فيديو: تحديد نوع التحويلة المُمثَّلة بدالة

تحولَّت رءوس مثلث باستخدام الدالة (ﺱ، ﺹ)←(ﺱ − ٢، ﺹ + ٣). أيٌّ من التحويلات الفردية الآتية قد حدث؟ [أ] تدوير [ب] انتقال [ج] انعكاس [د] استطالة أفقية

٠٢:٥٠

‏نسخة الفيديو النصية

تحوّلت رؤوس مثلث باستخدام الدالة س وَ ص، إلى س ناقص اتنين، وَ ص زائد تلاتة. أي من التحويلات الفردية الآتية قد حدث؟ ومُعطى عندنا الاختيارات؛ واحد: تدوير. اتنين: انتقال. تلاتة: انعكاس. أربعة: استطالة أفقية.

ومُعطى عندنا الدالة، وهي عبارة عن إن الزوج المرتب س وَ ص بعد التحويل بقت عبارة عن الزوج المرتّب س ناقص اتنين وَ ص زائد تلاتة. وخلينا نفتكر إن في حالة التدوير أو الانعكاس كُنّا دايمًا بنضرب يا إما الإحداثي س في سالب واحد، أو الإحداثي ص في سالب واحد، أو بنضرب الاتنين في سالب واحد؛ زي مثلًا في حالة الدوران بزاوية مية وتمانين درجة. وأحيانًا كنا بنغير مكان الإحداثيين من غير تغيير في الإشارة؛ يعني س هتبقى مكان ص، وَ ص تبقى مكان س. زي حالة الانعكاس حول المستقيم ص يساوي س.

لكن هنلاحظ إن التحويل اللي حصل عندنا هنا ما حصلش فيه أي تغيير في إشارة س أو ص. وبرضو ما حصلش أي تغيير في أماكن الإحداثيين س وَ ص. فمعنى كده إن التحويل اللي حصل ده مش تدوير ومش انعكاس. فهيتبقى عندنا انتقال واستطالة أفقية. لكن استطالة أفقية معناها إنه مش هيحصل أي تغيير في الاتجاه الرأسي. وبما إن هنا حصل تغيير في إحداثي ص؛ يعني حصل تغيير أو اختلاف في الاتجاه الرأسي. فبالتالى استطالة أفقية هتبقى اختيار خاطئ.

لكن خلينا نفتكر الانتقال، إن مثلًا لو عندنا النقطة ن وإحداثياتها س وَ ص، وعايزين ننقلها لمسافة أ وحدة أفقيًّا وَ ب وحدة رأسيًّا، فهنجمع أ للإحداثي س، وهنجمع ب على الإحداثي ص. فبالتالي هيبقى انتقال النقطة ن: أ وحدة أفقيًّا وَ ب وحدة رأسيًّا، هو النقطة ن شرطة واللي هتبقى إحداثياتها س زائد أ، وَ ص زائد ب.

فلمّا نلاحظ الانتقال اللي حصل عندنا، هنلاحظ إن الإحداثي س حصل له انتقال بمقدار وحدتين أفقيًّا في الاتجاه السالب. وأما الإحداثي ص فحصل له انتقال بمقدار تلات وحدات في الاتجاه الرأسي الموجب. فبالتالي هيبقى نوع التحويل اللي حدث هو انتقال. فهتبقى الإجابة الصحيحة عندنا هي الاختيار رقم اتنين: انتقال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.