فيديو السؤال: حساب تكامل محدد باستخدام خاصية جمع تكاملين محددين على فترتين متجاورتين الرياضيات

إذا كان ‎∫_(−٢‎)^(٦) ﺩ(ﺱ) dﺱ = ١، ∫_(−٢‎)^(٩) ﺩ(ﺱ) ﺩﺱ = ١١، فأوجد ∫_(٦)^(٩) ﺩ(ﺱ) ﺩﺱ.

٠١:٢٨

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان تكامل ﺩﺱ بالنسبة إلى ﺱ بين سالب اثنين وستة يساوي واحدًا، وتكامل ﺩﺱ بالنسبة إلى ﺱ بين سالب اثنين وتسعة يساوي ١١، فأوجد تكامل ﺩﺱ بالنسبة إلى ﺱ بين ستة وتسعة.

للإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نتذكر أن تكامل ﺩﺱ بين ﺃ وﺟ يساوي تكامل الدالة نفسها بين ﺃ وﺏ زائد تكامل الدالة بين ﺏ وﺟ. في هذا السؤال، لدينا ثلاثة حدود مختلفة، وهي سالب اثنين وستة وتسعة. وبما أن سالب اثنين هو أصغر قيمة بين هذه القيم الثلاثة، نجعل ﺃ يساوي سالب اثنين. والقيمة الوسطى هي ستة؛ لذلك نجعل ﺏ يساوي ستة. وأخيرًا، أكبر قيمة هي تسعة، إذن ﺟ يساوي تسعة.

تكامل ﺩﺱ بين سالب اثنين وتسعة يساوي تكامل ﺩﺱ بين سالب اثنين وستة زائد تكامل ﺩﺱ بين ستة وتسعة. نعلم أن الحد الموجود في الطرف الأيمن يساوي ١١. والحد الأول في الطرف الأيسر يساوي واحدًا. الحد الثاني في الطرف الأيسر، أي تكامل ﺩﺱ بين ستة وتسعة، هو ما نحاول حسابه. لحل هذه المعادلة، يمكننا طرح واحد من طرفي المعادلة. ١١ ناقص واحد يساوي ١٠. يمكننا إذن استنتاج أن تكامل ﺩﺱ بالنسبة إلى ﺱ بين ستة وتسعة يساوي ١٠.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.