي النقطة سالب خمسة وسالب واحد؛ فبالتالي هيبقى ميل المستقيم اللي بنرمز له بالرمز م يساوي سالب واحد ناقص واحد على سالب خمسة ناقص واحد؛ بالتالي م هتساوي سالب اتنين على سالب ستة. والكسر سالب اتنين على سالب ستة في أبسط صورة يساوي واحد على تلاتة؛ معنى كده إن م تساوي واحد على تلاتة؛ بكده هيبقى ميل المستقيم ل هو واحد على تلاتة.

كده إحنا أوجدنا م وهو ميل المستقيم ل، بعد كده هنوجد المقطع الصادي واللي هو ج، فهنبدأ في الخطوة التانية وهي إيجاد المقطع الصادي، فهنكتب أول حاجة صيغة الميل والمقطع، وهي ص تساوي م س زائد ج. وعلشان نوجد المقطع الصادي، فإحنا هنستخدم أي نقطة من النقطتين اللي عندنا، وكمان هنستخدم ميل المستقيم اللي إحنا أوجدناه، فهنستخدم النقطة واحد وواحد، فهنعوّض في صيغة الميل والمقطع عن م بواحد على تلاتة، وعن س بواحد، وعن ص بواحد؛ فهيبقى عندنا واحد يساوي واحد على تلاتة في واحد زائد ج. معنى كده إن واحد يساوي واحد على تلاتة زائد ج. فهنطرح من طرفَي المعادلة واحد على تلاتة، فهنلاقي ج تساوي اتنين على تلاتة؛ وبكده يبقى إحنا أوجدنا ج اللي بتمثل المقطع الصادي.

بكده بعد ما أوجدنا ميل المستقيم والمقطع الصادي، نقدر نوجد معادلة المستقيم في صيغة الميل والمقطع، فهنبدأ في الخطوة التالتة وهي كتابة معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع، فأول حاجة هنكتب صيغة الميل والمقطع، وهي ص تساوي م س زائد ج. بعد كده هنعوّض في صيغة الميل والمقطع عن م بواحد على تلاتة، وعن ج باتنين على تلاتة؛ فلما هنعوّض هيبقى عندنا ص تساوي واحد على تلاتة في س زائد اتنين على تلاتة؛ بكده هتبقى معادلة المستقيم ل هي ص تساوي واحد على تلاتة س زائد اتنين على تلاتة.