فيديو: ضرب وقسمة الأعداد المُركَّبة التي تتضمَّن الصورتين القطبية والأسية

إذا كان ع_١ = ٨ (جتا ٢٤٠°‎ + ت جا ٢٤٠°)، ع_٢ = ٤(جتا 𝜋٥ / ٤ + ت جا 𝜋٥ / ٤)، ع_٣ = ٨ (جتا ٤٥°‎ + ت جا ٤٥°)، فاوجد ((ع_١)(ع(_٢)(^٦)))/ع(_٣)(^٤).

٠٣:٥٩

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ع واحد يساوي تمنية في؛ جتا ميتين وأربعين درجة، زائد ت في الـ جا ميتين وأربعين درجة. وَ ع اتنين بتساوي أربعة في؛ جتا خمسة 𝜋 على أربعة، زائد ت في جا خمسة 𝜋 على أربعة. وَ ع تلاتة بتساوي تمنية في؛ جتا خمسة وأربعين درجة، زائد الـ ت في الـ جا خمسة وأربعين درجة. فاوجد ع واحد، في ع اتنين أُس ستة؛ على ع تلاتة أُس أربعة. على الصورة الأسية.

ع واحد وَ ع اتنين وَ ع تلاتة، دي أعداد مركبة على الصورة: ع تساوي ل في؛ جتا 𝜃 زائد، ت في جا 𝜃. واللي ممكن نحطّها على الصورة الأُسية: ل في؛ هـ أس، 𝜃 في الـ ت. حيث الـ 𝜃 دي بالتقدير الدائري.

يبقى معنى كده إن ع واحد، لمّا هنكتبها بالتقدير الدائري، هتبقى تمنية في، هـ أُس 𝜃 الدائرية، اللي هي ميتين وأربعين درجة هنحوّلها بالصورة الدائرية. يبقى الـ 𝜃 للـ ع واحد هتبقى ميتين وأربعين درجة في اتنين 𝜋، على تلتمية وستين درجة. اللي بعد الاختصار هتبقى أربعة 𝜋 على تلاتة. يبقى ع واحد هتساوي تمنية هـ أُس؛ أربعة 𝜋 على تلاتة، في الـ ت.

بنفس الطريقة، ع اتنين هيساوي أربعة في هـ أُس، خمسة 𝜋 على أربعة ت. وَ ع تلاتة هيساوي تمنية في هـ أُس، 𝜋 على أربعة ت. هنوجد ع واحد في ع اتنين أُس ستة، على ع تلاتة أُس أربعة، هيساوي … هيبقى تمنية هـ أُس، أربعة 𝜋 على تلاتة ت. في أربعة هـ أُس، خمسة 𝜋 عَ الأربعة ت؛ الكل أُس ستة. على تمنية هـ أُس، 𝜋 على أربعة ت؛ الكل أُس أربعة.

هنوزع الأُسُس، هتبقى الأربعة هتبقى أُس ستة. والـ هـ أُس، خمسة 𝜋 عَ الأربعة، يبقى هنضرب هنا في ستة. وكمان التمنية دي هتبقى أس أربعة. وهنضرب هنا في أربعة. يبقى هيساوي … هنجمع الأعداد الثابتة مع بعض. يبقى تمنية في أربعة أُس ستة، على تمنية أُس أربعة. في هـ أُس، أربعة 𝜋 على تلاتة ت. مضروبة في هـ أُس، تلاتين 𝜋 على أربعة ت. على هـ … أُس أربعة 𝜋 عَ الأربعة ت، يعني أس 𝜋 في الـ ت.

هنجمع الأُسُس دي؛ لأن هم مضروبين في بعض. وهنطرح منهم الـ 𝜋 ت. ده باستخدام قواعد الأُسس. يبقى هيساوي … تمنية في أربعة أُس ستة، على تمنية أُس أربعة، تساوي تمنية. في هـ أُس … أربعة 𝜋 على تلاتة، زائد تلاتين 𝜋 عَ الأربعة، ناقص 𝜋؛ هتبقى أُس سبعة وأربعين على ستة 𝜋 ت.

هننقّص مضاعفات اتنين 𝜋، من الأُس ده؛ علشان نوجد الزاوية اللي أصغر من اتنين 𝜋. فهتبقى سبعة وأربعين على ستة 𝜋 ناقص، اتنين 𝜋 هنضربها في التلاتة، هتساوي حداشر 𝜋 على ستة. يبقى الناتج هيساوي تمنية هـ أُس، حداشر 𝜋 على ستة ت. ويبقى هي دي القيمة المطلوبة على الصورة الأسية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.