فيديو السؤال: تبسيط المقادير الجبرية التي تتضمن أسسًا سالبة وكسرية الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

بسط المقدار أربعة ﺱ أس ربع مقسومًا على اثنين ﺱ أس سالب ثلثين.

للإجابة عن هذا السؤال، نبدأ بتذكر أحد قوانين الأسس. وينص هذا القانون على أن ﺃ أس ﺏ مقسومًا على ﺃ أس ﺟ يساوي ﺃ أس ﺏ ناقص ﺟ. قبل استخدام هذه القاعدة، سنقسم الأعداد الصحيحة. أربعة مقسومًا على اثنين يساوي اثنين. وباستخدام هذه القاعدة، يمكن أن نعيد كتابة ﺱ أس ربع مقسومًا على ﺱ أس سالب ثلثين على الصورة ﺱ أس ربع ناقص سالب ثلثين.

يماثل هذا جمع ربع وثلثين. عند جمع كسرين، علينا إيجاد مقام مشترك. نظرًا إلى أن المضاعف المشترك الأصغر لأربعة وثلاثة هو ١٢، سيكون لدينا المقام المشترك ١٢. وبما أننا ضربنا مقام الكسر الأول في ثلاثة، فعلينا فعل الأمر نفسه مع البسط. كما علينا أيضًا ضرب بسط الكسر الثاني في أربعة، ونحصل من ذلك على ثلاثة على ١٢ زائد ثمانية على ١٢، وهو ما يساوي ١١ على ١٢. إذن، يبسط الأس ربع ناقص سالب ثلثين إلى ١١ على ١٢.

ومن ثم، نستنتج أن أربعة ﺱ أس ربع مقسومًا على اثنين ﺱ أس سالب ثلثين يساوي اثنين ﺱ أس ١١ على ١٢.