نسخة الفيديو النصية
أي تمثيل بياني يمثل الدالة 𝑦 يساوي سالب 0.5𝑥 تربيع زائد أربعة؟
لدينا أربعة خيارات مختلفة هنا، وهي a أو b أو c أو d. في البداية، دعونا نلق نظرة على ما لدينا حاليًّا من معلومات عن القطع المكافئ، بناء على دالته. هذه الدالة لها معامل رئيسي سالب. وبما أن المعامل الرئيسي سالب، فإننا نعلم أن القطع المكافئ سيكون مفتوحًا لأسفل.
المنحنى الموضح في التمثيل البياني a مفتوح لأعلى؛ لذا فإننا نعلم أن هذا المنحنى لا يمثل الدالة المعطاة. والمنحنى b مفتوح لأعلى أيضًا، إذن نعلم أنه لا يمكن أن يمثل هذه الدالة. ونجد أن المنحنى c مفتوح لأسفل، ومن ثم فإنه خيار ممكن. كما نجد أن المنحنى d مفتوح لأسفل. إذن، سنحصر إجابتنا في أحد التمثيلين البيانيين c أو d.
هناك أمر آخر يمكننا ملاحظته في هذه الدالة. هذه الدالة لها جزء مقطوع من المحور 𝑦، وهذا الجزء المقطوع من المحور 𝑦 يساوي موجب أربعة. هذا هو الموضع الذي تقطع فيه هذه الدالة المحور 𝑦. إذا افترضنا أن الجزء المقطوع من المحور 𝑦 يقع عند النقطة صفر، أربعة، فإننا نجد أن هناك دالة واحدة فقط تمثل ذلك الجزء المقطوع من المحور 𝑦 للدالة التي يمثلها التمثيل البياني d يساوي سالب أربعة.
وعليه، هذا التمثيل البياني لا يمكن أن يمثل الدالة المعطاة؛ لأن الدالة المعطاة لها جزء مقطوع من المحور 𝑦 يساوي موجب أربعة. إذن، من خلال عملية الحذف، تمكنا من استنتاج أن التمثيل البياني c هو الذي يمثل الدالة 𝑦 يساوي سالب 0.5𝑥 تربيع زائد أربعة.
