تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: الدوال الكسرية وخطوط التقارب

أحمد لطفي

إذا كانت هناك دالة كسرية ذات خط تقارب أفقي، فإن درجة البسط لا تزيد عن درجة المقام. هل هذا صواب أم خطأ؟

٠٢:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت هناك دالة كسرية ذات خط تقارُب أفقي، فإن درجة البسط لا تزيد عن درجة المقام. هل هذا صواب أم خطأ؟

في البداية لو عندنا دالة كسرية بالشكل ده: د س بتساوي أ س على ب س. يعني هيساوي أ ن مضروبة في س ن؛ زائد أ، ن ناقص واحد، مضروبة في س أُس، ن ناقص واحد؛ زائد نقط؛ زائد أ، واحد مضروبة في س؛ زائد أ صفر؛ الكل مقسوم على ب م مضروبة في س أُس م؛ زائد ب، م ناقص واحد، مضروبة في س أُس، م ناقص واحد؛ زائد نقط؛ زائد ب واحد مضروبة في س؛ زائد ب صفر.

د س تعتبر دالة كسرية؛ حيث ب س لا تساوي صفر. وإن أ س وَ ب س ليس لديهم عوامل مشتركة إلا موجب أو سالب واحد. يبقى دي الشروط عشان تكون د س دالة كسرية.

فبالنسبة لخط التقارب الأفقي، هيكون عندنا تلات حالات. أول حالة لمّا تكون ن أصغر من م، فهيكون عندنا خط تقارُب أفقي، وهو ص بتساوي صفر. وبالنسبة تاني حالة، لمّا ن بتساوي م، فهيكون عندنا خط تقارُب أفقي، وهو ص بتساوي أ ن على ب م. وتالت حالة لو كان عندنا ن أكبر من م، فهيكون ليس هناك خطوط تقارُب أفقية.

وبالتالي هنلاحظ إن لو كان عندنا دالة كسرية، وليها خط تقارُب أفقي، فهيكون عندنا حالة من اتنين: يا إمّا ن أصغر من م، يا إمّا ن بتساوي م. وَ ن هي درجة البسط، وَ م هي درجة المقام. وبالتالي درجة البسط هتكون لا تزيد عن درجة المقام. يبقى العبارة هتكون صواب. يبقى كده الإجابة هتكون: صواب.