تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تكوين مقادير أسية ذات متغير واحد

أحمد مدحت

يقل عدد سكان مدينة صغيرة بمقدار ١٠/١ كل سنة. بلغ عدد السكان اليوم ٥‎٠٠٠. اكتب مقدارًا يمثل عدد سكان المدينة خلال ﻥ سنة. (تلميحة: ما العدد الذي ستضرب فيه ليكون حاصل الضرب انخفاضًا مقداره ١٠/١؟)

٠٣:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

يقلّ عدد سكان مدينة صغيرة بمقدار واحد على عشرة كل سنة. بلغ عدد السكان اليوم خمسة آلاف. اكتب مقدارًا يمثّل عدد سكان المدينة خلال ن سنة. تلميحة: ما العدد الذي ستضرب فيه؛ ليكون حاصل الضرب انخفاضًا مقداره واحد على عشرة؟

إحنا عندنا في المثال إن عدد سكان المدينة الصغيرة، بيقلّ بمقدار واحد على عشرة كل سنة. وعدد السكان اليوم خمسة آلاف. وعايزين نكتب المقدار اللي بيمثّل عدد سكان المدينة خلال ن سنة. وعندنا تلميحة؛ هي: إيه العدد اللي لمّا نضرب فيه، هيكون حاصل الضرب انخفاضًا مقداره واحد على عشرة؟ بالنسبة للعدد اللي لمّا نضرب فيه يكون حاصل الضرب انخفاضًا مقداره واحد على عشرة، هو تسعة من عشرة.

ومن المعطيات اللي عندنا، هنلاقي عدد سكان اليوم خمسة آلاف. وعدد سكان المدينة الصغيرة دي، بيقلّ بمقدار واحد على عشرة كل سنة. معنى كده إن هيبقى عدد السكان بعد سنة واحدة. يساوي خمسة آلاف واللي هو عدد السكان اليوم. في تسعة من عشرة واللي هو عبارة عن العدد اللي لمّا نضرب فيه، هيكون حاصل الضرب انخفاضًا مقداره واحد على عشرة.

وبالنسبة لعدد السكان بعد سنة واحدة، فهيقلّ بمقدار واحد على عشرة بعد سنة كمان. يعني عدد السكان بعد سنتين. هيساوي خمسة آلاف في تسعة من عشرة واللي هو عدد السكان بعد سنة واحدة، في تسعة من عشرة. وتسعة من عشرة في تسعة من عشرة، يساوي تسعة من عشرة أُس اتنين. يعني هيبقى عدد السكان بعد سنتين، يساوي خمسة آلاف في تسعة من عشرة أُس اتنين.

وبعد سنة كمان، عدد السكان بعد سنتين هيقلّ بمقدار واحد على عشرة. يعني هيبقى عدد السكان بعد ثلاث سنوات. يساوي خمسة آلاف في تسعة من عشرة تربيع واللي هو عبارة عن عدد السكان بعد سنتين. في تسعة من عشرة واللي هو العدد اللي لمّا نضرب فيه، هيبقى حاصل الضرب انخفاض مقداره واحد على عشرة. وبما إن تسعة من عشرة تربيع في تسعة من عشرة، يساوي تسعة من عشرة تكعيب. فهيبقى عدد السكان بعد تلات سنوات، يساوي خمسة آلاف في تسعة من عشرة تكعيب.

وبكده بعد ما أوجدنا عدد السكان بعد سنة واحدة، وبعد سنتين، وبعد تلات سنوات. هنلاقي إن عدد السكان بعد سنة واحدة، يساوي خمسة آلاف في تسعة من عشرة. وتسعة من عشرة دي معناها تسعة من عشرة أُس واحد. يعني هيبقى عدد السكان بعد سنة واحدة، يساوي خمسة آلاف في تسعة من عشرة أُس واحد. فهنلاحظ إن أُس تسعة من عشرة، هو واحد. أمّا عدد السكان بعد سنتين، فيساوي خمسة آلاف في تسعة من عشرة أُس اتنين. فهنلاقي في المقدار ده أُس تسعة من عشرة، يساوي اتنين. أمّا عدد السكان بعد تلات سنوات، فهو يساوي خمسة آلاف في تسعة من عشرة أُس تلاتة. واللي هنلاقي فيه الأُس بتاع تسعة من عشرة، يساوي تلاتة.

فهنلاحظ إن إحنا علشان نوجد عدد السكان بعد عدد معيّن من السنين. فده هيساوي خمسة آلاف في تسعة من عشرة مرفوعة لأُس يساوي عدد السنين ده. معنى كده إن هيبقى عدد سكان المدينة خلال ن سنة، يساوي خمسة آلاف في تسعة من عشرة مرفوعة للأُس ن. يعني هيبقى عدد سكان المدينة خلال ن سنة، يساوي خمسة آلاف في تسعة من عشرة أُس ن. وهو ده المقدار المطلوب.