فيديو السؤال: إعادة صياغة المقادير التربيعية بإكمال المربع

نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺱ تربيع زائد اثنين ﺱ زائد خمسة يساوي ﺱ زائد ﻝ الكل تربيع زائد ﺯ، فما قيمتا ﻝ وﺯ؟

حسنًا، طريقة إكمال المربع التي نتبعها تتيح لنا كتابة أي معادلة تربيعية في صورة ﺃﺱ تربيع زائد ﺏﺱ زائد جـ يساوي ﺃ في ﺱ زائد ﻝ الكل تربيع زائد ﺯ، حيث ﻝ يساوي ﺏ على اثنين ﺃ وﺯ يساوي جـ ناقص ﺃﻝ تربيع.

في المثال ﺱ تربيع زائد اثنين ﺱ زائد خمسة، قيم ﺃ وﺏ وجـ هي موجب واحد وموجب اثنين وموجب خمسة، على الترتيب. التعويض عن قيمتي ﺏ وﺃ في المعادلة ﻝ يساوي ﺏ على اثنين ﺃ يعطينا ﻝ يساوي اثنين على اثنين في واحد. وهذا يساوي واحدًا لأن اثنين في واحد يساوي اثنين واثنين على اثنين يساوي واحدًا.

يمكننا استخدام المعادلة ﺯ يساوي جـ ناقص ﺃﻝ تربيع لمعرفة قيمة ﺯ في هذه الحالة. خمسة ناقص واحد في واحد تربيع يساوي أربعة. إذن، ﻝ يساوي واحدًا وﺯ يساوي أربعة. وهذا يمكننا من إعادة صياغة المعادلة التربيعية ﺱ تربيع زائد اثنين ﺱ زائد خمسة في صورة ﺱ زائد واحد الكل تربيع زائد أربعة.