فيديو السؤال: إيجاد العناصر المجهولة في مصفوفتين متساويتين الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا كانت المصفوفة صفر، سالب اثنين، اثنان ﺃ زائد أربعة، اثنان ﺏ زائد تسعة تساوي المصفوفة صفر، سالب اثنين، اثنان، سالب خمسة، فأوجد قيمة كل من ﺃ وﺏ.

المعلومة الأساسية التي ستساعدنا في الإجابة عن هذا السؤال هي أن هاتين المصفوفتين متساويتان. حسنًا، تكون المصفوفتان متساويتين إذا كانت لهما الرتبة نفسها وكانت عناصرهما المتناظرة متطابقة. وفي المصفوفتين لدينا، نلاحظ أن العناصر الموجودة في الصف العلوي متساوية بالفعل. إذن، علينا إيجاد قيمتي ﺃ وﺏ حيث إن العناصر الموجودة في الصف السفلي متساوية أيضًا.

حسنًا، يمكننا القول إذن إن اثنين ﺃ زائد أربعة لا بد أن يساوي اثنين. واثنان ﺏ زائد تسعة لا بد أن يساوي سالب خمسة. والآن، أصبحت لدينا معادلتان خطيتان بسيطتان يمكننا حلهما لإيجاد قيمتي ﺃ وﺏ على الترتيب. بالنسبة إلى معادلة إيجاد ﺃ، سنبدأ حلها بطرح أربعة من كلا الطرفين. وبذلك، نجد أن اثنين ﺃ يساوي سالب اثنين. ثم نقسم الطرفين على اثنين. إذن، نجد أن ﺃ يساوي سالب واحد. من المنطقي الآن التحقق من هذه الإجابة بالتعويض عن ﺃ بسالب واحد في التعبير الأصلي؛ وهو اثنان ﺃ زائد أربعة. سنجد أن لدينا اثنين في سالب واحد زائد أربعة؛ وهو ما يساوي اثنين كما هو مطلوب.

سننتقل الآن إلى معادلة إيجاد ﺏ. هذه المرة، سنطرح تسعة من كلا الطرفين. والآن، ركز جيدًا. سالب خمسة ناقص تسعة يعني أننا نتحرك لأسفل على خط الأعداد. حسنًا، سالب خمسة ناقص تسعة يساوي سالب ١٤. وبذلك، نجد أن اثنين ﺏ يساوي سالب ١٤. بعد ذلك، نقسم الطرفين على اثنين لنجد أن ﺏ يساوي سالب سبعة. مرة أخرى، نعوض في الإجابة عن ﺏ بسالب سبعة في هذا التعبير. هذا يساوي اثنين في سالب سبعة زائد تسعة؛ وهو ما يساوي بالفعل سالب خمسة كما أردنا.

وبذلك، أصبحنا نعرف أنه لكي تكون هاتان المصفوفتان متساويتين، يجب أن يكون ﺃ يساوي سالب واحد وﺏ يساوي سالب سبعة.