نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل دائرة كهربية يمكن استخدامها أوميترًا. تستخدم الدائرة الكهربية جلفانومترًا مقاومته 50 أوم، شدة التيار الذي يؤدي إلى أقصى انحراف في تدريجه تساوي 0.5 مللي أمبير. تتضمن الدائرة الكهربية أيضًا مصدر تيار مستمر جهده 3.5 فولت، ومقاومة ثابتة قيمتها 2.5 كيلو أوم، ومقاومة متغيرة. تضبط قيمة المقاومة المتغيرة بحيث ينحرف مؤشر الجلفانومتر إلى أقصى التدريج. ما القيمة التي ضبطت عليها المقاومة المتغيرة؟ اكتب إجابتك لأقرب أوم.
علمنا من السؤال أن الدائرة الكهربية الموضحة هنا، التي تتكون من جلفانومتر ومقاومة ثابتة ومقاومة متغيرة وبطارية، يمكن استخدامها أوميترًا، وهو جهاز يستخدم لقياس قيمة المقاومة. يحدث ذلك من خلال ملاحظة قراءة الجلفانومتر، وهو جهاز يستخدم لقياس شدة التيار، ثم استخدام هذه القراءة مع قانون أوم لإيجاد قيمة المقاومة المجهولة المتصلة بالدائرة الكهربية.
لإعداد هذه الدائرة الكهربية بحيث يمكن استخدامها أوميترًا، نضبط قيمة المقاومة المتغيرة، كما ذكر نص المسألة، حتى يقرأ الجلفانومتر أقصى شدة تيار يمكنه قياسها. عندما يحدث ذلك يصبح مؤشر الجلفانومتر، وهو المؤشر المستخدم للإشارة إلى قراءات الجلفانومتر، عند موضع يسمى أقصى انحراف للتدريج. لتوضيح ذلك نفترض أنه إذا كان مؤشر الجلفانومتر عند موضع الصفر، فإن أقصى انحراف لمؤشره سيبدو بهذا الشكل.
دعونا الآن نتذكر أن قانون أوم ينص على أن الجهد في دائرة كهربية 𝑉 يساوي شدة التيار المار في هذه الدائرة الكهربية 𝐼 مضروبة في مقاومة الدائرة الكهربية 𝑅. بالنسبة إلى الدائرة الكهربية، يمكننا كتابة أن 𝑉، وهو فرق الجهد الذي توفره البطارية، يساوي 𝐼g، وهي أقصى شدة تيار يمكن قياسها بواسطة الجلفانومتر، مضروبة في المقاومة الكلية للدائرة الكهربية المشار إليها بحرف 𝑅 كبير. في هذا السؤال مطلوب منا تحديد القيمة التي ضبطت عليها المقاومة المتغيرة. تشكل قيمة المقاومة المتغيرة بالإضافة إلى قيمتي مقاومة الجلفانومتر والمقاومة الثابتة المقاومة الكلية في دائرة التوالي الكهربية هذه 𝑅. في حالتنا هذه نتعامل مع البطارية على أنها مصدر جهد مثالي ليس له مقاومة.
نفرغ بعض المساحة أسفل الشاشة، ثم نكتب أن المقاومة الكلية 𝑅 لدائرة التوالي الكهربية تساوي المقاومة المتغيرة زائد مقاومة الجلفانومتر زائد المقاومة الثابتة. يرجع السبب في حساب قيمة المقاومة الكلية للدائرة الكهربية عن طريق جمع هذه المقاومات المنفردة معًا إلى أن جميع هذه المقاومات موصلة على التوالي. إذن هذه معادلة المقاومة الكلية 𝑅 للدائرة الكهربية. وكما لاحظنا، المقاومة المتغيرة 𝑅v هي القيمة المطلوب إيجادها.
إذا أخذنا هذه المعادلة وطرحنا 𝑅g و𝑅f، وهما قيمتا مقاومة الجلفانومتر والمقاومة الثابتة، على الترتيب، من طرفي المعادلة، فستحذف هاتان المقاومتان بالكامل من الطرف الأيمن. نجد بعد ذلك أن المقاومة المتغيرة تساوي المقاومة الكلية للدائرة الكهربية ناقص مقاومة الجلفانومتر ناقص المقاومة الثابتة.
نلاحظ أن معطيات المسألة تتضمن قيمتي مقاومة الجلفانومتر والمقاومة الثابتة. لكننا لا نعرف حتى الآن قيمة المقاومة الكلية للدائرة الكهربية 𝑅. يمكننا حساب قيمة هذه المقاومة باستخدام قانون أوم. إذا قسمنا طرفي هذه المعادلة على أقصى شدة تيار يمكن قياسها بواسطة الجلفانومتر وهي 𝐼g، فسيحذف هذا العامل من الطرف الأيمن. ونجد أن المقاومة 𝑅 تساوي 𝑉 مقسومًا على 𝐼g. يمكننا ملاحظة أن 𝑉 هو الجهد الذي توفره البطارية. وقيمته معطاة في نص المسألة حيث يساوي 3.5 فولت. 𝐼g أي أقصى شدة تيار يمكن قياسها بواسطة الجلفانومتر، تساوي 0.5 مللي أمبير.
إذا عوضنا عن حرف 𝑅 الكبير بـ 𝑉 مقسومًا على 𝐼g في معادلة حساب 𝑅v، فسنحصل على هذه المعادلة للمقاومة المتغيرة 𝑅v. نلاحظ أن قيم جميع المتغيرات الموجودة في الطرف الأيمن لهذه المعادلة معلومة لدينا. 𝑉 يساوي 3.5 فولت، 𝐼g تساوي 0.5 مللي أمبير، 𝑅g، أي مقاومة الجلفانومتر، تساوي 50 أوم؛ والمقاومة الثابتة 𝑅f تساوي 2.5 كيلو أوم.
عند التعويض بهذه القيم في المعادلة، نلاحظ أنه لا يمكننا حتى الآن حساب قيمة 𝑅v؛ لأنه قبل فعل ذلك علينا تحويل وحدة شدة التيار من المللي أمبير إلى الأمبير، ووحدة المقاومة الثابتة من الكيلو أوم إلى الأوم. نلاحظ أن هذا التحويل لن يتضمن تغيير القيمة الفيزيائية الفعلية لهاتين الكميتين. علينا فقط التعبير عنهما بوحدتي قياس مختلفتين. واحد مللي أمبير يساوي 10 أس سالب ثلاثة أو واحدًا على ألف أمبير، وهو ما يعني أن 0.5 مللي أمبير يساوي 0.5 في 10 أس سالب ثلاثة أمبير. بالمثل، واحد كيلو أوم يساوي 10 أس ثلاثة أو 1000 أوم. هذا يعني أن 2.5 كيلو أوم يساوي 2.5 في 10 أس ثلاثة أوم.
في هذه الخطوة نلاحظ أن وحدات القياس المستخدمة في الحدود الثلاثة لمعادلة 𝑅v إما وحدات الأوم أو وحدات يمكن تبسيطها إلى الأوم. إذن يمكننا الآن حساب قيمة 𝑅v. وعندما نفعل ذلك نحصل على ناتج يساوي 4450 أوم. هذا الناتج هو قيمة المقاومة المتغيرة التي استخدمناها لمعايرة الدائرة الكهربية.
