فيديو: تحويل الأعداد المُركَّبة من الصورة المثلثية إلى الصورة الجبرية

إذا كانت ﻉ = ٥[جتا(−٣٣٠°) + ﺕ جا(−٣٣٠°)]، فعبِّر عن ﻉ في الصورة الجبرية.

٠١:٤٨

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت ع تساوي خمسة في، جتا سالب تلتمية وتلاتين درجة زائد ت جا سالب تلتمية وتلاتين درجة. فعبّر عن ع في الصورة الجبرية.

واضح من السؤال إن العدد المركب ع على الصورة المثلثية. واللي الصيغة العامة ليها كالتالي: ع تساوي ل جتا 𝜃 زائد ت ل جا 𝜃. أمّا الصورة الجبرية للعدد المركب: ع تساوي س زائد ت ص. وفي الصورة المثلثية، ل جتا 𝜃 تسمّى الجزء الحقيقي. وفي الصورة الجبرية، س تسمّى الجزء الحقيقي. أمّا الجزء ت ل جا ص [𝜃]، أو ت ص، يسمّى الجزء التخيلي.

وبالتالي للتحويل من صورة لأخرى. هنساوي الجزء الحقيقي بالجزء الحقيقي، والجزء التخيلي بالجزء التخيلي. إذن س تساوي ل جتا 𝜃، وَ ص تساوي ل جا 𝜃. وَ ل هي مقياس العدد، وهتساوي خمسة زيّ ما هو واضح في المسألة. أمّا 𝜃، فهي سعة العدد اللي هي سالب تلتمية وتلاتين درجة.

هيكون الناتج خمسة في جتا سالب تلتمية وتلاتين درجة. هيساوي خمسة جذر تلاتة، على اتنين. أمّا ص فهتساوي ل، اللي هي خمسة، في جا سالب تلتمية وتلاتين درجة. ودي هتساوي خمسة على اتنين. إذن الصورة الجبرية هي: ع تساوي خمسة جذر تلاتة، على اتنين. زائد خمسة على اتنين، ت.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.