تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية

أحمد مدحت

أوجد مجموعة حل المعادلة ١٨/ﺱ^٢ − ٣/ﺱ = ٦ لأقرب ثلاثة أرقام عشرية إذا لزم الأمر.

٠٢:٤٤

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال، عايزين نوجد مجموعة حل المعادلة: تمنتاشر على س تربيع، ناقص، تلاتة على س، يساوي ستة، لأقرب ثلاثة أرقام عشرية إذا لزم الأمر.

أول حاجة هنكتب المعادلة اللي عندنا مرة كمان، المعادلة هي: تمنتاشر على س تربيع، ناقص، تلاتة على س، يساوي ستة. أول حاجة هنتخلص مِ المقامات اللي عندنا، من خلال إن إحنا هنضرب طرفَي المعادلة في س تربيع؛ فهيبقى عندنا: تمنتاشر على س تربيع، في س تربيع، ناقص تلاتة على س، في س تربيع، يساوي ستة في س تربيع، فبالنسبة لتمنتاشر على س تربيع، في س تربيع، هتساوي تمنتاشر، أما تلاتة على س، في س تربيع، فهتساوي تلاتة س، وبالنسبة لستة في س تربيع هتساوي ستة س تربيع؛ معنى كده إن هيبقى تمنتاشر ناقص تلاتة س يساوي ستة س تربيع.

الخطوة اللي بعد كده إن إحنا هنعيد ترتيب المعادلة؛ بحيث إنها تساوي صفر، ويكون معامل س تربيع موجب؛ فعلشان كده هنطرح المقدار تمنتاشر ناقص تلاتة س من طرفَي المعادلة؛ بكده هيبقى عندنا ستة س تربيع زائد تلاتة س ناقص تمنتاشر يساوي صفر؛ بكده يبقى إحنا أعدنا ترتيب المعادلة، بعد كده هنلاحظ إن كل عامل عندنا عبارة عن مضاعَف للعدد تلاتة؛ وعلشان كده نقدر نختصر المعادلة من خلال قسمة الطرفين بتوع المعادلة على تلاتة. فبعد ما هنقسم طرفَي المعادلة على تلاتة، هيبقى عندنا اتنين س تربيع زائد س ناقص ستة يساوي صفر.

بعد كده هنحلل المعادلة اتنين س تربيع زائد س ناقص ستة يساوي صفر، فنقدر نحلل المعادلة دي على الصورة: اتنين س ناقص تلاتة، في س زائد اتنين، يساوي صفر. ومن خاصية الضرب الصفري، هيبقى يا إمّا اتنين س ناقص تلاتة يساوي صفر، أو س زائد اتنين يساوي صفر، فبالنسبة للمعادلة اتنين س ناقص تلاتة يساوي صفر، لو أضفنا لطرفَي المعادلة تلاتة، هيبقى عندنا اتنين س يساوي تلاتة. ولمّا هنقسم طرفَي المعادلة على اتنين، هنلاقي س تساوي تلاتة على اتنين؛ يعني تساوي واحد وخمسة من عشرة، أو واحد ونص.

أما المعادلة س زائد اتنين يساوي صفر، فلمّا هنطرح من طرفَي المعادلة اتنين، هنلاقي س تساوي سالب اتنين؛ معنى كده إن هتبقى مجموعة حل المعادلة هي المجموعة واحد ونص، وسالب اتنين.